Von der Theorie zur Praxis - Seite 1457

 
secret:

Warum? Was verhindert dies im Falle einer inkrementellen Abhängigkeit?

Die Stichprobenverteilungsfunktion nähert sich der wahren Verteilungsfunktion aufgrund des Theorems von Glivenko-Cantelli an, das voraussetzt, dass die Stichprobe eine Realisierung einer Folge unabhängiger, gleichverteilter Zufallsvariablen ist. Grob gesagt, kann es bei starker Abhängigkeit zu einer Verklumpung der Stichprobe an einem Punkt kommen, was die resultierende empirische (gesampelte) Verteilungsfunktion im Vergleich zur wahren stark verzerren würde.

 
Aleksey Nikolayev:

Die Stichprobenverteilungsfunktion nähert sich der wahren Verteilungsfunktion aufgrund des Theorems von Glivenko-Cantelli an, das voraussetzt, dass die Stichprobe eine Realisierung einer Folge unabhängiger, gleichverteilter Zufallsvariablen ist. Grob gesagt, kann es bei einer starken Abhängigkeit zu einer Verklumpung der Stichprobe an einem Punkt kommen, was die resultierende empirische (Stichproben-)Verteilungsfunktion im Vergleich zur wahren stark verzerren würde.

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Ich glaube nicht, dass dieses Theorem im Devisenhandel gilt.

Da der Stichprobenumfang mit zunehmender Anzahl der Elemente gegen unendlich tendiert, weicht die reale Verteilung (in rot) von der theoretischen Verteilung (in schwarz) ab, und zwar mit einer Wahrscheinlichkeit von 1

während das Theorem besagt, dass es übereinstimmen wird

Himmel und Erde Art von....


Im Forex-Bereich bedeutet dies, dass man in einem flachen Markt erfolgreich pip-sat und in einem Trend Verluste machen kann.

https://studfiles.net/preview/4287703/page:3/

Теорема Гливенко  основная теорема статистики
Теорема Гливенко  основная теорема статистики
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Пусть x1, x2,...,xn - выборка из n независимых наблюдений над случайной величиной X с функцией распределения F(x). Расположим наблюдения в порядке возрастания; получим -вариационный ряд. Определим функцию эмпирического распределения где - число тех наблюдений, для которых xi<x. Ясно, что - ступенчатая функция; это функция распределения...
 
Renat Akhtyamov:

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Ich glaube nicht, dass dieses Theorem im Devisenhandel gilt.

denn wenn der Stichprobenumfang mit der Anzahl der Elemente gegen unendlich zunimmt, weicht die reale Verteilung (in rot) von der theoretischen Verteilung (in schwarz) ab, und zwar mit einer Wahrscheinlichkeit von 1

während das Theorem besagt, dass es übereinstimmen wird

Himmel und Erde Art von....


Und in Bezug auf Forex bedeutet dies, dass wir erfolgreich Pipsing in der Wohnung und Geld verlieren in den Trend.

https://studfiles.net/preview/4287703/page:3/

Es ist nicht das Theorem, das nicht umgesetzt wird, sondern die Bedingungen für seine exakte Anwendung auf große Zeitintervalle:

1) Die Gewinne sind abhängig (z. B. benachbarte Inkremente in der Wohnung)

2) Sie sind nicht gleichmäßig verteilt (Nicht-Stationarität)

Sie kann als Näherungswert für kleine Zeitintervalle ohne Trendwechsel verwendet werden. Etwas Ähnliches wurde von Gortschakow festgestellt. Und das Problem des Verfalls ist in etwa dasselbe.

 
Aleksey Nikolayev:

Die Verteilungsfunktion der Stichprobe nähert sich der wahren Verteilungsfunktion aufgrund des Theorems von Glivenko-Cantelli an, das voraussetzt, dass die Stichprobe eine Realisierung einer Folge unabhängiger, gleichverteilter Zufallsvariablen ist. Grob gesagt, wenn eine starke Abhängigkeit besteht, kann die Stichprobe an einem Punkt zusammengedrängt werden, was die resultierende empirische (Stichproben-)Verteilungsfunktion im Vergleich zur wahren Funktion stark verzerren würde.

