Econométrie : bibliographie - page 9
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Je suis tombé sur un article curieux sur le sujet brûlant de la causalité entre les cotes.
En général, le lien est considéré dans le forum comme une corrélation.
L'étape suivante est la cointégration, proposée par Granger en 1969. Il s'agit d'une définition plus précise de la relation de cause à effet entre deux citations. Ce que l'on entend par là est le suivant : on prend deux quotients non stationnaires qui ont la propriété suivante : si l'on prend le même nombre de différences de chaque quotient, c'est-à-dire que les deux quotients ont la même intégration (généralement une - I(1)), alors le résidu sera stationnaire. Alors pour ces deux quotients non stationnaires on peut trouver un vecteur par lequel en multipliant un des quotients et en l'ajoutant au premier on obtient une nouvelle série stationnaire. C'est-à-dire que la somme des deux séries non stationnaires génère une série stationnaire.
Cela permet de détecter des mouvements synchrones sur de courts intervalles.
L'article suggère d'identifier de tels mouvements synchrones de deux citations sur de longs intervalles.
C'est ainsi que l'on arrive à la définition d'un Cross entre les paires majeures, pendant son flux :-) et de là, on n'est pas loin du trading de paires :-)
S'il existe une cointégration entre trois instruments ou plus, il ne s'agira pas d'une négociation par paires.
J'aimerais trouver quelque part un algorithme pour les personnes muettes - disons, pour trois instruments. Je vais le convertir en un cinq.
Pouvez-vous suggérer quelque chose de plus facile, SunSunich?
J'ai tapé "cointégration" dans le champ de recherche et je suis immédiatement tombé sur les messages de hrenfx. Et voilà.
J'aimerais trouver quelque part un algorithme pour les personnes muettes - disons, pour trois instruments. Je vais le convertir en cinq.
L'algorithme est élémentaire, du moment que le portefeuille cointégré est trouvé. Pour trouver le portefeuille, utilisez la méthode de Johansen.
Soit W=(W[1], ..., W[n]) le vecteur de cointégration, il est supposé constant. Certains de ses éléments ont des signes positifs, d'autres des signes négatifs (ce point devrait être évident ;) ).
Au moment t, le vecteur miprices(t)=(M[1](t), ..., M[n](t))=0,5*(bid[1](t)+ask[1](t), ...., bid[n](t)+ask[n](t)) et spreads(t)=(S[1](t), ..., S[n](t))=(ask[1](t)-bid[1](t), ..., ask[n](t)-bid[n](t)). Les crochets représentent un numéro d'instrument (de 1 à n).
Nous devons calculer deux prix : le prix d'achat du portefeuille BasketAsk (position longue pour les instruments pour lesquels W[i]>0 ; position courte pour les instruments pour lesquels W[i]<0) et le prix de vente du portefeuille BasketBid (position courte pour les instruments pour lesquels W[i]>0 ; position longue pour les instruments pour lesquels W[i]<0). Les coûts de transaction (ils augmentent le prix d'achat et diminuent le prix de vente, seul le spread est pris en compte, le reste dépendant du marché, du type d'instrument, du courtier, etc.)
BasketBid(t) = sum(i = 1 ... n) { W[i] * (M[i](t) - 0.5 * S[i](t) * sign(W[i]) }
BasketAsk(t) = sum(i = 1 ... n) { W[i] * (M[i](t) + 0.5 * S[i](t) * sign(W[i]) }
Ainsi, pour chaque moment, nous pouvons calculer la valeur d'achat et de vente du portefeuille.
La tâche consiste à acheter bon marché et à vendre cher.
Le portefeuille est cointégré, ce qui signifie qu'au cours de l'analyse, des séries résiduelles du modèle de cointégration ont été construites. Calculez le gain attendu (que ce soit V). Nous achetons le portefeuille lorsque le prix du BasketAsk est inférieur à V moins un certain seuil T. Vendre le portefeuille, lorsque le prix du BasketBid est supérieur à V + T. Le seuil T est choisi de manière à ce que deux conditions soient remplies :
1. rembourser les coûts de transaction et réaliser un bénéfice.
2. Le nombre de transactions doit être suffisamment important. Si le seuil est trop élevé, vous ferez rarement de gros bénéfices. Si le seuil est trop bas, vous ferez souvent un petit bénéfice. Si le seuil est trop bas, vous subirez souvent des pertes correspondant aux coûts de transaction.
Il existe d'autres moyens, mais ils sont plus typiques des bots HFT, qui ne sont généralement pas écrits en MQL.
p.s. Il est très important d'exprimer absolument tous les prix et spreads dans la même unité. Toujours dans la même monnaie. Cela s'applique à la phase de construction du portefeuille ainsi qu'à la phase d'exploitation. Si un instrument est négocié dans une autre devise - vous devez prendre en compte le coût de la couverture avec une devise au comptant ou à terme sur le taux de change correspondant.
Mathemat, je l'espère, a expliqué en détail. Si vous avez des questions, n'hésitez pas à me contacter.
J'aimerais trouver quelque part un algorithme pour les personnes muettes - disons, pour trois instruments. Je vais le convertir en un cinq.
Pouvez-vous suggérer quelque chose de plus facile, SunSunich?
J'ai tapé "cointégration" dans la recherche et je suis immédiatement tombé sur les posts de hrenfx. Et voilà.
Regardez ici.
Sur l'économétrie des séries chronologiques et la cointégration.
Il existe un livre de ce genre, voir la table des matières en pièce jointe.
J'aimerais trouver quelque part un algorithme pour les personnes muettes - disons, pour troisinstruments. Je vais le convertir en un cinq.
Pouvez-vous suggérer quelque chose de plus facile, SunSunich?
J'ai tapé "cointégration" dans la recherche - et je suis immédiatement tombé sur les postsde hrenfx. Et voilà.
ou peut-être pouvez-vous utiliser un outil de Leonid ? Voici un triple index spread (spread de troisinstruments)
la description de l'indicateur - voir page 67 du magazine Leprechaun (10ème édition de 2010)...
Le principe de base des spreads sur 2 paires - voir Quasi Arbitrage dans le Trading àcourt terme
http:// www. procapital. ru/showthread.php?t=28081
Eh bien, d'autres jambes peuvent être insérées dans l'indicateur selon le même principe...