利用硬币游戏的模拟研究马丁格尔的适用性

新评论
 

任务是分析马丁格尔法的适用性、有用性（或理解它的缺失）--它被理解为在失败的情况下不同程度地增加赌注，而在获胜的情况下返回到最初的赌注。

在游戏模拟的帮助下，从实用的角度来看，可以清楚地发现数学期望值，即利润（和其他属性），没有任何复杂的公式等。

此外，它让你感到奇怪的是，在赌博游戏中，赌博机构允许你增加你的赌注一定数量的次数。问题是，为什么？所以它在某种程度上是有效的，你可以利用它来获得优势？

其目的是使这一切变得有意义。我觉得用Java写最舒服，我会把代码铺开，但并不复杂，应该不会太难理解。当然，我也会公布模拟的描述，以及结果。

public class CheckupCoinGame {
        private static final Random RANDOM = new Random();
        private static final int REPETITION = 10;
        private static final int ITERATIONS = 10_000_000;
        private Map<Integer, Integer> series;
        private Map<Integer, Float> bets;
        private float initialBet;
        private static final float MARTIN_KOEFF = 2.0 f;
        private float profit;
        private float currentBet;
        private static final float COMMISSION = 0.0 f;
        private int losingInRow;
        
        public CheckupCoinGame(float initialBet) {
                this.initialBet = initialBet;
                series = new HashMap<>();
                bets = new HashMap<>();
                init();
        }
        public void init() {
                series.clear();
                bets.clear();
                profit = 0.0 f;
                losingInRow = 0;
                currentBet = initialBet;
        }
        public void printSeries() {
                System.out.println("profit: "+profit);
                System.out.println(series.toString());
                System.out.println(bets.toString());
                System.out.println();
        }
        public void play() {
                profit -= currentBet;
                if(RANDOM.nextBoolean()) {
                        float prize = currentBet*2.0 f;
                        float commission = prize*COMMISSION;
                        
                        if(series.get(losingInRow)==null) series.put(losingInRow, 1);
                        else series.put(losingInRow, series.get(losingInRow)+1);
                        
                        currentBet = initialBet;
                        losingInRow = 0;
                        profit += prize-commission;
                }
                else {
                        currentBet = currentBet * MARTIN_KOEFF;
                        losingInRow++;
                        if(bets.get(losingInRow)==null) bets.put(losingInRow, currentBet);
                }
        }
        
        public static void main(String[] args) {
                CheckupCoinGame coinGame = new CheckupCoinGame(1.0 f);
                
                for(int i=0; i<REPETITION; i++) {
                        coinGame.init();
                        for(int j=0; j<ITERATIONS; j++) {
                                coinGame.play();
                        }
                        coinGame.printSeries();
                }
        }
        
}

解释--为了更清楚地估计方差/矩阵期望值，我们分别使用每一次重复的迭代次数，每一次重复的结果分别显示。

 

开始，经典，增加2（常数MARTIN_KOEFF），10次1000万的方法，从1美元开始，没有佣金。

结果。

profit: 4999409.0

{0=2497719, 1=1252139, 2=624519, 3=312714, 4=156440, 5=77924, 6=38942, 7=19544, 8=9567, 9=4929, 10=2482, 11=1292, 12=597, 13=321, 14=151, 15=60, 16=43, 17=16, 18=3, 19=3, 20=3, 21=1}

{1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0, 21=2097152.0}



profit: 4997075.0

{0=2496961, 1=1249799, 2=624290, 3=312746, 4=156362, 5=78465, 6=39278, 7=19735, 8=9794, 9=4837, 10=2430, 11=1194, 12=613, 13=283, 14=130, 15=79, 16=37, 17=20, 18=5, 19=7, 20=6, 22=4}

{1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0, 21=2097152.0, 22=4194304.0}



profit: 5002676.0

{0=2502897, 1=1250625, 2=625055, 3=311884, 4=156157, 5=78165, 6=38854, 7=19620, 8=9662, 9=4882, 10=2377, 11=1247, 12=603, 13=329, 14=163, 15=76, 16=39, 17=19, 18=10, 19=8, 20=2, 22=1, 23=1}

