ФР Н-волатильность - страница 20
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
to Yurixx
Аналогично рад видеть Вас и ребят! :о)
Учусь управлять временем :о)
Не успел я на остров. Весь Тихий океан скупил Алекс. По моим агентурным данным он сейчас скупает оставшуюся поверхность Луны и оспаривает у кота-миллионера право полететь в космос первым.
Да, я хотел дописать шутку о том, что мы гарантированно предскажем, что монетка не останется висеть в воздухе. Но суть сказанного это меняет.
to Prival
А какое устойчивое состояние у системы с монеткой? (Дописка: пока отвлекся, уважаемый kamal уже спросил) А пока стою на своем - стремление системы занять устойчивое состояние никаких преимуществ для прогнозирования не дает и могу найти кучу псевдонайчных аргументов. Да и не важно это.
PS: не буду мешать своим "спамом" научным изысканиям., тема то вообще о другом
Вы математик и, более того, статистик, я - физик. У нас в любом случае разный язык и разный способ мышления. Поэтому мы можем достигнуть чего-нибудь в разговоре только сперва достигнув взаимопонимания. Так что благодарю за попытку углубиться в тему и понять-таки друг друга.
1. Если я правильно понял ваше объяснение, то "физический" смысл безарбитражности заключается в том, что невозможно сделать прогноз который был бы лучше, чем некая собственная вероятность процесса. То есть, в случае приведенной вами монетки, невозможно предсказывать выпадение +1 с вероятностью 0.7 или -1 с вероятностью 0.5. Если это так, то такое понимание безарбитражности, конечно, шире, чем то, что я себе представлял. Однако, поскольку на рынке проигрыш и выигрыш изначально считаются равновероятными, то сути дело это не меняет. Получается что безарбитражность и неэффективность в данной ситуации фактически эквивалентны и оба упираются в мартингальность. Следовательно, меня на самом деле интересуют критерии мартингальности. И интересно это мне с точки зрения оценки нарушения этих критериев в реальном процессе.
Проверить мартингальности проверив все возможные методики - это, конечно, невозможно. Поэтому направленность моего вопроса другая. Например, имея ФР или АКФ процесса можно ли определить является процесс мартингалом или нет ? Или в более узком смысле - какие-то свойства некоторой функции процесса являются необходимым и/или достаточным условием этого. Как, например, непрерывность функции является условием того, что ее первая производная может иметь разрывы не более, чем 1-го рода. И другой, количественный, аспект. Есть ли количественная мера того, что процесс является мартингалом ?
Аналогия с законом сохранения энергии вполне уместна. Я бы даже сказал больше: физическая аналогия безарбитражности - утверждение о том, что любая система, предоставленная самой себе, стремится занять положение соответствующее минимуму ее потенциальной энергии. Поэтому постулат о безарбитражности рынка обоснован в достаточной мере. Однако, рынок - открытая стохастическая система, с ненулевым временем релаксации. Надеюсь, вы поймете, что я имею в виду без строгих опеределний. :-) А это значит, что принимая безарбитражность в общем мы не можем утверждать ее в локальном смысле. Безарбитражность постоянно нарушается в большей или меньшей степени, в зависимости от масштабов событий. А рынок постоянно "исправляет" эту ситуацию, естественно, с некоторым отставанием. Это отставание - единственная с моей точки зрения возможность извлекать неслучайный доход. Для этого я и хочу разобраться с безарбитражностью и процессом ее нарушения.
Математическая система мышления, ИМХО, позволяет структурировать любые абстрактные явления и объекты. Когда находится аналогия с реальностью, то это распространяется и на наблюдаемые явления. Физический образ мышления позволяет структурировать реальные явления и находить весьма нетривиальные связи в этом мире. Этим подходам тяжело друг без друга. Зато вместе они обеспечили человечеству все его достижения в материальной сфере.
2. Интересно, значит я чего-то не догоняю. Просветите, если возможно, как в принцие это можно сделать.
3. Вы правильно поняли, только я имел в виду не распределение, а просто среднее разности максимума на выборке и минимума на выборке.
