开始,经典,增加2(常数MARTIN_KOEFF),10次1000万的方法,从1美元开始,没有佣金。
结果。
profit: 4999409.0 {0=2497719, 1=1252139, 2=624519, 3=312714, 4=156440, 5=77924, 6=38942, 7=19544, 8=9567, 9=4929, 10=2482, 11=1292, 12=597, 13=321, 14=151, 15=60, 16=43, 17=16, 18=3, 19=3, 20=3, 21=1} {1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0, 21=2097152.0} profit: 4997075.0 {0=2496961, 1=1249799, 2=624290, 3=312746, 4=156362, 5=78465, 6=39278, 7=19735, 8=9794, 9=4837, 10=2430, 11=1194, 12=613, 13=283, 14=130, 15=79, 16=37, 17=20, 18=5, 19=7, 20=6, 22=4} {1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0, 21=2097152.0, 22=4194304.0} profit: 5002676.0 {0=2502897, 1=1250625, 2=625055, 3=311884, 4=156157, 5=78165, 6=38854, 7=19620, 8=9662, 9=4882, 10=2377, 11=1247, 12=603, 13=329, 14=163, 15=76, 16=39, 17=19, 18=10, 19=8, 20=2, 22=1, 23=1} {1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0, 21=2097152.0, 22=4194304.0, 23=8388608.0} profit: 4998547.0 {0=2498479, 1=1249915, 2=625338, 3=311953, 4=156321, 5=78343, 6=38774, 7=19557, 8=9885, 9=5109, 10=2480, 11=1252, 12=590, 13=268, 14=152, 15=68, 16=37, 17=15, 18=8, 19=3, 20=1, 21=1, 22=1} {1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0, 21=2097152.0, 22=4194304.0} profit: 5002649.0 {0=2503490, 1=1249853, 2=625523, 3=311324, 4=156306, 5=77963, 6=39152, 7=19575, 8=9674, 9=4840, 10=2433, 11=1259, 12=618, 13=311, 14=164, 15=78, 16=46, 17=19, 18=13, 19=5, 20=3} {1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0} profit: 4998962.0 {0=2499594, 1=1249230, 2=624651, 3=312343, 4=156629, 5=78249, 6=39344, 7=19297, 8=9833, 9=4911, 10=2401, 11=1251, 12=615, 13=321, 14=139, 15=82, 16=39, 17=16, 18=10, 19=6, 20=1} {1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0} profit: 4997062.0 {0=2495979, 1=1250440, 2=625280, 3=313136, 4=155618, 5=78028, 6=39168, 7=19844, 8=9854, 9=4902, 10=2389, 11=1182, 12=630, 13=309, 14=153, 15=72, 16=35, 17=21, 18=10, 19=5, 20=4, 21=1, 22=3} {1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0, 21=2097152.0, 22=4194304.0} profit: 5000395.0 {0=2501438, 1=1248339, 2=625719, 3=312474, 4=155812, 5=78371, 6=39136, 7=19610, 8=9827, 9=4801, 10=2470, 11=1191, 12=621, 13=315, 14=141, 15=66, 16=32, 17=17, 18=8, 19=5, 20=2} {1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0} profit: 4998447.0 {0=2497878, 1=1249173, 2=625992, 3=312876, 4=156572, 5=78194, 6=38913, 7=19401, 8=9608, 9=4951, 10=2433, 11=1241, 12=601, 13=303, 14=152, 15=78, 16=36, 17=26, 18=13, 19=3, 20=2, 23=1} {1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0, 21=2097152.0, 22=4194304.0, 23=8388608.0} profit: 5000776.0 {0=2500120, 1=1250168, 2=625457, 3=312776, 4=156621, 5=78111, 6=38744, 7=19331, 8=9685, 9=4911, 10=2420, 11=1204, 12=657, 13=282, 14=141, 15=83, 16=28, 17=22, 18=9, 19=3, 20=2, 21=1} {1=2.0, 2=4.0, 3=8.0, 4=16.0, 5=32.0, 6=64.0, 7=128.0, 8=256.0, 9=512.0, 10=1024.0, 11=2048.0, 12=4096.0, 13=8192.0, 14=16384.0, 15=32768.0, 16=65536.0, 17=131072.0, 18=262144.0, 19=524288.0, 20=1048576.0, 21=2097152.0}
解释--第一行是利润,增加的次数是多少,低于这个增加的比率。
从结果中我们可以看到,在这种情况下,我们有一个明确的加数学的期望。现在只剩下估计方差了,很明显,为了赚取一美元,你必须投注超过800万30万美元!!。另外,对于一千万次的模拟,连败的次数很容易就达到了23次!如果你测试更多,这个系列就会更长。
待续....