Wie sieht es mit bedingten Verteilungen aus, schließlich handelt es sich um Abhängigkeiten.
 
Aleksey Nikolayev:

Es ist nicht ganz klar, warum einige Mathematiker Millionäre sein müssen und andere nicht)

Millionäre werden von jenen Mathematikern verlangt, die behaupten, Finanzreihen zu beschreiben)
Wenn ein Computer, der von einem Ingenieur zusammengebaut wurde, nicht funktioniert, dann ist das Wissen des Ingenieurs falsch.
Gibt es übrigens ein Kriterium für Stabilität in der Mathematik? Ich konnte es nicht finden, egal wie viele Lehrbücher ich durchstöberte. Ich muss sie selbst erfinden.
 
secret:
Aber was ist mit bedingten Verteilungen, schließlich handelt es sich um eine Abhängigkeit.

Bedingte Verteilungen beruhen auf gemeinsamen Verteilungen. Nur im Falle der Unabhängigkeit (per Definition) ist die gemeinsame Verteilungsfunktion gleich dem Produkt der eindimensionalen Verteilungsfunktionen. Im Falle der Abhängigkeit ist es viel komplizierter - Kopulae wurden hier vor kurzem angesprochen - es geht um diese Größenordnung. Das G.-C.-Theorem (das auf den multivariaten Fall verallgemeinert zu sein scheint) gilt also für die approximative Konstruktion einer zweidimensionalen Verteilung, aus der man versuchen kann, bedingte eindimensionale Verteilungen zu konstruieren.

 
secret:
Millionäre werden von jenen Mathematikern verlangt, die behaupten, Finanzreihen zu beschreiben)
Ähnlich verhält es sich, wenn der Computer eines Ingenieurs nicht funktioniert, dann ist das Wissen des Ingenieurs falsch.

Soweit ich weiß, wurde Schirjajews Theorie zunächst für Funkortungszwecke entwickelt, aber es ist unwahrscheinlich, dass jemand von ihm verlangte, persönlich am Radargerät Dienst zu tun.)

 
Aleksey Nikolayev:

Es ist nicht das Theorem, das nicht erfüllt ist, sondern die Bedingungen für seine exakte Anwendung über große Zeitintervalle:

1) Die Gradienten sind voneinander abhängig (z. B. benachbarte Gradienten in einer Ebene)

2) Die Gradienten sind nicht gleichmäßig verteilt (Nicht-Stationarität)

Sie kann als Näherungswert für kleine Zeitintervalle ohne Trendwechsel verwendet werden. Etwas Ähnliches wurde von Gortschakow festgestellt. Und das Problem der Diskontinuität ist in etwa dasselbe.

keine

lesen wir es gemütlich.

X 1 , ... , X n , ... - unendliche Stichprobe

 
secret:
Gibt es übrigens ein Kriterium für Stabilität in der Mathematik? Ich habe keine finden können, egal wie viele Lehrbücher ich durchgeblättert habe. Ich muss mir selbst einen ausdenken.

Stabilität von was? Es gibt z.B. die Stabilität der Lösung eines Lyapunov-Diffusors oder z.B. die statistische Stabilität der Häufigkeit eines Ereignisses (im Sinne einer Konvergenz zu seiner Wahrscheinlichkeit).

 
Renat Akhtyamov:

keine

rüpelhaft lesen

X 1 , ... , X n , ... sei eine unendliche Stichprobe

In der Realität hat ein Statistiker immer mit endlichen Stichproben zu tun, so dass es sich immer nur um eine Annäherung an die Erfüllung dieses Satzes handelt. Mit zunehmendem Stichprobenumfang verbessert sich diese Annäherung jedoch, was als Konsistenz der Schätzung bezeichnet wird.

Der Artikel im russischen Wiki über das Glivenko-Cantelli-Theorem ist Unsinn, lesen Sie die englische Version oder ein normales Lehrbuch.