1. Ну не совсем, честно говоря. Физический смысл безарбитражности грубо такой: нельзя ничего сказать точно. Нет, что-то можно конечно (цена больше нуля) но нельзя ничего сказать точно такого на чем можно было бы заработать. Нельзя сказать "монетка точно выпадет орлом" "цена точно превысит завтра сегодняшний уровень" и т.п. Вся сила науки в данном случае заключается в том что этого (довольнос лабого услоия) достаточно для оценивания любого производного инструмента от процесса цены. В нашем случае, при попытке заработать на форексе вопрос безарбитражности мало интересн, а интересен вопрос эффективности, т.е. наличия (пусть рискованных) возможностей заработка с положительным м.о. В случае монетки - возможность поставить на более чаще выпадающую сторону. Да, может не повезти и моетка выпадет таки другой стороной. Но в среднем выигрыш будет. Не точно - а в среднем. И потому для спекулянта безарбитражность неинтересна, а интересна эффективность (невозможность заработка даже с риском). И условием эффективности является мартингальность, в которую все упирается.
Как опередлять мартингальность? Ну это естественно не сферический конь в вакууме, по строго заданному процессу всегда можно сказать мартингал ли это. Функция распределения процесса этот процесс полностью задает и да, по ней можно сказать мартингален ли процесс. Если процесс является случайным блужданием (суммой независимых с.в.), то необходимым и достаточным условием мартингальности является нулевое среднее этих величин. В общем случае (это определение) процесс мартингал - если математическое ожидание значения на шаг вперед при условии наличия всей информации вплоть до текущего момента равно текущему значению. Не очень коструктивно, признаю. Количественной меры нет, утверждение "процесс - мартингал" это как утверждение "температура равна нулю" - строго говоря нулю она никогда не равна, проверить это по приборам с погрешностью невозможно, но можно пытаться понять насколько близко процессу до мартингала (все же есть спред и т.п.).
Насчет ненулевого времени релаксации и прочего: мы кажется подбираемся к тому избитому временем факту что на больших таймфреймах рынок крайне похож на мартингал, а на малых вступают в действие совершенно другие вещи (реквоты, спред, задержка котировок и т.п.). Как говорят в хедж-фонд индустрии: "в выигрыше не тот кто умнее, а тот, у кого меньше пинг до биржи". И это не шутка (ведущие инвестбанки делают специальные процессоры для расчета цен опционов и т. п., настолько критично время).
2. Ну я наверное не понял этого вопроса, потому что как-то совсем просто. Ну вот есть монетка с орлом выпадающим в 6 случаях из 10 и с решкой выпадающей 4 случая из 10. Ставьте на орел - и в среднем будуте в плюсе :))) Более сложный пример: углядели антикоррелированность приращений цены - и торгуете контртренд на подходящем таймфрейме - и Вы в плюсе. Вы вероятно что-то сложнее имели в виду.
3. Ну Вас техника интересует? Как бы имея распределение процесса можно посчитать распределение максимума, посчитав распределение максимума элементарно посчитать среднее. То же проделать для минимума, посчитать разность. Вот и все.
Прошу прощения, что цитирую целиком, однако, наметившееся было взаимное понимание начало быстро куда-то улетучиваться. Поэтому и цитирую целиком, чтобы остался шанс не бегая далеко вернуться к точке контакта и не потерять конструктив.
1. Откуда вы взяли, что я что-то там думаю о точных предсказаниях ? Я ведь в своем варианте смысла сказал "лучше, чем некая собственная вероятность процесса". То есть не 0.6, а скажем 0.7. И это как раз и есть то предполагаемое стат. преимущество получение которого является целью построения ТС. Вы, надеюсь, не полагаете, что я строю ТС которая будет гарантированно выигрывать каждый раз ? Но это так, всего лишь лирическое отступление.
Я вполне согласен с тем, что вы сказали об интересе (выделил это в вашем посте). Однако, там две почти что одинаковые фразы с противоположным смыслом. :-) Надо полагать в одной из этих фраз (именно - там, где речь идет о возможности заработка) подразумевается неэффективность ?
Поэтому я и перенес акценты и в своем посте написал "Следовательно, меня на самом деле интересуют критерии мартингальности". На это вы ответили вполне ясно - "необходимым и достаточным условием мартингальности является нулевое среднее этих величин. " Для меня это исчерпывающий ответ, так что премного благодарен. Хотя, должен признать, что в какой-то мере он и неожиданный - слишком простой критерий. Но над этим надо просто некоторое время поразмыслить, чтобы стала очевидной связь с моими собственными представлениями.