{1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0, 21=2097152.0, 22=4194304.0, 23=8388608.0}



profit: 4998547.0

{0=2498479, 1=1249915, 2=625338, 3=311953, 4=156321, 5=78343, 6=38774, 7=19557, 8=9885, 9=5109, 10=2480, 11=1252, 12=590, 13=268, 14=152, 15=68, 16=37, 17=15, 18=8, 19=3, 20=1, 21=1, 22=1}

{1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0, 21=2097152.0, 22=4194304.0}



profit: 5002649.0

{0=2503490, 1=1249853, 2=625523, 3=311324, 4=156306, 5=77963, 6=39152, 7=19575, 8=9674, 9=4840, 10=2433, 11=1259, 12=618, 13=311, 14=164, 15=78, 16=46, 17=19, 18=13, 19=5, 20=3}

{1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0}



profit: 4998962.0

{0=2499594, 1=1249230, 2=624651, 3=312343, 4=156629, 5=78249, 6=39344, 7=19297, 8=9833, 9=4911, 10=2401, 11=1251, 12=615, 13=321, 14=139, 15=82, 16=39, 17=16, 18=10, 19=6, 20=1}

{1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0}



profit: 4997062.0

{0=2495979, 1=1250440, 2=625280, 3=313136, 4=155618, 5=78028, 6=39168, 7=19844, 8=9854, 9=4902, 10=2389, 11=1182, 12=630, 13=309, 14=153, 15=72, 16=35, 17=21, 18=10, 19=5, 20=4, 21=1, 22=3}

{1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0, 21=2097152.0, 22=4194304.0}



profit: 5000395.0

{0=2501438, 1=1248339, 2=625719, 3=312474, 4=155812, 5=78371, 6=39136, 7=19610, 8=9827, 9=4801, 10=2470, 11=1191, 12=621, 13=315, 14=141, 15=66, 16=32, 17=17, 18=8, 19=5, 20=2}

{1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0}



profit: 4998447.0

{0=2497878, 1=1249173, 2=625992, 3=312876, 4=156572, 5=78194, 6=38913, 7=19401, 8=9608, 9=4951, 10=2433, 11=1241, 12=601, 13=303, 14=152, 15=78, 16=36, 17=26, 18=13, 19=3, 20=2, 23=1}

{1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0, 21=2097152.0, 22=4194304.0, 23=8388608.0}



profit: 5000776.0

{0=2500120, 1=1250168, 2=625457, 3=312776, 4=156621, 5=78111, 6=38744, 7=19331, 8=9685, 9=4911, 10=2420, 11=1204, 12=657, 13=282, 14=141, 15=83, 16=28, 17=22, 18=9, 19=3, 20=2, 21=1}

{1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0, 21=2097152.0}

解释--第一行是利润，增加的次数是多少，低于这个增加的比率。

从结果中我们可以看到，在这种情况下，我们有一个明确的加数学的期望。现在只剩下估计方差了，很明显，为了赚取一美元，你必须投注超过800万30万美元！！。另外，对于一千万次的模拟，连败的次数很容易就达到了23次!如果你测试更多，这个系列就会更长。

待续....

 
Stanislav Aksenov:

开始，经典，增加2（常数MARTIN_KOEFF），10次1000万的方法，从1美元开始，没有佣金。

结果。

解释--第一行是利润，增加的次数是多少，低于这个增加率的大小。

从结果中我们可以看到，在这种情况下，我们有一个明确的加数学的期望。现在只剩下估计方差了，很明显，为了赚取一美元，你必须投注超过800万30万美元！！。另外，对于一千万次的模拟，连败的次数很容易就达到了23次!如果你测试更多，这个系列就会更长。

待续....

马丁格尔法必然会有糟糕的结局。但为了感受它，为了实现它，这样的实验是有用的。

 

实际上，数学上的期望是什么？它等于什么呢？很明显，每1000万次模拟的利润是500万。因此，对于一美元的赌注，我们赚了500万/1000万=0.5美元。但我们能得出什么结论？在银行资金无限的情况下，它是正数吗？

