[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 524
Vous manquez des opportunités de trading :
- Applications de trading gratuites
- Plus de 8 000 signaux à copier
- Actualités économiques pour explorer les marchés financiers
Inscription
Se connecter
Vous acceptez la politique du site Web et les conditions d'utilisation
Si vous n'avez pas de compte, veuillez vous inscrire
Quelques problèmes sur les bases du STO :
On sait que le volume d'eau dans l'océan est de 1,37*10^9 km3. Déterminez de combien la masse d'eau dans l'océan va augmenter si la température de l'eau augmente de Δt=1 °С. La densité ρ de l'eau dans l'océan est de 1,03*10^3 kg/m3.
Réponse : dm = 6,57 * 10^7 kg.
À quelle vitesse du vaisseau spatial la masse de nourriture sera-t-elle multipliée par 2 ? Le temps d'utilisation du stock de nourriture par la veuve va-t-il augmenter ?
Pas exactement : si la surface de base des parallélépipèdes est la même, la force d'Archimède sera la même, parce que la force d'Archimède est le résultat net des forces de surface agissant sur le corps à partir du milieu, qui a 1. la masse, ou plus exactement le gradient de densité - (à différents niveaux la densité est différente) 2. la fluidité. Si le corps se tient sur un support, la force d'Archimède n'est pas dirigée vers le haut, puisque le milieu n'agit pas sur le fond - il appuie seulement vers le bas. Si les surfaces de base sont identiques, alors la composante verticale est également identique et la composante horizontale est compensée. Pour les corps de forme arbitraire, ce ne sera pas toujours le cas. Oui, cela dit, nous supposons que la densité de l'air aux frontières supérieures est la même. Et d'ailleurs, si les corps sont suspendus, c'est à ce moment-là que le poids sera différent et précisément à cause de la force d'Archimède.
La loi d'Archimède est formulée comme suit[1]: un corps immergé dans un liquide (ou un gaz) est soumis à une force de poussée égale au poids du liquide (ou du gaz) déplacé par le corps (appelée force d'Archimède)
F A = ρgV,où ρ est la densité du liquide (gaz), g est l'accélération de la gravité et V est le volume du corps immergé (ou une partie du volume du corps sous la surface).
La surface du corps n'a donc aucune importance. C'est le volume qui compte.
Il y a deux parallélépipèdes. L'un est en acier, l'autre en mousse . La masse de chacun d'eux est de 1 kg. L'aire de la base est la même. Quel parallélépipède exercera le plus de pression sur le support ?
Comme le problème ne dit rien sur les inhomogénéités des matériaux des parallélépipèdes, nous devons supposer que le matériau est homogène dans les deux cas. À masse égale, le parallélépipède en mousse aura un plus grand volume, et sera donc plus fortement poussé vers le haut par la force d'Archimède.
Et comme les surfaces de base sont égales, le parallélépipède en mousse plastique exercera une pression moindre sur le support, qui se calcule comme suit :
P=(m*g- ρg V)/S ; P est la pression sur le support.
D'après la formule, vous pouvez voir que la pression pour la mousse est moindre car elle a un plus grand volume.
Dans notre cas, le volume des deux corps est complètement immergé dans un liquide (ou un gaz).
Mais si l'essai est effectué dans le vide, les pressions sur le support seront égales dans les deux cas.
sanyooooook:
Mise à jour de la page - j'ai oublié d'insérer le lien.
il est trop tard.
Et les massomètres sont utilisés pour peser
En fait, c'est un dynamomètre).
ZS : J'ai juste dit ça de but en blanc).
Strictement parlant, la mise en évidence est erronée. Si les deux corps reposent sur leurs supports, alors
la réponse correcte est que le poids des deux corps sera le même. La présence d'un vent latéral n'est pas prise en compte.
Indice : la force d'Archimède est une force de surface.
VladislavVG, dans la formule de la force d'Archimède, le corps immergé n'a que le volume et rien d'autre. Je ne me soucie absolument pas de la façon dont il apparaît là. Mais il n'y a pas de propriétés de surface dans la formule finale. Il est seulement indiqué que le corps doit être complètement immergé dans le milieu.
J'ai vu une fois la dérivation d'une expression pour la force d'Archimède. Eh bien, oui, il prend l'intégrale de la surface. Et alors ? En mathématiques, ils savent déjà passer de l'intégrale de surface à celle de volume et vice versa (il faut connaître par cœur le théorème d'Ostrogradsky-Gauss, même à 3 heures du matin). Et l'équilibre n'est pas constitué par les forces de surface, mais simplement par les pressions exercées par l'environnement sur des zones élémentaires de la surface du corps. Pour autant que je sache, les forces de tension superficielle sont généralement considérées comme des forces de surface. Mais nous ne parlons pas d'eux ici, c'est évident.
Les poids des corps seront différents car leurs masses au repos sont égales, mais les forces d'Archimède qui agissent sur eux ne le sont pas. Point.