2. Я не понял здесь почему произошел резкий переход к монетке ? Изначально-то вопрос ставился об использовании ФР или ПВ для построения стратегии. Использование коррелированности или антикоррелированности цены - этот вариант понятен, согласен. С ФР или ПВ мне почему-то казалось сложнее. Впрочем, может я ошибаюсь. Может быть если мо приращения цены=0, то есть процесс-мартингал, то получение прибыли невозможно независимо от, например, формы кривой ФР или ПВ, или их характеристик ? А если это мо <> 0, то надо не мудрствуя просто ставить в соответствующую сторону и это - всЕ возможности относительно ФР и ПВ ?
3. Именно техника. А как имея распределение процесса можно посчитать распределение максимума ?
1.
а) Вы путаете "безарбитражность" и "эффективность" (Амир уже говорил об этом).
б) Из сути вопроса, вы, как я понимаю, хотите извлечь метод, который ответит вам на вопрос - "безарбитражный ли рынок?", "эффективный ли он". Не мучайтесь этим вопросом - я отвечу вам на него сам. Рынок - АРБИТРАЖНЫЙ (можно иногда купить в моменте акции Газпрома на РТС и продать на ММВБ по цене на рубль больше. С валютой также - иногда в одном ECN видишь один курс, в другом - другой.). Рынок - НЕЭФФЕКТИВНЫЙ (док-во - индустрия хэдж-фондов, которая цветет и развивается).
в) То, что вы говорите - безарбитражность и эффективность - это некоторые АБСТРАКТНЫЕ прежде всего вещи. Из модели, из тетрадки в клетку. Рынок - реальные цены - это не абстрактная вещь, про которую можно что-то ДОКАЗАТЬ или СКАЗАТЬ. Можно с некоторым ДОВЕРИТЕЛЬНЫМ уровнем вер-ти сказать "наблюдая такой ряд данных можно сказать, что с вер-ю 95% он имеет такие-то свойства". Как проверить рынок на мартингальность (даже с каким-то доверительным интервалом) - я не знаю. Да и нет смысла в этом. НЕмартингал он, НЕмартингал. Это и проверять нечего. Проверить можно вещи типа "у меня есть ряд: 1 2 4 -2, который порожден случайной величиной Кси. С какой вероятностью можно сказать, что матожидание Кси > 0?" Понимаете о чем я? Основная суть моих рассуждаений кроется в вопросе, который вы должны понять - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА - это разные вещи. РЕАЛЬНЫЙ РЫНОК - это субъект матстатистики. А ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ - это теорвер. Так вот, мартингальность - это из из теорвера, а не из матстата.
2. Идей много - но нет ОБЩЕГО ПОДХОДА, который позволит штамповать прибыльные ТС. Не ищете манну небесную, трейдерство это тяжкий труд. Например, можно строить картинки распределений совокупностей СВ, можно строить матрицы ковариаций, можно смотреть персистентность / антиперсистентность рядов, можно пихать в нейронную сеть, etcetc. ОБЩЕГО подхода не существует. Нельзя написать программку - ты ей на вход ФР или ПВ, а она тебе на выход - код готового советника на MQL4 )))
Вот идеи конкретные обсуждать - это конструктив, это с удовольствием. И там будет где вспомнить и теорвер и матстат, не надо только с помощью этого матствта сами ИДЕИ искать - нет их там. Все модели финрынков - в ЭФФЕКТИВНОСТИ и БЕЗАРБИТРАЖНОСТИ.
Приведу пример. Пример реальный, люди заработали денег.
Есть формула Блека-Шоуса-Мертона о справедливой цене опциона. Есть алгоритм дельта-нейтрального хэджирования опциона. Это все математика, та самая где во всю используются Стохастические интегралы и прочее. Дальше, у людей имеется понимаение всего этого. И, дальше, люди замечают, что рынок опционов на, условно, индекс РТС стоит сильно ВЫШЕ справедливой цены (ну взяли люди и посчитали волатильность - цена опциона напрямую зависит от волатильности цены). Ну что они сделали? Продали кучу опционов и прохэджировали.
Вот типичный пример - идея не из формул получена, но математика используется вовсю.
Если есть желание обсуждать КОНКРЕТНЫЕ идеии, а не изобретать вечный двигатель - то мы всегда рады ))
3. Я не понял вопроса.
Спасибо, развеселили. Читал и думал - это ж надо, и это написал ревнитель строгости !
Дорогой мой, вы не поняли ни одного вопроса ! Я ничего не спрашивал о рынке, я ничего не спрашивал о методах торговли. Тем более я не излагал ни идей своих, ни подходов. Три вопроса, которые я задал, вполне ограничены сферой математики и чистой абстракции. И я надеялся на ответ человека этой математикой владеющего. И действительно, от вашего старшего товарища я получил такой ответ по первому вопросу. Учитесь у него, пока есть такая возможность.