开始,经典,增加2(常数MARTIN_KOEFF),10次1000万的方法,从1美元开始,没有佣金。
结果。
解释--第一行是利润,增加的次数是多少,低于这个增加率的大小。
从结果中我们可以看到,在这种情况下,我们有一个明确的加数学的期望。现在只剩下估计方差了,很明显,为了赚取一美元,你必须投注超过800万30万美元!!。另外,对于一千万次的模拟,连败的次数很容易就达到了23次!如果你测试更多,这个系列就会更长。
待续....
马丁格尔法必然会有糟糕的结局。但为了感受它,为了实现它,这样的实验是有用的。
实际上,数学上的期望是什么?它等于什么呢?很明显,每1000万次模拟的利润是500万。因此,对于一美元的赌注,我们赚了500万/1000万=0.5美元。但我们能得出什么结论?在银行资金无限的情况下,它是正数吗?
那么连败到底可能持续多久呢?为了找出答案,让我们模拟4种1亿人的方法。很难想象,一个人在他的一生中可以做这么多的赌注。
此外,我们将模拟0.1美元的赌注,因为否则我们会得到令人不舒服的大数字的指数。
profit: 2097151.9 {0=25002899, 1=12495987, 2=6251387, 3=3124908, 4=1562498, 5=780283, 6=390904, 7=195707, 8=97661, 9=48678, 10=24679, 11=12335, 12=6064, 13=3107, 14=1547, 15=721, 16=366, 17=169, 18=96, 19=47, 20=24, 21=10, 22=2, 23=2, 25=1} {1=0.2, 2=0.4, 3=0.8, 4=1.6, 5=3.2, 6=6.4, 7=12.8, 8=25.6, 9=51.2, 10=102.4, 11=204.8, 12=409.6, 13=819.2, 14=1638.4, 15=3276.8, 16=6553.6, 17=13107.2, 18=26214.4, 19=52428.8, 20=104857.6, 21=209715.2, 22=419430.4, 23=838860.8, 24=1677721.6, 25=3355443.2} profit: 2097151.9 {0=24999620, 1=12499424, 2=6248760, 3=3126441, 4=1562514, 5=781553, 6=390278, 7=195487, 8=97888, 9=48528, 10=24541, 11=12169, 12=6114, 13=3116, 14=1423, 15=705, 16=381, 17=191, 18=104, 19=59, 20=13, 21=10, 22=5, 23=4} {1=0.2, 2=0.4, 3=0.8, 4=1.6, 5=3.2, 6=6.4, 7=12.8, 8=25.6, 9=51.2, 10=102.4, 11=204.8, 12=409.6, 13=819.2, 14=1638.4, 15=3276.8, 16=6553.6, 17=13107.2, 18=26214.4, 19=52428.8, 20=104857.6, 21=209715.2, 22=419430.4, 23=838860.8} profit: 2097151.9 {0=25005180, 1=12500626, 2=6250523, 3=3123585, 4=1562576, 5=780612, 6=390732, 7=195639, 8=97763, 9=48409, 10=24007, 11=12349, 12=6205, 13=3143, 14=1564, 15=772, 16=372, 17=219, 18=92, 19=51, 20=24, 21=17, 22=3, 23=1, 24=2, 25=1, 26=1, 27=1, 32=1} {1=0.2, 2=0.4, 3=0.8, 4=1.6, 5=3.2, 6=6.4, 7=12.8, 8=25.6, 9=51.2, 10=102.4, 11=204.8, 12=409.6, 13=819.2, 14=1638.4, 15=3276.8, 16=6553.6, 17=13107.2, 18=26214.4, 19=52428.8, 20=104857.6, 21=209715.2, 22=419430.4, 23=838860.8, 24=1677721.6, 25=3355443.2, 26=6710886.5, 27=1.3421773 E7, 28=2.6843546 E7, 29=5.3687092 E7, 30=1.07374184 E8, 31=2.14748368 E8, 32=4.29496736 E8} profit: 2097049.6 {0=24997605, 1=12498426, 2=6243581, 3=3125971, 4=1564980, 5=781406, 6=391431, 7=195220, 8=97786, 9=48769, 10=24671, 11=12074, 12=6120, 13=3036, 14=1593, 15=792, 16=366, 17=189, 18=96, 19=41, 20=17, 21=10, 22=7, 23=4, 26=1} {1=0.2, 2=0.4, 3=0.8, 4=1.6, 5=3.2, 6=6.4, 7=12.8, 8=25.6, 9=51.2, 10=102.4, 11=204.8, 12=409.6, 13=819.2, 14=1638.4, 15=3276.8, 16=6553.6, 17=13107.2, 18=26214.4, 19=52428.8, 20=104857.6, 21=209715.2, 22=419430.4, 23=838860.8, 24=1677721.6, 25=3355443.2, 26=6710886.5}
我们发现,我们为1亿场游戏赚取了2,097,150美元。每下注0.1美元,我们就能赚取0.0209715。这很奇怪,因为我们得到了一个完全不同的数学期望值!这使得20美分的美元,嗯......事实证明,赌注的大小和模仿的数量会影响结果。我不明白!
