Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): nicht handelsbezogene Denkspiele - Seite 50
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Ist es wirklich 1/2??
))))))))
Nat. OK, die erste Antwort ist 1/3 und sie ist richtig.
Die zweite Antwort ist ebenfalls richtig.
Und warum ist das so? Ich habe eine andere Antwort, ich kann Ihnen eine Begründung geben.
Sie haben es, dass bei jedem Wurf die Münze neu aus der Tasche genommen wird! Er wird einmal herausgezogen und dann umgedreht.
PS: Sie erhalten die Wahrscheinlichkeit, dass Sie 10 Mal hintereinander eine faire Münze ziehen (wenn der Wurf Zahl ergibt).
Und warum ist das so? Ich habe eine andere Antwort, ich kann Ihnen eine Begründung geben.
Sie haben es, dass bei jedem Wurf die Münze neu aus der Tasche genommen wird! Sie wird einmal herausgenommen und danach weggeworfen.
Das ist genau das Gegenteil: Wenn sie jedes Mal herausgezogen würde, wäre die Wahrscheinlichkeit nach jedem Wurf 1/3.
Und wenn man einmal zieht und zehnmal kommt heraus, dass eine faire Münze mit Wahrscheinlichkeit 1/3 zeigt,
dann ist die Wahrscheinlichkeit nach dem zehnten Wurf = 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/3^10 = 1/59049
Nein, hier geht es um bedingte Wahrscheinlichkeiten.
.....Der erste hat zwei Münzen in seiner Tasche. .... Megamind zieht zufällig eine Münze aus seiner Tasche ....
wirft / nichtwirft die Quoten ändern sich nicht = 1/2
und 1.000 Mal kanner umdrehen...Die Wahrscheinlichkeit ändert sich nicht....
Wenn er 1000 Maleine Münze wirftund 1000 Mal Zahl erhält, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass er 1001 Mal wieder Zahl erhält?
Meine Vermutung ist 1/2 ....
:)))
Das Gegenteil ist der Fall: Wenn sie jedes Mal herausgezogen würde, wäre die Wahrscheinlichkeit nach jedem Schuss 1/3.
Es wäre nicht 1/3 nach jedem Schuss, sondern nur nach Schwänzen. Darum geht es nicht...
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei einer fairen Münze 10 Zipfel zu werfen? 1(/2^10). Und bei einer Münze mit zwei Schwänzen ist es 1. Und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine faire Münze aus der Tasche gezogen wird - 0,5.
Außerdem ist es einfach. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze fair ist, wenn 10 Zipfel geworfen werden? Alle Wahrscheinlichkeiten sind hier angegeben.
.....Der erste hat zwei Münzen in seiner Tasche. .... Megamind zieht zufällig eine Münze aus seiner Tasche ....
wirft / nichtwirft die Quoten ändern sich nicht = 1/2
und 1.000 Mal kanner umdrehen...Die Wahrscheinlichkeit ändert sich nicht....
Wenn er 1000 Maleine Münze wirftund 1000 Mal Zahl erhält, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass er 1001 Mal wieder Zahl erhält?
Meine Vermutung ist 1/2 ....
:)))
Lösungsvorschlag: Es gibt 3 elementare Ereignisse:
1. Eine faire Münze wird herausgezogen und es werden 10 Münzen geworfen;
2. eine faire Münze geworfen hat und bei 10 Würfen keine 10 Schwänze erhalten hat;
3. eine falsche Münze gezogen und 10 Zipfel erhalten (keine andere Möglichkeit).
Nach einem Wurf wäre es nicht mehr 1/3, sondern nur noch nach Schwänzen. Darum geht es nicht...
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei einer fairen Münze 10 Mal "Zahl" zu würfeln? 1(/2^10). Und bei einer Münze mit zwei Schwänzen ist es 1. Und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine faire Münze aus der Tasche zu ziehen - 0,5.
Außerdem ist es einfach. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze fair ist, wenn 10 Zipfel geworfen werden? Alle Wahrscheinlichkeiten sind hier angegeben.
Nein. Unlogisch.
Das Ergebnis des ersten Wurfs (Ziehen einer fairen/falschen Münze) muss aus den zehn Wurfergebnissen berechnet werden.
Nach jedem Wurf mit dem Ergebnis "Zahl" sinkt die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze fair ist, um den Faktor drei.
Die erste Version ist korrekt.((((((5115+1)*5/4+1)*5/4+1)*5/4+1)*5/4+1)*5/4+1) = 15621
Nichts weniger...
Nein, das ist unlogisch.
Das Ergebnis des ersten Wurfs (Ziehen einer fairen/falschen Münze) muss aus den zehn Wurfergebnissen berechnet werden.
Nach jedem Wurf mit einem "Zahl"-Ergebnis sinkt die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze fair ist, um den Faktor drei.
Die erste Version ist korrekt.