А вообще вы зря додумываете за человека его вопросы. Не говоря уже о том, что вместо ответа вы начинаете выставлять оценки: это неправильно понимаете, тут подход неверный. Если вам чего непонятно в вопросе, то наилучший способ переспросить.
А третий пункт был совсем прост - как посчитать ? Ну да ладно . ..
Как же с вами обсуждать конструктивные идеи, если вы не понимаете простых, более-менее ясно (kamal ведь все понял) сформулированных вопросов ?
Но спасибо, что отозвались.
PS В вашем посте я выделил красным места, которые мне особенно понравились.
Так, все много чего написали, буду отвечать по порядку.
1. Ну не совсем, честно говоря. Физический смысл безарбитражности грубо такой: нельзя ничего сказать точно. Нет, что-то можно конечно (цена больше нуля) но нельзя ничего сказать точно такого на чем можно было бы заработать. Нельзя сказать "монетка точно выпадет орлом" "цена точно превысит завтра сегодняшний уровень" и т.п. Вся сила науки в данном случае заключается в том что этого (довольнос лабого услоия) достаточно для оценивания любого производного инструмента от процесса цены. В нашем случае, при попытке заработать на форексе вопрос безарбитражности мало интересн, а интересен вопрос эффективности, т.е. наличия (пусть рискованных) возможностей заработка с положительным м.о. В случае монетки - возможность поставить на более чаще выпадающую сторону. Да, может не повезти и моетка выпадет таки другой стороной. Но в среднем выигрыш будет. Не точно - а в среднем. И потому для спекулянта безарбитражность неинтересна, а интересна эффективность (невозможность заработка даже с риском). И условием эффективности является мартингальность, в которую все упирается.
Как опередлять мартингальность? Ну это естественно не сферический конь в вакууме, по строго заданному процессу всегда можно сказать мартингал ли это. Функция распределения процесса этот процесс полностью задает и да, по ней можно сказать мартингален ли процесс. Если процесс является случайным блужданием (суммой независимых с.в.), то необходимым и достаточным условием мартингальности является нулевое среднее этих величин. В общем случае (это определение) процесс мартингал - если математическое ожидание значения на шаг вперед при условии наличия всей информации вплоть до текущего момента равно текущему значению. Не очень коструктивно, признаю. Количественной меры нет, утверждение "процесс - мартингал" это как утверждение "температура равна нулю" - строго говоря нулю она никогда не равна, проверить это по приборам с погрешностью невозможно, но можно пытаться понять насколько близко процессу до мартингала (все же есть спред и т.п.).
Насчет ненулевого времени релаксации и прочего: мы кажется подбираемся к тому избитому временем факту что на больших таймфреймах рынок крайне похож на мартингал, а на малых вступают в действие совершенно другие вещи (реквоты, спред, задержка котировок и т.п.). Как говорят в хедж-фонд индустрии: "в выигрыше не тот кто умнее, а тот, у кого меньше пинг до биржи". И это не шутка (ведущие инвестбанки делают специальные процессоры для расчета цен опционов и т. п., настолько критично время).
2. Ну я наверное не понял этого вопроса, потому что как-то совсем просто. Ну вот есть монетка с орлом выпадающим в 6 случаях из 10 и с решкой выпадающей 4 случая из 10. Ставьте на орел - и в среднем будуте в плюсе :))) Более сложный пример: углядели антикоррелированность приращений цены - и торгуете контртренд на подходящем таймфрейме - и Вы в плюсе. Вы вероятно что-то сложнее имели в виду.
3. Ну Вас техника интересует? Как бы имея распределение процесса можно посчитать распределение максимума, посчитав распределение максимума элементарно посчитать среднее. То же проделать для минимума, посчитать разность. Вот и все.
Прошу прощения, что цитирую целиком, однако, наметившееся было взаимное понимание начало быстро куда-то улетучиваться. Поэтому и цитирую целиком, чтобы остался шанс не бегая далеко вернуться к точке контакта и не потерять конструктив.
1. Откуда вы взяли, что я что-то там думаю о точных предсказаниях ? Я ведь в своем варианте смысла сказал "лучше, чем некая собственная вероятность процесса". То есть не 0.6, а скажем 0.7. И это как раз и есть то предполагаемое стат. преимущество получение которого является целью построения ТС. Вы, надеюсь, не полагаете, что я строю ТС которая будет гарантированно выигрывать каждый раз ? Но это так, всего лишь лирическое отступление.
