[Archiv c 17.03.2008] Humor [Archiv bis 28.04.2012] - Seite 22
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Die Grenze existiert, mathcad hat Recht)
Die Wurzel des Produkts wird als das Produkt der Wurzeln geschrieben. Dann wird eine der Wurzeln zu Null - das gesamte Produkt wird zu Null.
p.s. imho, natürlich)
Wenn x gegen unendlich tendiert, dann haben wir durch die Wurzel sin(0).
Die Grenze existiert, mathcad hat Recht)
Die Wurzel des Produkts wird als das Produkt der Wurzeln geschrieben. Dann wird eine der Wurzeln zu Null - das gesamte Produkt wird zu Null.
p.s. imho, natürlich)
Ein paar mehr Details.
// Ahorn 10
Der Trick ist, dass der Arkustangens bei Null gleich Null ist und der Sinus begrenzt ist. Das Produkt unter der Wurzel ist also Null.
Wenn x gegen unendlich tendiert, ist die Wurzel nämlich sin(0).
Was zum Teufel ist Unendlichkeit... Zeit zum Schlafengehen.
Ein wenig mehr Details.
// Ahorn 10
Der Trick ist, dass der Arkustangens bei Null gleich Null ist und der Sinus begrenzt ist. Das Produkt unter der Wurzel ist also Null.
Heißt das, dass cos(0) / sin(0) = 0 ist?
Чуть подробнее.
// maple 10
Прикол в том, что арктангенс в нуле равен нулю, а синус ограничен. Следовательно, произведение под корнем равно нулю.
Matcad versichert auch, dass es für alles eine Grenze gibt, links und rechts. ... und in der Mitte... eine Art Scherz
PS: Alles braucht Übung
Heißt das, dass cos(0) / sin(0) = 0 ist?
Das ist nicht einmal annähernd der Fall.
Das ist nicht einmal nah dran.
So, Zeit fürs Bett!
Meine Herren, entschuldigen Sie, wie kommen Sie auf zur Bibliothek zur Humorabteilung? :)
Mm-hmm...
Ich merke jetzt erst recht, wie dumm ich bin!
und es ist kein Humor...
lea, und Maple 10 hat beim Übergang von Zeile 4 zu Zeile 5 einen Fehler gemacht: Das Grenzsymbol der Wurzel kann nur dann unter die Wurzel verschoben werden, wenn es mindestens eine Nachbarschaft des Grenzpunkts (x=0) gibt, in der der unterwurzelte Ausdruck positiv ist.
Verdammt noch mal, Leute, das ist das erste Semester einer normalen Fachhochschule. Haben wir schon vergessen, dass eine notwendige Bedingung für die Existenz des Grenzwerts einer Funktion ihre Definitheit in einer bestimmten Nachbarschaft des Grenzpunkts ist (übrigens muss sie nicht unbedingt am Grenzpunkt selbst definiert sein)?
In der gesamten Analysis gibt es haufenweise Theoreme, die speziell die Korrektheit von Grenzpermutationen rechtfertigen und ihre Legitimität belegen.
Das Zahlenbeispiel, das ich Sergei gegeben habe, ist der einfachste Weg, die Existenz eines Grenzwerts zu widerlegen: Ich habe eine Folge von Werten des Arguments angegeben, bei denen die subkonjugierte Funktion niemals ihr Vorzeichen behält. Das reicht aus, um zu sagen, dass es diese Grenze nicht gibt.
P.S. Lea, Sie haben in etwa das Gleiche getan wie unten:
lim( Sqrt(5-x); x->7) = Sqrt(lim(5-x); x->7) = Sqrt(-2)