至少我们确定了什么样的连续失败是可能的,我想我们可以有把握地预期,超过32次的失败是不会有的。
实际上,数学上的期望是什么?它等于什么呢?很明显,每1000万次模拟的利润是500万。因此,对于一美元的赌注,我们赚了500万/1000万=0.5美元。但我们能得出什么结论?在银行资金无限的情况下,它是正数吗?
那么连败到底可能持续多久呢?为了找出答案,让我们模拟4种1亿人的方法。很难想象,一个人在他的一生中可以做这么多的赌注。
此外,我们将模拟0.1美元的赌注,因为否则我们会得到令人不舒服的大数字的指数。
我们发现,我们为1亿场游戏赚取了2,097,150美元。每下注0.1美元,我们就能赚取0.0209715。这很奇怪,因为我们得到了一个完全不同的数学期望值!这使得20美分的美元,嗯......事实证明,赌注的大小和模仿的数量会影响结果。我不明白!
至少我们已经取得了连胜,我想我们可以指望不超过32次。
我不记得那次我是怎么结束的,但如果你中断这一系列的3-4-5次(我忘了标准是什么),你会得到相当好的结果。
实际上,数学上的期望是什么?它等于什么呢?很明显,每1000万次模拟的利润是500万。因此,对于一美元的赌注,我们赚了500万/1000万=0.5美元。但我们能得出什么结论?在银行资金无限的情况下,它是正数吗?
那么连败到底可能持续多久呢?为了找出答案,让我们模拟4种1亿人的方法。很难想象,一个人在他的一生中可以做这么多的赌注。
此外,我们将模拟0.1美元的赌注,因为否则我们会得到令人不舒服的大数字的指数。
我们发现,我们为1亿场游戏赚取了2,097,150美元。每下注0.1美元,我们就能赚取0.0209715。这很奇怪,因为我们得到了一个完全不同的数学期望值!这使得20美分的美元,嗯......事实证明,赌注的大小和模仿的数量会影响结果。我不明白!
至少我们确定了什么样的连续失败是可能的,我想我们可以有把握地预期,超过32次的失败是不会有的。
我也不明白TC的数学。
我们的任务是分析马丁格尔法的适用性和有用性(或理解它的缺失)--它的意思是在亏损的情况下不同程度地增加赌注,而在赢钱的情况下返回到最初的赌注。
在模拟游戏的帮助下,可以清楚地从实际角度出发,找出数学期望值,即利润(和其他属性),没有任何复杂的公式等。
此外,它让你感到奇怪的是,在赌博游戏中,赌博机构允许你增加你的赌注一定数量的次数。问题是,为什么?所以它在某种程度上是有效的,你可以利用它来获得优势?
其目的是使这一切变得有意义。我觉得用Java写最舒服,我会把代码铺开,但并不复杂,应该不会太难理解。当然,我也会公布模拟的描述,以及结果。
解释--为了更清楚地估计分散性/成熟度,我们使用每一次重复的迭代次数,并分别输出每次重复的结果。
加上价差或佣金,你就会很高兴......。
谢谢,当然值得一读,但我在这里的重点主要是马丁格尔,游戏可以是任何东西,这并不重要。
也不了解关于TS的数学知识
在我的脑海中,垫子的期望值是我们在每个赌注上赚多少真钱。
警告 已发现代码中的一个错误。非常奇怪,但如果把float换成double,就能正常工作。
这4种方法的1亿次模拟
profit: 4999152.974493183 {0=24988724, 1=12502775, 2=6246814, 3=3127371, 4=1562420, 5=782105, 6=390497, 7=195020, 8=98007, 9=49153, 10=24187, 11=12328, 12=6111, 13=3006, 14=1481, 15=751, 16=384, 17=211, 18=94, 19=38, 20=27, 21=13, 22=7, 23=4, 24=1, 25=3} {1=0.20000000298023224, 2=0.4000000059604645, 3=0.800000011920929, 4=1.600000023841858, 5=3.200000047683716, 6=6.400000095367432, 7=12.800000190734863, 8=25.600000381469727, 9=51.20000076293945, 10=102.4000015258789, 11=204.8000030517578, 12=409.6000061035156, 13=819.2000122070312, 14=1638.4000244140625, 15=3276.800048828125, 16=6553.60009765625, 17=13107.2001953125, 18=26214.400390625, 19=52428.80078125, 20=104857.6015625, 21=209715.203125, 22=419430.40625, 23=838860.8125, 24=1677721.625, 25=3355443.25} profit: 5000240.774509393 {0=24998905, 1=12503432, 2=6250123, 3=3125373, 4=1563581, 5=780742, 6=390844, 7=194830, 8=97278, 9=48710, 10=24346, 11=12041, 12=6215, 13=2955, 14=1533, 15=786, 16=346, 17=190, 18=94, 19=45, 20=15, 21=15, 22=2, 23=3, 24=1, 25=1, 26=1} {1=0.20000000298023224, 2=0.4000000059604645, 