Я вполне согласен с тем, что вы сказали об интересе (выделил это в вашем посте). Однако, там две почти что одинаковые фразы с противоположным смыслом. :-) Надо полагать в одной из этих фраз (именно - там, где речь идет о возможности заработка) подразумевается неэффективность ?
Поэтому я и перенес акценты и в своем посте написал "Следовательно, меня на самом деле интересуют критерии мартингальности". На это вы ответили вполне ясно - "необходимым и достаточным условием мартингальности является нулевое среднее этих величин. " Для меня это исчерпывающий ответ, так что премного благодарен. Хотя, должен признать, что в какой-то мере он и неожиданный - слишком простой критерий. Но над этим надо просто некоторое время поразмыслить, чтобы стала очевидной связь с моими собственными представлениями.
2. Я не понял здесь почему произошел резкий переход к монетке ? Изначально-то вопрос ставился об использовании ФР или ПВ для построения стратегии. Использование коррелированности или антикоррелированности цены - этот вариант понятен, согласен. С ФР или ПВ мне почему-то казалось сложнее. Впрочем, может я ошибаюсь. Может быть если мо приращения цены=0, то есть процесс-мартингал и получение прибыли невозможно независимо от, например, формы кривой ФР или ПВ, или их характеристик. А если это мо <> 0, то надо не мудрствуя просто ставить в соответствующую сторону и это все возможности относительно ФР и ПВ ?
3. Именно техника. А как имея распределение процесса можно посчитать распределение максимума ?
1. В том-то и дело: точные предсказания Вы делать не хотите так как видимо понимаете что это едва ли возможно (гипотеза безарбитражности на форексе крайне правдоподобна). Поэтому (не)арбитражность Вас не интересует, Вас интересует (не)эффективность ((не)возможность заработать пусть с риском), т.е. мартингальность. Оба раза в цитируемом Вами тексте это и написано, смысл по-моему там совершенно одинаковый оба раза.
Касательно простоты ответа - к сожалению этот ответ справедлив для независимых случайных величин, а приращения цен на рынке могут быть и зависимыми.
2. Ну монетка - это пример. С ФР цены Вы видимо не до конца уловили вот какую мысль: хотя распределение приращений цен можно изучать, оно одно не может характеризовать процесс полностью. Для негауссовского процесса не хватит и кореляционной функции. Процесс характеризуется всеми конечномерными распределениями, т.е. всеми конструктами вида "совместное распределение цен в моменты t1, t2, t3 ...", что очень громоздко и адекватному изучению с точки зрения статистики пока не поддается. А так как перечень поведений заложенный в ФР процесса очень велик, то, в разных случаях, могут получаться чрезвычайно сложные кострукции, типа "если процесс 5 раз вырастал на 10 пипсов и откатывался обратно то крайне вероятно обрушение".
3. Ну зависит от вида процесса. Лучше на примере, если Вас не затруднит.
Да, и где-то выше касательно интеграла Стратоновича мне Prival написал что интеграл Ито не обобщается на разрывные процессы. Это, скажем мягко, неправда. Итовский интеграл продолжается до семимартингалов, что включает все процессы Леви, например заведомо разрывный Пуассоновский. Спор с интегралом Стратоновича считаю исчерпавшим актуальность - все что хотел я сказал, убедиться в моих словах просто на любом описании построения интеграла Стратоновича. Собственно обсуждать дальше - кажется толочь воду в ступе.
Как-то Вы меня совсем не так поняли, давайте разбираться.
1. В том-то и дело: точные предсказания Вы делать не хотите так как видимо понимаете что это едва ли возможно (гипотеза безарбитражности на форексе крайне правдоподобна). Поэтому (не)арбитражность Вас не интересует, Вас интересует (не)эффективность ((не)возможность заработать пусть с риском), т.е. мартингальность. Оба раза в цитируемом Вами тексте это и написано, смысл по-моему там совершенно одинаковый оба раза.
Касательно простоты ответа - к сожалению этот ответ справедлив для независимых случайных величин, а приращения цен на рынке могут быть и зависимыми.
Я понимаю так, что следствием эффективности рынка является невозможность получения дохода в среднем, пусть даже и с риском. Там где эта эффективность нарушается, то есть возникает неэффективность рынка, там возникает возможность заработать с риском. В чем я неправ ?
