[存档！]纯数学、物理学、化学等：与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 563

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fozi:
当三个骰子同时掷出时，两个骰子上出现2个点的概率是多少？

你的意思是一个人2个，第二个人2个，第三个人无论如何也要上？或者在第三个，是不是一定不是2？
 
fozi:
当三个骰子同时掷出时，两个骰子上出现2个点的概率是多少？
骰子总共有6*6*6=216种可能性。一对骰子可以通过三种方式选择。每对骰子有5种可能的方式（除2以外的任何数值），我们总共有3*5=15种 "正确 "方式。因此，概率问题的答案是：15/216 = 5/72 ~ 0.0694
 

以下是我的解决方案。

表示事件：A="第一个骰子出现2点"
B = "第二个骰子2点"
C = "第三颗骰子上的2点"

所寻求的事件X是由以下组合描述的。

由于事件A、B和C是不相容的和独立的，事件X的概率由公式决定。

P(X) = 0.17 ?0,17 ?0,83 + 0,83 ?0,17 ?0,17 + 0,17 ?0,83 ?0,17 = 0,17 ?0,17 ?0,83 ?3 = 0,07.

答案：当三个骰子同时掷出时，2个点出现在两个骰子上的概率是0.07。

 

这里还有一个。在我看来，这是一个非常有趣的问题。

一个骰子被掷了两次。

请画出随机变量X的分布规律--二的数量。

找到随机变量的数学期望值和方差。

 
1）画出随机变量X的分布规律：

X012
PP1P2P3

2）让我们找出事件A的概率="掷骰子时，掉出一个两点"。为了计算这一事件发生的概率，我们将使用事件概率的经典定义，根据这一定义，概率由公式决定



其中m是事件A出现的结果的数量，n是基本不相容的同样可能的结果的总数。




在我们的例子中，m=1，n=6（因为骰子上有六个带数字的面）。
然后





3）让我们用伯努利的公式来确定一个两点会落下0、1或2次的概率。



4）求骰子上的两点不掉出来一次的概率（X=0）。



5）求骰子上的两个会落下一次的概率（X=1）。



6）求骰子上的两个会落下两次的概率（X=2）。



7）现在让我们填写表达随机变量X的分布规律的表格：

。
X012
P0,6940,2780,028

8）让我们定义一个给定的随机变量X的数学期望值（数学期望值描述了大量试验中随机变量的平均值）：



M(X) = 0 ?0,694 + 1 ?0,278 + 2 ?0,028 = 0,334.


9）用公式找出某个随机变量的方差（方差描述了随机变量偏离平均值的均方）。10）用公式定义标准差，标准差的特点是随机变量的平均数与平均值的偏差。答案：随机变量的数学期望值为M(X)=0.334。一个随机变量的方差是D(X)=0.278。














 
fozi:

以下是我的解决方案。

表示事件：A="第一个骰子出现2点"
B = "第二个骰子2点"
C = "第三颗骰子上的2点"

所寻求的事件X是由以下组合描述的。

由于事件A、B和C是不相容的和独立的，事件X的概率由公式决定。

P(X) = 0.17 ?0,17 ?0,83 + 0,83 ?0,17 ?0,17 + 0,17 ?0,83 ?0,17 = 0,17 ?0,17 ?0,83 ?3 = 0,07.

答案：当三个骰子同时掷出时，2个点出现在两个骰子上的概率是0.07。


这个解决方案与之前的解决方案完全相同。
 

2x^2+3x-5=0

x=?

解决方案简单得令人发指--所以...

 
moskitman:

2x^2+3x-5=0
x=?
解决方案简单得令人发指--所以...

x=1
 
moskitman:

2x^2+3x-5=0

x=?

解决方案简单得令人发指--所以...


又是隐藏的广告，你又来了。
 
Mischek2:

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