Ökonometrie: Vorhersage einen Schritt voraus - Seite 58
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Der Punkt ist, dass ich ohne nachgewiesene Stabilität der einen oder anderen Art ("Stationarität") bisher keinen Sinn darin sehe, ein Modell zu bauen. Ich selbst suche diese "Stationarität" in etwas anderem - in der Informationstheorie, die ebenfalls sehr eng mit der Mathematik verwandt ist (ein Zweig, in dem es um die Auswahl von Merkmalen geht).
Das Problem ist, dass man theoretisch davon profitieren kann, wenn die fraglichen Informationsverbindungen zumindest quasistationär sind. Wenn es keine Quasistationarität gibt, ist das nicht gut.
Immer dann, wenn wir eine Regelmäßigkeit sehen, die dem Wiener Prozess ähnelt, wir aber sein Wesen, d.h. seine Gründe, nicht kennen, sind wir bei der Vorhersage höchstens durch quasistationäre Prozesse eingeschränkt. (Quasistationarität ist fast dasselbe wie Stationarität, aber mit langsam fließendem m.o., s.c.o. und ACF).
Diese Prozesse sind eine Art Ableitung des Hauptprozesses der Notierung. Es handelt sich nicht unbedingt um Unterschiede 1. oder 2. Sie können eine beliebige Funktion des zugrunde liegenden Prozesses sein. Die Hauptsache ist, die Quasistationarität dieser Funktion zu bestätigen und eine eindeutige Brücke von ihr zum ursprünglichen Prozess zu schlagen.
Ich suche schon lange nicht mehr nach der Stationarität von Renditen oder Differenzen höherer Ordnung. Ich bin überzeugt, dass es sich um einen hochkomplexen Prozess mit einem tief gestaffelten nichtlinearen Gedächtnis handelt. Triviale Autokorrelationsprüfungen, auf denen SunSunich so sehr besteht, sehen diese Nichtlinearitäten einfach nicht, d. h. sie bemerken die wesentliche Komplexität des Prozesses nicht.
Wir können lange darüber streiten, aber ich werde hier aufhören.
Der Punkt ist, dass ich ohne nachgewiesene Stabilität der einen oder anderen Art ("Stationarität") bisher keinen Sinn darin sehe, ein Modell zu bauen. Ich selbst suche diese "Stationarität" in etwas anderem - in der Informationstheorie, die auch sehr eng mit der Mathematik verwandt ist (ein Zweig, der sich mit der Auswahl von Merkmalen beschäftigt).
Das Problem ist, dass man theoretisch davon profitieren kann, wenn die fraglichen Informationsverbindungen zumindest quasistationär sind. Wenn es keine Quasistationarität gibt, ist das nicht gut.
Wenn wir ein Muster sehen, das einem Wiener Prozess ähnelt, wir aber sein Wesen, d.h. seine Ursachen, nicht kennen, können wir höchstens quasistationäre Prozesse vorhersagen. (Quasistationarität ist fast dasselbe wie Stationarität, aber mit langsam fließendem m.o., s.c.o. und ACF).
Diese Prozesse sind einige Ableitungen des Hauptprozesses der Notierung. Es handelt sich nicht unbedingt um Unterschiede 1. oder 2. Sie können beliebige Funktionen des zugrunde liegenden Prozesses sein. Die Hauptsache ist, die Quasistationarität dieser Funktion zu bestätigen und eine eindeutige Brücke von ihr zum ursprünglichen Prozess zu schlagen.
Ich suche schon lange nicht mehr nach der Stationarität von Renditen oder Differenzen höherer Ordnung. Ich bin überzeugt, dass es sich um einen hochkomplexen Prozess mit einem tief gestaffelten nichtlinearen Gedächtnis handelt. Triviale Autokorrelationsprüfungen, auf denen SunSunich so sehr besteht, sehen diese Nichtlinearitäten einfach nicht, d. h. sie bemerken die wesentliche Komplexität des Prozesses nicht.
Wir können lange darüber streiten, aber ich werde hier aufhören.
Alexey, du hast ein Gleichheitszeichen zwischen Stabilität und Stationarität gesetzt. Aber das ist falsch, denn es handelt sich um unterschiedliche Dinge. Außerdem, und das kann anhand von Beispielen gezeigt werden,
1) Das System kann sowohl bei stationärem als auch bei instationärem Eingangsfluss stabil sein;
2) Das System kann sowohl bei stationärem als auch bei instationärem Eingangsfluss instabil sein.
Das heißt, die Stationarität des Eingangsstroms ist kein Kriterium für Stabilität.
Selbst wenn also irgendwo im Inneren des Prozesses stationäre Bereiche zu finden sind, bedeutet dies keineswegs die Stabilität des Systems oder des Prozesses als Ganzes.
Nein, nein, ich verstehe den Unterschied zwischen den beiden. Es ist nur so, dass ich sehr ungenau war. Ich wollte auf eine Form der Stationarität hinweisen, die nicht auf die Stationarität eines Unterschieds im ursprünglichen Fluss reduziert werden kann.
Ich bin nicht auf der Suche nach "Bereichen der Stationarität irgendwo in den Eingeweiden des Prozesses". Ich interessiere mich auch für die "globale" Stationarität des gesamten Flusses - aber eines anderen Flusses, der mit dem ursprünglichen Prozess verbunden ist. Nun, sagen wir, die "Stationarität der Informationsmatrix", die im Thread über die Merkmalsauswahl diskutiert wurde. D.h. es geht nicht einmal um die Stationarität eines Zahlenstroms, sondern um etwas Komplizierteres.
nicht vertraut mit dieser Branche...
Doch je komplexer die Konstruktionen sind, desto weniger linear und stationär sind sie.
Ein Bifurkationsdiagramm wäre hier sehr anschaulich.
Die Welt ist nicht-linear und nicht-stationär. Linearität oder Stationarität sind nur vernachlässigbare Kleckse im Gesamtbild.
.
Es ist wahrscheinlich richtiger zu sagen, dass Nicht-Stationarität die Norm und Stationarität nur eine Anomalie ist.
Wahrscheinlich ist es richtiger zu sagen: Nicht-Stationarität ist die Norm, und Stationarität ist nur eine Anomalie.
Das hängt davon ab, was man sich ansieht.
Nun, das ist nur eine Feststellung... Nun... ohne Rücksicht auf...
.
Aber wir schauen auf
etwas Komplexeres.
das ist einfach... Nun...
Wir sehen jedoch Folgendes vor
Es gibt Dinge, die sehr stationär sind. Es könnte eine Anomalie sein...
Paukas, hast du das Thema mitbekommen?