Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): nicht handelsbezogene Denkspiele - Seite 212
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Über die Aufteilung der Trapezbasen.
Ich beweise es nicht, ich zeige und erkläre es. Wenn man die Logik versteht, ist es nicht schwer, es zu beweisen.
Eine erfolgreiche Vereinfachung hat mir geholfen, es zu verstehen. Betrachten wir eine entartete Version eines Trapezes: ein Trapez mit parallelen Seiten - ein Parallelogramm. Formal gibt es keinen Schnittpunkt seiner Seiten, aber Linien, die parallel zu den Seiten eines Parallelogramms verlaufen, sind äquivalent zu Strahlen, die von diesem Punkt ausgehen. Für maximale Klarheit, machen wir es auch zu einem Rechteck:)
Werfen wir also einen Blick auf das folgende Bild:
Dieses Bild demonstriert den "Effekt der Addition räumlicher Frequenzen", der an den Schnittpunkten diagonaler Linien im Inneren des Rechtecks auftritt. Man kann sehen, wie man, wenn man als anfängliche Bezugspunkte nur die Punkte hat, die das Rechteck in 4 Teile teilen, es in 3, in 5, in 6 und in 12 gleiche Teile teilen kann, indem man die Schnittpunkte der "gebrochenen Diagonalen" und die vertikalen Linien, die durch diese Schnittpunkte gezogen werden, als Teilungsmittel verwendet.Mir scheint, dass dieses Bild die Dinge so klar macht, dass es keiner weiteren Erklärung bedarf. Es bleibt nur festzustellen, dass das Prinzip für jedes Parallelogramm und auch für jedes Trapez gültig bleibt. Bei Trapezen sind anstelle der senkrechten Linien die Strahlen zu verwenden, die vom Schnittpunkt der Verlängerungen der Seiten ausgehen:
// In diesem Fall wird die Aufteilung der Basen in 5 gleiche Teile dargestellt.
Wir können auch hinzufügen, dass die horizontalen Linien, die durch dieselben Schnittpunkte gezogen werden, die Seiten des Rechtecks (oder Parallelogramms) in gleiche Teile (und um denselben Betrag) teilen:
Was die entsprechenden waagerechten Linien in einem Trapez betrifft, so ist die Teilung dort ungleich und interessanter. Die Neugierigen können versuchen, die sich daraus ergebenden Beziehungen zwischen den Teilen selbst herauszufinden:
--
Es scheint mir, dass die angegebenen Bilder die Arbeit und die Korrektheit des Generators vollständig verdeutlichen
Mit diesem Prinzip ist es nicht sehr schwierig, die Grundfläche eines Parallelogramms, eines Rechtecks oder eines Trapezes in einem beliebigen rationalen Verhältnis zu teilen. Die gleiche Methode kann leicht auf eine ähnliche Teilung der Seiten eines Dreiecks übertragen werden, vorausgesetzt, dass es in ein Trapez umgewandelt werden kann, indem eine Hilfslinie parallel zur interessierenden Seite gezogen wird.
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Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): Aufgaben für Gehirne, die nichts mit dem Handel zu tun haben
Mathemat, 2014.07.08 02:16
Ja, es ist wunderschön. Aber ich verstehe noch nicht, warum es ein exakter Algorithmus ist.
Ich denke an einen Beweis.
Irgendwelche Optionen?:)
Irgendwelche Optionen? :)
Ausgießen, umdrehen, Füllstand messen, erneut umdrehen und messen. Zähle sie dann auf einem Blatt Papier.
--
Ich habe in meiner Freizeit an der Trapezeinteilung gearbeitet und werde auf Sie zurückkommen.
Das Lineal ist so beschaffen, dass es nur zwei Punkte in der Ebene verbinden kann, jedenfalls ohne Teilungen, wie beim Trapezproblem )
Blödsinn, da steht, dass es Abteilungen gibt :)
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Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): Probleme für das Gehirn, die nichts mit dem Handel zu tun haben
Mathemat, 2014.07.06 19:29
Eine andere, ganz praktische.
Die Terrorisierung des Dorfes Megabrain durch die verdammten Invasoren geht weiter. Als sie Megamogg gefangen hatten, gaben sie ihm eine volle Wasserflasche und ein Lineal aus Kohlenstoff und forderten ihn auf, das Volumen der Flasche zu zählen, da er sonst sterben würde. Megamraz untersuchte die Flasche genau: Sie war unförmig, flach, mit flachem Boden und ohne Etikett. Er führte einige Handlungen aus und gab eine Antwort. Wie hatte er das geschafft?
Gewicht - 3.
FAQ:
- Was ein Winkelstück ist, ist hoffentlich den meisten Menschen klar. Es handelt sich um ein Lineal in Form eines rechtwinkligen Dreiecks mit Teilungen an den Katheten,
- Die Wände der Flasche sind sehr dünn, so dass Sie das Volumen ignorieren können,
- die Flasche ist mit einem luftdichten Verschluss (z. B. einem Korken) versehen,
- Zu Beginn wird die Flasche bis zum Rand mit Wasser gefüllt. Das Wasser kann ausgeschüttet werden, aber es kann nicht wieder verwendet werden,
- der Flaschenhals kann eine sehr unangenehme Form haben - so wie hier (dies ist meine Zeichnung der gesamten Flasche in meiner eigenen Lösung des Problems):
Irgendwelche Optionen?:)
Irgendwelche Optionen?:)
und das Schwierige daran ist, dass er genauso aussieht wie der erste Apfel, da der Multiplikator nur ein Apfel ist,
Es wäre viel schwieriger, sich vorzustellen, dass der zweite Apfel grün ist. )
Blödsinn, da steht, dass es teilbar ist :)
Sie haben zwei dünnwandige undurchsichtige würfelförmige Gefäße (ohne oberen Rand) mit einem Fassungsvermögen von 4,096 und 8 Litern vor sich auf dem Tisch stehen. Wie können Sie bei einem unbegrenzten Wasservorrat schnell genau 5 Liter abmessen?
Die Aufgabe ist da. Das Gewicht des Problems beträgt 5.
FAQ:
- die Wände sind sehr dünn, ihr Volumen ist vernachlässigbar.
- 4,096 ist genau vier ganze sechsundneunzigtausendstel Liter. Genau 5 Liter sind genau 5, nicht etwa 5,002 Liter.
- Undurchsichtigkeit bedeutet, dass man z. B. nicht einen kleineren Würfel in einen größeren stecken und Wasser in den größeren Würfel bis zu den Kanten des kleineren Würfels gießen kann. Aufgrund der Undurchsichtigkeit kann dies nicht genau genug erfolgen.
- schnell ist wirklich schnell, ziemlich schnell. Die zehnstufige Entscheidung wird nicht getroffen. Er ist zu lang.