Matemáticas puras, física, lógica (braingames.ru): juegos cerebrales no relacionados con el comercio - página 99
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El principio de la solución se ha planteado para el caso sin fricción. Pero cuando empiezan los roces, todo cambia.
No, no. Mi imaginación se está agotando hoy. ¿Cómo encontrar ese mítico centro geométrico? ¿Y coincide con el punto obtenido al promediar las coordenadas?
Preferiblemente con una prueba o explicaciones muy obvias.
// Me interesa especialmente este tema. Puede considerarlo una tarea aparte.
Bueno, déjame intentar explicarlo, sin rodeos. )
Coge una pelota. Su centro de gravedad coincide con el centro de la pelota. Si proyectamos esta bola a un plano, entonces vemos un círculo en cuyo centro se encuentra la proyección del centro de gravedad.
Este ejemplo también puede darse para las banderas. Es decir, para ellas (las banderas) colocadas en este círculo, el centro del círculo o el centro de la esfera será el "centro de gravedad".
Para un ejemplo no relacionado con un círculo (esfera) hay que imaginar un cuerpo cuya proyección sobre un plano será una curva de Bézier cerrada.
No sé cómo describirlo matemáticamente, pero tengo una idea. Es algo así.
Bueno, déjame intentar explicarlo, sin rodeos. )
Cogemos un globo. Su centro de gravedad coincide con el centro de la pelota. Ahora bien, si proyectamos esta bola en un plano, vemos un círculo en cuyo centro está la proyección del centro de gravedad.
Este ejemplo también puede darse para las banderas. Es decir, para ellas (las banderas) colocadas en este círculo, el centro del círculo o el centro de la esfera será el "centro de gravedad".
Para un ejemplo no relacionado con un círculo (esfera) hay que imaginar un cuerpo cuya proyección sobre un plano será una curva de Bézier cerrada.
No sé cómo describirlo matemáticamente, pero tengo una idea. Es algo así.
Bueno, es la media de todas las coordenadas, no hace falta demostrar nada.
Y el centro de gravedad es el mismo promedio, pero ponderado por las masas.
No explicó nada, no demostró nada. Es como "por falta de necesidad". Maldita sea. ¡No hacemos eso en el vacío! ¡Aquí hay que probar todas las perpendiculares! Oh...
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Tuve que sopesarlo yo mismo. La respuesta coincidió, pero en general, no es tan trivial a estas alturas.
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He aquí una pregunta de ejemplo: ¿Coincide el punto obtenido al promediar las coordenadas (centro de gravedad, CG) con el punto en el que la suma de las distancias a las banderas es mínima (punto de mínima distancia, TMR)?
¿O, en general, el centro y la TMR no tienen que coincidir? Y, por cierto, ¿cómo encontrar la TMR (si no coinciden)?
¿Existe la curva de Bézier cerrada?)
¿Por qué no?
La primera respuesta de Google: una curva de Bézier cerrada
La figura 8.7 muestra que se ha creado una curva de Bézier cerrada colocando siete puntos de guía ...
No sé cómo describirlo matemáticamente, pero tengo una idea. Es así.
Eso no es nada interesante. Sólo estoy aquí para formalizar mis nociones demasiado exuberantes en fórmulas [adecuadas].
Entendido, no interfieras en la mega tormenta de cerebros))
¿Por qué no?
Por alguna razón no había pensado en ellos antes)
Sin embargo, ¿qué tienen que ver con las proyecciones y los centros de gravedad?