Cours absolus - page 9
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Non. Il existe une solution unique qui ne nécessite pas l'hypothèse d'équations supplémentaires. C'est-à-dire qu'il faut mathématiquement ajouter quelque chose au système, mais pas physiquement. Disons qu'une telle solution est possible (je l'ai mise en oeuvre) : le "principe de moindre action", c'est-à-dire atteindre les incréments connus (réalisés) ED, PD, EP, par exemple, ou un autre triangle, par des changements minimaux (minimisant la somme des modules) séparément E, P, D. Par des changements relatifs minimes, afin qu'il y ait quelque chose à comparer et à additionner les modules. Mais la solution trouvée à partir d'une telle hypothèse ne satisfera pas le test de la charpie. Disons que si nous trouvons le dollar (séparément du temps par rapport à lui-même dans le passé) à partir de EURUSD, EURJPY, USDJPY, le résultat sera similaire (c'est généralement cool, car cela signifie que cette relation - le principe de moindre action - est beaucoup plus proche de la vérité que l'équation mettant à zéro la somme des devises, cependant ce n'est pas exactement vrai - pas exactement similaire, pas égal au graphique si nous trouvons D(t) à partir d'un autre triangle, par exemple GBPUSD, GBPJPY, USDJPY).
On affirme que la solution trouvée à partir d'un triangle doit coïncider avec la solution trouvée à partir de n'importe quel autre triangle, ce n'est qu'alors qu'elle peut être considérée comme vraie.
par incréments :
Expliquez comment dED (deuxième ligne, côté gauche) est devenu eED (troisième ligne, côté gauche).
J'ai divisé l'équation de la deuxième ligne par ED[i-1], n'est-ce pas évident ? Et dED[i-1,i]/ED[i-1] = eED[i-1,i], c'est-à-dire la variation relative de l'EURUSD sur l'intervalle de temps entre les barres i-1 et i.
Le plus avantageux du point de vue de la "moindre action" est de simplement viser k à zéro. Ceci, bien sûr, rend le problème insignifiant.
Que Dieu vous accompagne, collègue. Je voulais dire des incréments relatifs. Rien ne dépend de k du tout. Elle réduit simplement. Et je ne dis pas que la solution {eED, ePD, eEP} correspondant à la somme minimale des modules eE, eP, eD est vraie (e est epsilon). Non. C'est faux. Mais il s'agit au moins d'une "troisième relation" plus raisonnable, car la nature générale de la variation de, disons, D(t) sera similaire lorsqu'on la trouvera à partir de différents "triangles". Mais similaire ne veut pas dire égal, donc nous ne pourrons pas l'utiliser. Nous avons besoin d'une solution exacte. Et sans aucune hypothèse supplémentaire, si ce n'est celle de la "moindre action".
Maintenant, j'espère que vous comprenez ce dont je parle.
Je ne comprends pas du tout :-) Avez-vous appris à prendre des dérivés ?
Et vous n'avez toujours pas appris à prendre des dérivés...
Que Dieu vous accompagne, collègue. Je faisais référence à des incréments relatifs. Rien ne dépend de k du tout.
Il ne fait que réduire. Et je ne dis pas que la solution {eED, ePD, eEP} correspondant à la somme minimale des modules eE, eP, eD est vraie (e est epsilon). Non. C'est faux. Mais il s'agit au moins d'une "troisième relation" plus raisonnable, car la nature générale de la variation de, disons, D(t) sera similaire lorsqu'on la trouvera à partir de différents "triangles". Mais similaire ne veut pas dire égal, donc nous ne pourrons pas l'utiliser. Nous avons besoin d'une solution exacte. Et sans aucune hypothèse supplémentaire, au moins "la moindre action".
Pour la raison indiquée ci-dessus, la solution {eED, ePD, eEP} correspondant à la somme minimale des modules ou à toute autre norme que vous spécifiez est nulle, ou plutôt une valeur infinitésimale.
Pour dissiper les doutes, je vais expliquer sur mes doigts.
1. Vous introduisez une norme N dépendant de eE, eP, eD, et elle doit avoir au moins les propriétés suivantes :
- symétriques en ce qui concerne la substitution de devises l'une à l'autre
- Monotonicité : N1<N2 si et seulement si (toutes choses égales par ailleurs) eE1<eE2 (de même pour les deux autres devises).
- égalité à zéro avec eE, eP, eD=0
2. Nous voulons minimiser la norme, c'est-à-dire trouver un tel triplet eE, eP, eD pour lequel N(eE, eP, eD)->min lorsque les équations initiales sont résolues.
Prouvons que c'est impossible.
Supposons que nous ayons réussi, le vecteur {eE, eP, eD} est apparié avec succès. Cependant, on peut noter que, par exemple, le vecteur {eE/2, eP/2, eD/2} satisfait aussi les équations originales, donc il doit fournir une norme supérieure à {eE, eP, eD} (car c'est le point de minimum !). Cependant, la propriété de monotonicité nous dit le contraire. Nous sommes arrivés à une contradiction, l'impossibilité est prouvée.