[存档！]纯数学、物理学、化学等：与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 170

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Mathemat >>:

Окружности расположены именно так и не иначе?

是的，即每一个都触及其他两个，没有一个圆位于其他圆内。

ZS：我自己已经不记得这个解决方案了。

 
TheXpert >>:

Кто решит задачку и докажет правильность своего решения, может считать себя крутым математиком.

Для трех окружностей произвольного радиуса найти треугольник максимальной площади, вписанный в заштрихованную фигуру.


Но это так -- если будет куча свободного времени и амбиций и желание сломать мозг.


它并不像那样工作。

画一条连接两点的线

左边的圆圈接触到右上方的一个。

另一个是右上角的圆圈与右下角的圆圈接触的地方。

与这条线平行，在阴影区域内画一条线，使其接触到右上角的圆圈。

一边是准备好的

其他的也是如此

没有证据(

 
Mathemat >>:

alsu, большая просьба, не выкладывай решение. Думаю, ты ее давно решил.

Richie, хочешь почувствовать радость решения скучной математической задачки - пусть даже с небольшими подсказками?

P.S. Ладно, Richie уже спит, наверно. Будем решать, кому интересно и кто не спит еще.

然后我将发布大约2000个点

数学 >>:

平面内有2000个标记的点，其中没有三个位于同一直线上

。

证明有可能画出一条每边都有1000个点的直线（不经过任何标记的点）

。

考虑一些直角坐标系xOy，其中点的坐标为(xi,yi)，i=1...2000。

如果xi!=xj对于任何i!=j，那么显然足以通过将它们按升序标的排列并将其分成两半来对点集进行排序。如果a是第1组中最大的尾数（有较小的xi），b是第2组中最小的尾数（有较大的xi），那么通过选择一些a<x0<b，并画线x=x0，我们可以得到解决方案。


如果对于某些对(s)i!=j，我们仍然发现xi=xj，那么我们应用以下方法。引入一个具有相同中心的坐标系x'Oy'，但围绕它旋转的角度为α。各点的scissas通过规律xi'=xi*cos(alpha)进行转换。逐渐改变角度α从0到2pi，我们将不时地在新的坐标系中获得重合的底线。功率大于1的点的所有非空子集（即其标线xi'的变体集）是有限的，因此有限是对应于给定匹配的所有角度α集的映射。然而，由于已知所有旋转角的集合具有连续的力量，我们可以说存在一个α=α0，使得在任何一对点上的消长都不重合。在这种情况下，解决方案第一部分中描述的结构是可能的。


--------

我想补充的是，没有三个点必须位于同一直线上的条件在证明中没有使用，因此它不是必要的。事实上，只要这些点是简单的成对不同就足够了。

 

糟糕。我没有过多地考虑这组线的有限性...

Mischek >>:

А так не прокатит -

它可能会起作用...我必须重建这个方案。我将有时间画画。

___________________

这将会起作用 :)但要证明这一点并不容易 :) 。但是...这值得一试。

那么问题就转化为：证明这个三角形的面积在所有刻在这个图形上的三角形中是最大的。

 
Mathemat >>:

Окружности расположены именно так и не иначе?

半径是任意的，所以它可能是不同的。

 
没有人写筹码，所以如果我今晚还没有，我就自己写。这是一个孩子的任务 :))
 

我已经写好了解决方案，见前面。里奇 不愿意为此感到高兴，那就这样吧。

2 TheXpert: 在三个圆的问题中，几何 解是必要的吗？还是说有一个分析性的就够了？

 
现在这是一个挑战--一位波兰科学家已经证明了上帝的存在。引文--"盖勒开发了一个复杂的公式，可以用数学计算来解释一切，甚至随机性。
 
Mathemat >>:

Да я уже написал решение, смотри чуть раньше. Richie не хочет ощущать радость, ну и ладно.

2 TheXpert: в задаче о трех окружностях - геометрическое решение обязательно? Или достаточно аналитического?

不太可能存在一个分析性的。几何学的不需要，那里很容易，你只需要一个证明。

 
LeoV >>:
Вот это задачка, так задачка - Польский ученый доказал, что Бог существует. Цитата - "Геллер разработал сложную формулу, которая позволяет объяснить все, даже случайность, путем математических подсчетов".


工作室里的公式。

我们不接受前四名。

虽然......肯定是合适的

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