那么连败到底可能持续多久呢？为了找出答案，让我们模拟4种1亿人的方法。很难想象，一个人在他的一生中可以做这么多的赌注。

此外，我们将模拟0.1美元的赌注，因为否则我们会得到令人不舒服的大数字的指数。

profit: 2097151.9
{0=25002899, 1=12495987, 2=6251387, 3=3124908, 4=1562498, 5=780283, 6=390904, 7=195707, 8=97661, 9=48678, 10=24679, 11=12335, 12=6064, 13=3107, 14=1547, 15=721, 16=366, 17=169, 18=96, 19=47, 20=24, 21=10, 22=2, 23=2, 25=1}
{1=0.2, 2=0.4, 3=0.8, 4=1.6, 5=3.2, 6=6.4, 7=12.8, 8=25.6, 9=51.2, 10=102.4, 11=204.8, 12=409.6, 13=819.2, 14=1638.4, 15=3276.8, 16=6553.6, 17=13107.2, 18=26214.4, 19=52428.8, 20=104857.6, 21=209715.2, 22=419430.4, 23=838860.8, 24=1677721.6, 25=3355443.2}
profit: 2097151.9
{0=24999620, 1=12499424, 2=6248760, 3=3126441, 4=1562514, 5=781553, 6=390278, 7=195487, 8=97888, 9=48528, 10=24541, 11=12169, 12=6114, 13=3116, 14=1423, 15=705, 16=381, 17=191, 18=104, 19=59, 20=13, 21=10, 22=5, 23=4}
{1=0.2, 2=0.4, 3=0.8, 4=1.6, 5=3.2, 6=6.4, 7=12.8, 8=25.6, 9=51.2, 10=102.4, 11=204.8, 12=409.6, 13=819.2, 14=1638.4, 15=3276.8, 16=6553.6, 17=13107.2, 18=26214.4, 19=52428.8, 20=104857.6, 21=209715.2, 22=419430.4, 23=838860.8}
profit: 2097151.9
{0=25005180, 1=12500626, 2=6250523, 3=3123585, 4=1562576, 5=780612, 6=390732, 7=195639, 8=97763, 9=48409, 10=24007, 11=12349, 12=6205, 13=3143, 14=1564, 15=772, 16=372, 17=219, 18=92, 19=51, 20=24, 21=17, 22=3, 23=1, 24=2, 25=1, 26=1, 27=1, 32=1}
{1=0.2, 2=0.4, 3=0.8, 4=1.6, 5=3.2, 6=6.4, 7=12.8, 8=25.6, 9=51.2, 10=102.4, 11=204.8, 12=409.6, 13=819.2, 14=1638.4, 15=3276.8, 16=6553.6, 17=13107.2, 18=26214.4, 19=52428.8, 20=104857.6, 21=209715.2, 22=419430.4, 23=838860.8, 24=1677721.6, 25=3355443.2, 26=6710886.5, 27=1.3421773 E7, 28=2.6843546 E7, 29=5.3687092 E7, 30=1.07374184 E8, 31=2.14748368 E8, 32=4.29496736 E8}
profit: 2097049.6
{0=24997605, 1=12498426, 2=6243581, 3=3125971, 4=1564980, 5=781406, 6=391431, 7=195220, 8=97786, 9=48769, 10=24671, 11=12074, 12=6120, 13=3036, 14=1593, 15=792, 16=366, 17=189, 18=96, 19=41, 20=17, 21=10, 22=7, 23=4, 26=1}
{1=0.2, 2=0.4, 3=0.8, 4=1.6, 5=3.2, 6=6.4, 7=12.8, 8=25.6, 9=51.2, 10=102.4, 11=204.8, 12=409.6, 13=819.2, 14=1638.4, 15=3276.8, 16=6553.6, 17=13107.2, 18=26214.4, 19=52428.8, 20=104857.6, 21=209715.2, 22=419430.4, 23=838860.8, 24=1677721.6, 25=3355443.2, 26=6710886.5}

我们发现，我们为1亿场游戏赚取了2,097,150美元。每下注0.1美元，我们就能赚取0.0209715。这很奇怪，因为我们得到了一个完全不同的数学期望值！这使得20美分的美元，嗯......事实证明，赌注的大小和模仿的数量会影响结果。我不明白!