3=0.800000011920929, 4=1.600000023841858, 5=3.200000047683716, 6=6.400000095367432, 7=12.800000190734863, 8=25.600000381469727, 9=51.20000076293945, 10=102.4000015258789, 11=204.8000030517578, 12=409.6000061035156, 13=819.2000122070312, 14=1638.4000244140625, 15=3276.800048828125, 16=6553.60009765625, 17=13107.2001953125, 18=26214.400390625, 19=52428.80078125, 20=104857.6015625, 21=209715.203125, 22=419430.40625, 23=838860.8125, 24=1677721.625, 25=3355443.25, 26=6710886.5} profit: 5000755.774517067 {0=25005148, 1=12506239, 2=6249727, 3=3122417, 4=1561735, 5=783244, 6=388461, 7=195067, 8=97401, 9=49402, 10=24283, 11=12270, 12=6053, 13=3044, 14=1481, 15=798, 16=383, 17=196, 18=100, 19=63, 20=23, 21=13, 22=8, 23=4, 24=2, 25=2} {1=0.20000000298023224, 2=0.4000000059604645, 3=0.800000011920929, 4=1.600000023841858, 5=3.200000047683716, 6=6.400000095367432, 7=12.800000190734863, 8=25.600000381469727, 9=51.20000076293945, 10=102.4000015258789, 11=204.8000030517578, 12=409.6000061035156, 13=819.2000122070312, 14=1638.4000244140625, 15=3276.800048828125, 16=6553.60009765625, 17=13107.2001953125, 18=26214.400390625, 19=52428.80078125, 20=104857.6015625, 21=209715.203125, 22=419430.40625, 23=838860.8125, 24=1677721.625, 25=3355443.25} profit: 5000612.874514937 {0=25006362, 1=12501058, 2=6250003, 3=3125038, 4=1562464, 5=780830, 6=389979, 7=194878, 8=97783, 9=48958, 10=24207, 11=12315, 12=6128, 13=3078, 14=1521, 15=762, 16=409, 17=168, 18=94, 19=35, 20=28, 21=16, 22=6, 23=6, 24=1, 26=1} {1=0.20000000298023224, 2=0.4000000059604645, 3=0.800000011920929, 4=1.600000023841858, 5=3.200000047683716, 6=6.400000095367432, 7=12.800000190734863, 8=25.600000381469727, 9=51.20000076293945, 10=102.4000015258789, 11=204.8000030517578, 12=409.6000061035156, 13=819.2000122070312, 14=1638.4000244140625, 15=3276.800048828125, 16=6553.60009765625, 17=13107.2001953125, 18=26214.400390625, 19=52428.80078125, 20=104857.6015625, 21=209715.203125, 22=419430.40625, 23=838860.8125, 24=1677721.625, 25=3355443.25, 26=6710886.5}
每个赌注(我们有0.1美元)的Mat期望值是500万/1亿=0.05美分。也就是说,每一次下注我们都能赚到5美分。现在,每1美元的赌注与过去的50美分趋于一致
任务是分析马丁格尔法的适用性、有用性(或理解它的缺失)--它被理解为在失败的情况下不同程度地增加赌注,而在获胜的情况下返回到最初的赌注。
在游戏模拟的帮助下,从实用的角度来看,可以清楚地发现数学期望值,即利润(和其他属性),没有任何复杂的公式等。
此外,它让你感到奇怪的是,在赌博游戏中,赌博机构允许你增加你的赌注一定数量的次数。问题是,为什么?所以它在某种程度上是有效的,你可以利用它来获得优势?
其目的是使这一切变得有意义。我觉得用Java写最舒服,我会把代码铺开,但并不复杂,应该不会太难理解。当然,我也会公布模拟的描述,以及结果。
解释--为了更清楚地估计方差/矩阵期望值,我们分别使用每一次重复的迭代次数,每一次重复的结果分别显示。