Matstat Ökonometrie Matan - Seite 21
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4) Nächstes Mal beschreibe ich, wie die Modulsummen-Minimierungsmethode anstelle von MNC erhalten wird)
Betrachten wir ein lineares Regressionsmodell xi = a + b*i + ei über die Zeit i=1, 2, ..., n, wobei die Fehler ei weißes Rauschen mit einer Laplace-Verteilung sind. Die Fehlerdichte ist dann p(x,c)=0,5*c*exp(-c*|x|), log(p(x,c))=log(0,5)+log(c)-c*|x|
Die Likelihood-Funktion für Rauschen ist L=p(d1,c)*p(d2,c)*...*p(dn,c), wobei di=xi-a-b*i das Residuum des Modells ist. Der Logarithmus der Likelihood-Funktion LL=n*log(0.5)+n*log(c)-c*S, wobei S=|d1|+|d2|+...+|dn|. S hängt nicht von dem Parameter c ab, so dass das Problem der Maximierung von LL in zwei Schritten gelöst wird
1) Minimierung von S (weil c>0) durch a und b
2) Maximierung von LL durch den Parameter c, bei einem gefundenen Wert von S.
Der zweite Punkt ist leicht zu lösen (wie bei der Exponentialverteilung ) c=n/S
Beim ersten Punkt gibt es ein Problem, denn im Gegensatz zu MNC kann dieses Problem nicht analytisch (auf dem Papier) gelöst werden, sondern nur durch approximative numerische Methoden auf dem Computer.
Ich frage mich, was passiert, wenn die ei-Fehler weißes Rauschen mit der Verteilung von Alexei Nikolaev sind.
Petrosians weißer Neid auf dich.
Petrosians weißer Neid auf dich.
Er wird eifersüchtig auf mich sein, wenn er merkt, dass ich es ernst meine.
Er würde mich beneiden, wenn er wüsste, dass ich es ernst meine.
Hören Sie auf zu trinken.
Verzichten Sie auf Alkohol.
Nicht relevant.
Ich frage mich, was passiert, wenn die ei-Fehler weißes Rauschen mit der Alexej-Nikolaev-Verteilung sind.
Hier ist das Diagramm für den Tag, an dem es eine Spitze gab.
Dies ist die Grafik für den nächsten Tag.
Alexey, wie würden Sie die Höhe der Varianz im Paarhandel messen? Unter der Annahme einer linearen Beziehung zwischen den Schenkeln.
Wird diese Frage nicht in der kühlen Mischung aus Kybernetik und Mathematik erforscht? )
Nur ein kurzer Blick darauf, wie sich die Parameter (Koeffizienten und Varianz der Residuen) dieser sehr linearen Beziehung im Laufe der Zeit verändern. Wahrscheinlich kann man nur dann von einem Gleiten sprechen, wenn die Korrelation und die Varianz annähernd konstant sind und die Verschiebung gleichmäßig um einen eigenen Mittelwert schwankt. Dementsprechend kann man versuchen, die Parameter dieser Fluktuation zu verwenden, um einen TC) zu konstruieren.