Matemáticas puras, física, lógica (braingames.ru): juegos cerebrales no relacionados con el comercio - página 100
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Por alguna razón no había pensado en ellos antes)
Sin embargo, ¿qué tienen que ver con las proyecciones y los centros de gravedad?
Bien, voy a intentar una segunda vuelta.
Imagina un trozo de pan ..... en la mesa )
El pan tiene un centro de gravedad, ¿verdad? Y ahora imagina la proyección de este pan en la mesa. Y esta curva es la curva de Bezier. La misma tabla tiene la proyección del centro de gravedad. Bueno, ya he descrito el resto.
Por ejemplo: ¿Coincide el punto obtenido al promediar las coordenadas (centro de gravedad, CG) con el punto en el que la suma de las distancias a las banderas es mínima (punto de mínima distancia, TMR)?
¿O en el caso general DT y TMR no tienen que coincidir? Y por cierto, ¿cómo encontrar la TMR (si no coinciden)?
Son cosas diferentes. En un caso tomas coordenadas y las promedias, y en el otro tomas distancias que estúpidamente no son coordenadas.
Yo también lo creo. ¿Cómo se encuentra ese punto (TMR)? ¿Alguna idea?
Hasta ahora no tengo ninguno.
No es necesario resolver este problema. Bastarán unas simples consideraciones.
Los subiré cuando todos estén agotados.
Vale, probando una segunda vez.
Imagina un trozo de pan ..... en la mesa )
El pan tiene un centro de gravedad, ¿verdad? Y ahora imagina la proyección de este pan en la mesa. Y esta curva es la curva de Bezier. La misma tabla tiene la proyección del centro de gravedad. Bueno, ya he descrito el resto.
Y por qué es Bezier, las curvas Bezier son curvas polinómicas, en el caso más común cúbicas... ¿Por qué la proyección de la barra de pan se describe de repente con un polinomio de grado 3?(¿O quiere decir aproximación?)
(4) Un afluente forma una curva aguda al desembocar en el río. En tierra, dentro de la esquina, está la choza de Megamozg. Todos los días, Megamozg sale de ella, camina hasta el afluente, se encuentra con el amanecer, luego va al río, se encuentra con el atardecer y regresa a la choza. ¿Cómo necesita Megamozg trazar una ruta para que la distancia que recorra cada día sea mínima? Considera las orillas del río y el afluente como líneas rectas.
Dejemos que MM viva en el punto A, llamemos al punto de encuentro del amanecer B y al punto de encuentro del atardecer C. Nuestra tarea es minimizar el perímetro del triángulo ABC. Hagamos que el megamosco cante simétricamente dos veces: primero con respecto a la orilla del afluente, y luego con respecto a la imagen obtenida de la orilla del río. La ruta A->B->C->A se mapeará en una polilínea de longitud equivalente A->B->C'->A'. Obviamente, la longitud de esta polilínea es siempre mayor que la del segmento AA'.
Por lo tanto, la forma de construcción de la ruta mínima es la siguiente: el megamanteador debe realizar dos veces la transformación de simetría, encontrar los puntos de cruce B'' y C'' de la línea AA' con la orilla del afluente y la primera imagen de la orilla del río, y luego transferir por transformación de simetría inversa el punto C'' a la orilla "real" del río. El perímetro del triángulo resultante es igual a la longitud del segmento AA', por lo que tiene una longitud mínima.
TheXpert, ¡un 10 por la intuición!
TheExpert, ¡un 10 por la intuición!
No es una intuición. Si hay que encontrar el mejor camino, la trayectoria del rayo de luz suele ser la correcta.
+10 por la construcción, no lo conseguí.
La mayoría de las veces, pero no siempre. Aquí, digamos, no funciona con la frontera estatal.
P.D. Mi solución es muy parecida, difiriendo en pequeños detalles.
P.P.D. (1), lo he inventado yo mismo:
El foro de una respetada empresa ha ideado una original forma de estimular la actividad de los miembros del foro. Cada mensaje en un hilo, además de los propios mensajes del titular, añade un punto extra a su puntuación, independientemente de quién haya escrito en ese hilo. Sus propios puestos ganan así dos puntos.
¿Puede ser extraña la calificación acumulada de los miembros del foro?
Se me ocurrió a mí:
El foro de una empresa de renombre ha ideado una forma ingeniosa de estimular la actividad del foro. Cada mensaje en un hilo, además de los mensajes propios del tema, añade un punto extra a su valoración, independientemente de quién haya escrito en ese hilo. Sus propios puestos ganan así dos puntos.
¿Puede ser impar la valoración total de los miembros del foro?