Pas tout à fait : si la surface de base des parallélépipèdes est la même, alors la force d'Archimède sera la même, parce que la force d'Archimède est le résultat des forces de surface agissant sur le corps à partir du milieu, qui a 1. la masse, ou plutôt le gradient de densité - (à différents niveaux la densité est différente) 2. la fluidité. Si le corps se tient sur un support, alors la force d'Archimède n'est pas dirigée vers le haut, puisque le milieu n'agit pas sur le fond - c'est seulement une pression vers le bas. Si les surfaces de base sont identiques, alors la composante verticale est également identique et la composante horizontale est compensée. Pour les corps de forme arbitraire, cela ne sera pas toujours vrai. Oui, cela dit, nous supposons que la densité de l'air aux frontières supérieures est la même. Et d'ailleurs, si les corps sont suspendus, c'est à ce moment-là que le poids sera différent et précisément à cause de la force d'Archimède.
Oui, compliquons le problème pour le rendre assez strict et pour un écolier, il devient "insoluble" : la densité de l'air dépend de façon exponentielle de la hauteur au-dessus du niveau de la mer et à plusieurs mètres de hauteur (pour le polystyrène), la température est différente et, par conséquent, nos corps sont entourés de gaz aux propriétés variables. Prenons en compte la convection, qui sera certainement présente à cet endroit. Et pourtant, ajoutons à l'énoncé du problème un petit vent latéral, que vous avez négligé sans réfléchir (il s'agit là d'une véritable hydrodynamique, avec l'équation de Navier-Stokes). Et enfin, n'oublions pas que, à proprement parler, le champ gravitationnel de la Terre est inhomogène. C'est tout, maintenant nous pouvons commencer à résoudre le problème.
Dans 50 ans, lorsque vous résoudrez probablement ce problème compliqué (numériquement), en tenant compte de toutes les variables, la même loi d'Archimède sera toujours présente (probablement, sous la forme d'une horrible intégrale sur la surface du corps), mais avec une correction ne dépassant pas 1% en raison de toutes ces complications. Et cette correction n'affectera pas la réponse finale de toute façon !
Qu'est-ce que la fluidité et le gradient de densité ont à voir avec ça ? Pourquoi impliquer toutes vos connaissances en hydrodynamique pour expliquer des choses élémentaires connues à l'école ? C'est un problème d'hydrostatique à l'école !
P.S. Extrait de l'article La loi d'Archimède:
Ainsi, par exemple, la loi d'Archimède ne peut pas être appliquée à un cube qui repose au fond d'un réservoir, touchant hermétiquement le fond.
Bien, bien. Qui, dans ce problème, attache hermétiquement le métal et la mousse à la surface ?
2 Mathemat & Joo : la formulation de la loi d'Archimède que vous mentionnez concerne un corps flottant (ou plutôt immergé jusqu'à sa limite supérieure) dans un milieu liquide/gazeux. Alors tout est correct. Mais si le corps est complètement dans le milieu liquide/gazeux, de sorte que le milieu est également au-dessus de la surface du corps - alors l'équidistance de toutes les forces ne sera pas numériquement égale au poids du liquide/gaz qu'il déplace (je ne parle pas des forces de tension superficielle qui agiront dans le liquide, mais des forces qui agissent du milieu liquide/gazeux sur le corps lui-même - elles sont également appelées forces de surface). L'équilibre sera égal à la différence de pression du milieu sous et sur le corps multiplié par la surface de base - ceci pour la forme parallélépipédique. Cherchez ce qu'est la flottabilité nulle et comment cet effet se manifeste. Je ne sais pas si cela fait partie du programme de l'enseignement secondaire : j'ai obtenu mon diplôme en physique et en mathématiques et nous l'avons parcouru, pour autant que je m'en souvienne, en 9ème année - si je ne me trompe pas, voir le manuel de Landau.
Par ailleurs, si nous supposons que, dans les deux cas, les balances se trouvent sur un même niveau et sont suffisamment précises pour peser un volume d'air égal à la différence de volume des corps, alors, oui : celle en fer sera plus lourde car sa limite supérieure est plus basse et la pression au-dessus sera plus élevée. Numériquement, la différence de poids des parallélépipèdes sera égale au poids du volume d'air indiqué.
L'astronaute Anton Shkaplerov et l'astronaute Daniel Burbank de l'expédition ISS-30 montrent l'"effet Janibekov".
http://www.federalspace.ru/main.php?id=189
Qui peut expliquer cet effet en termes de physique ?
Autant que je m'en souvienne, cet effet est lié à la dynamique relativiste et est expliqué simplement, bien que de tels "trucs" aient l'air fantastiques.
Qui sait ce que "l'esprit des Lumières" nous prépare, mais les scientifiques ne sont pas pressés d'expliquer l'impossibilité d'entrer dans l'orbite de petits corps par un vaisseau spatial...