至少我们确定了什么样的连续失败是可能的，我想我们可以有把握地预期，超过32次的失败是不会有的。

 
Stanislav Aksenov:

实际上，数学上的期望是什么？它等于什么呢？很明显，每1000万次模拟的利润是500万。因此，对于一美元的赌注，我们赚了500万/1000万=0.5美元。但我们能得出什么结论？在银行资金无限的情况下，它是正数吗？

那么连败到底可能持续多久呢？为了找出答案，让我们模拟4种1亿人的方法。很难想象，一个人在他的一生中可以做这么多的赌注。

此外，我们将模拟0.1美元的赌注，因为否则我们会得到令人不舒服的大数字的指数。

我们发现，我们为1亿场游戏赚取了2,097,150美元。每下注0.1美元，我们就能赚取0.0209715。这很奇怪，因为我们得到了一个完全不同的数学期望值！这使得20美分的美元，嗯......事实证明，赌注的大小和模仿的数量会影响结果。我不明白!

至少我们已经取得了连胜，我想我们可以指望不超过32次。


我不记得那次我是怎么结束的，但如果你中断这一系列的3-4-5次（我忘了标准是什么），你会得到相当好的结果。

 
Stanislav Aksenov:

实际上，数学上的期望是什么？它等于什么呢？很明显，每1000万次模拟的利润是500万。因此，对于一美元的赌注，我们赚了500万/1000万=0.5美元。但我们能得出什么结论？在银行资金无限的情况下，它是正数吗？

那么连败到底可能持续多久呢？为了找出答案，让我们模拟4种1亿人的方法。很难想象，一个人在他的一生中可以做这么多的赌注。

此外，我们将模拟0.1美元的赌注，因为否则我们会得到令人不舒服的大数字的指数。

我们发现，我们为1亿场游戏赚取了2,097,150美元。每下注0.1美元，我们就能赚取0.0209715。这很奇怪，因为我们得到了一个完全不同的数学期望值！这使得20美分的美元，嗯......事实证明，赌注的大小和模仿的数量会影响结果。我不明白!

至少我们确定了什么样的连续失败是可能的，我想我们可以有把握地预期，超过32次的失败是不会有的。


我也不明白TC的数学。

 
Stanislav Aksenov:

我们的任务是分析马丁格尔法的适用性和有用性（或理解它的缺失）--它的意思是在亏损的情况下不同程度地增加赌注，而在赢钱的情况下返回到最初的赌注。

在模拟游戏的帮助下，可以清楚地从实际角度出发，找出数学期望值，即利润（和其他属性），没有任何复杂的公式等。

此外，它让你感到奇怪的是，在赌博游戏中，赌博机构允许你增加你的赌注一定数量的次数。问题是，为什么？所以它在某种程度上是有效的，你可以利用它来获得优势？

其目的是使这一切变得有意义。我觉得用Java写最舒服，我会把代码铺开，但并不复杂，应该不会太难理解。当然，我也会公布模拟的描述，以及结果。

解释--为了更清楚地估计分散性/成熟度，我们使用每一次重复的迭代次数，并分别输出每次重复的结果。


加上价差或佣金，你就会很高兴......。

 
Vladimir Karputov:

文章。

硬币汇率和基于它的趋势指标

全有或全无外汇策略


谢谢，当然值得一读，但我在这里的重点主要是马丁格尔，游戏可以是任何东西，这并不重要。

阿列克谢-沃尔昌斯基。

也不了解关于TS的数学知识


在我的脑海中，垫子的期望值是我们在每个赌注上赚多少真钱。


警告 已发现代码中的一个错误。非常奇怪，但如果把float换成double，就能正常工作。

这4种方法的1亿次模拟

profit: 4999152.974493183
{0=24988724, 1=12502775, 2=6246814, 3=3127371, 4=1562420, 5=782105, 6=390497, 7=195020, 8=98007, 9=49153, 10=24187, 11=12328, 12=6111, 13=3006, 14=1481, 15=751, 16=384, 17=211, 18=94, 19=38, 20=27, 21=13, 22=7, 23=4, 24=1, 25=3}
{1=0.20000000298023224, 2=0.4000000059604645, 3=0.800000011920929, 4=1.600000023841858, 5=3.200000047683716, 6=6.400000095367432, 7=12.800000190734863, 8=25.600000381469727, 9=51.20000076293945, 10=102.4000015258789, 11=204.8000030517578, 12=409.6000061035156, 13=819.2000122070312, 14=1638.4000244140625, 15=3276.800048828125, 16=6553.60009765625, 17=13107.2001953125, 18=26214.400390625, 19=52428.80078125, 20=104857.6015625, 21=209715.203125, 22=419430.40625, 23=838860.8125, 24=1677721.625, 25=3355443.25}
profit: 5000240.774509393
{0=24998905, 1=12503432, 2=6250123, 3=3125373, 4=1563581, 5=780742, 6=390844, 7=194830, 8=97278, 9=48710, 10=24346, 11=12041, 12=6215, 13=2955, 14=1533, 15=786, 16=346, 17=190, 18=94, 19=45, 20=15, 21=15, 22=2, 23=3, 24=1, 25=1, 26=1}
{1=0.20000000298023224, 2=0.4000000059604645, 3=0.800000011920929, 4=1.600000023841858, 5=3.200000047683716, 6=6.400000095367432, 7=12.800000190734863, 8=25.600000381469727, 9=51.20000076293945, 10=102.4000015258789, 11=204.8000030517578, 12=409.6000061035156, 13=819.2000122070312, 14=1638.4000244140625, 15=3276.800048828125, 16=6553.60009765625, 17=13107.2001953125, 18=26214.400390625, 19=52428.80078125, 20=104857.6015625, 21=209715.203125, 22=419430.40625, 23=838860.8125, 24=1677721.625, 25=3355443.25, 26=6710886.5}
profit: 5000755.774517067
{0=25005148, 1=12506239, 2=6249727, 3=3122417, 4=1561735, 5=783244, 6=388461, 7=195067, 8=97401, 9=49402, 10=24283, 11=12270, 12=6053, 13=3044, 14=1481, 15=798, 16=383, 17=196, 18=100, 19=63, 20=23, 21=13, 22=8, 23=4, 24=2, 25=2}
{1=0.20000000298023224, 2=0.4000000059604645, 3=0.800000011920929, 4=1.600000023841858, 5=3.200000047683716, 6=6.400000095367432, 7=12.800000190734863, 8=25.600000381469727, 9=51.20000076293945, 10=102.4000015258789, 11=204.8000030517578, 12=409.6000061035156, 13=819.2000122070312, 14=1638.4000244140625, 15=3276.800048828125, 16=6553.60009765625, 17=13107.2001953125, 18=26214.400390625, 19=52428.80078125, 20=104857.6015625, 21=209715.203125, 22=419430.40625, 23=838860.8125, 24=1677721.625, 25=3355443.25}
profit: 5000612.874514937
{0=25006362, 1=12501058, 2=6250003, 3=3125038, 4=1562464, 5=780830, 6=389979, 7=194878, 8=97783, 9=48958, 10=24207, 11=12315, 12=6128, 13=3078, 14=1521, 15=762, 16=409, 17=168, 18=94, 19=35, 20=28, 21=16, 22=6, 23=6, 24=1, 26=1}
{1=0.20000000298023224, 2=0.4000000059604645, 3=0.800000011920929, 4=1.600000023841858, 5=3.200000047683716, 6=6.400000095367432, 7=12.800000190734863, 8=25.600000381469727, 9=51.20000076293945, 10=102.4000015258789, 11=204.8000030517578, 12=409.6000061035156, 13=819.2000122070312, 14=1638.4000244140625, 15=3276.800048828125, 16=6553.60009765625, 17=13107.2001953125, 18=26214.400390625, 19=52428.80078125, 20=104857.6015625, 21=209715.203125, 22=419430.40625, 23=838860.8125, 24=1677721.625, 25=3355443.25, 26=6710886.5}

每个赌注（我们有0.1美元）的Mat期望值是500万/1亿=0.05美分。也就是说，每一次下注我们都能赚到5美分。现在，每1美元的赌注与过去的50美分趋于一致

 
好的实验。显示了马丁格尔的糟糕程度。)没有办法摆脱它。这只是一个时间问题。根据概率论，一长串的损失肯定会发生。增加一倍的手数会增加损失的 指数。该账户将很快被杀死。)))我在真实的情况下使用马丁格尔法。)
 
Grigoriy Chaunin:
好的实验。它显示了什么是朋克马汀格尔。)我们不会因为它而失败。这只是一个时间问题。根据概率论，一长串的损失肯定会发生。增加一倍的手数会增加损失的 指数。该账户将很快被杀死...

恭喜你，你刚刚点燃了圣杯。

现在每个人都可以 "不可避免地"、"只是时间问题"、"必然地 "和 "足够快地 "在 "马丁格尔的废话量"（减去价差）中提高祖母，只需打开到硬币信号的反面并将MM改为 "反面"

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