Да, несомненно, приращения цен на рынке не могут быть признаны независимыми. Но это же модель, первое приближение. К тому же меня в этих вопросах не рынок интересовал, а мартингальность как математическое свойство. Теорию и практику я различаю.
2. Ну монетка - это пример. С ФР цены Вы видимо не до конца уловили вот какую мысль: хотя распределение приращений цен можно изучать, оно одно не может характеризовать процесс полностью. Для негауссовского процесса не хватит и кореляционной функции. Процесс характеризуется всеми конечномерными распределениями, т.е. всеми конструктами вида "совместное распределение цен в моменты t1, t2, t3 ...", что очень громоздко и адекватному изучению с точки зрения статистики пока не поддается. А так как перечень поведений заложенный в ФР процесса очень велик, то, в разных случаях, могут получаться чрезвычайно сложные кострукции, типа "если процесс 5 раз вырастал на 10 пипсов и откатывался обратно то крайне вероятно обрушение".
Эта конструкция действительно очень громоздка. Слишком. А я, естественно, имел в виду простую ФР, являющуюся функцией одной переменной. Поэтому меня и заинтересовал ваш ответ: "зная распределение случаного ряда можно строить предсказания поведения одних величин (будущих цен) по другим ценам (ценам текущим)." И мне, в общем-то, совершенно не надо связывать это с реальным рыночным процессом. Я хотел понять как в принципе можно использовать ФР для построения ТС. Абстрактно. Можете ли вы привести пример построения предсказания в элементарном случае функции одной переменной. Хватило бы даже простого указания на то свойство ФР, которое позволяет это делать. Но, повторюсь, мне не нужны рецепты, я просто хочу понять.
3. Ну зависит от вида процесса. Лучше на примере, если Вас не затруднит.
Я понимаю так, что следствием эффективности рынка является невозможность получения дохода в среднем, пусть даже и с риском. Там где эта эффективность нарушается, то есть возникает неэффективность рынка, там возникает возможность заработать с риском. В чем я неправ ?
Да, несомненно, приращения цен на рынке не могут быть признаны независимыми. Но это же модель, первое приближение. К тому же меня в этих вопросах не рынок интересовал, а ьность как математическое свойство. Теорию и практику я различаю.
Эта конструкция действительно очень громоздка. Слишком. А я, естественно, имел в виду простую ФР, являющуюся функцией одной переменной. Поэтому меня и заинтересовал ваш ответ: "зная распределение случаного ряда можно строить предсказания поведения одних величин (будущих цен) по другим ценам (ценам текущим)." И мне, в общем-то, совершенно не надо связывать это с реальным рыночным процессом. Я хотел понять как в принципе можно использовать ФР для построения ТС. Абстрактно. Можете ли вы привести пример построения предсказания в элементарном случае функции одной переменной. Хватило бы даже простого указания на то свойство ФР, которое позволяет это делать. Но, повторюсь, мне не нужны рецепты, я просто хочу понять.
Без проблем. Есть гамма-распределение с целым параметром. Оно интегрируется в аналитическом виде. Допустим оно представляет ПВ для некорого ряда СВ. Я имею выборку N1 значений этого ряда, и другую выборку с N2 значений. Хочу сравнить размах этих выборок. Для этого надо оценить их максимальные значения (поскольку область изменения СВ от 0 до бесконечности, то минимум выборки роли не играет).2. Дело в том что модели с независимыми приращениями чрезвычайно просты и глубоких ответов из них извлечь не выйдет. То есть в некотором смысле это первое приближение, да, но теория впринципе способна и на второе. А практика второго требует :) . Мартингал может иметь и сложную зависимую структуру, так что мощность понятия существенно больше чем просто процесс с независимыми одинакого распределенными приращениями (процесс Леви).
3. Если Вы предполагаете независимость приращений, то действительно наиболее выигрышной стратегией будет ставить в сторону положительного математического ожидания, высокая наука тут не расходится с элементарным "мышечным" чувством. Т.е. ТС просто будет вида "купил и держи" или "продал и держи". Повторюсь, случай независимых приращений в значительной степени тривиален. Впрочем тривиален он с точки зрения доходности; с точки зрения риска там есть и какие-то содержательные наблюдения. Вообще, математика в манименеджменте гораздо более адекватнее с той точки зрения, что имеются верные и четкие алгоритмы действия.
4. Ну не надо быть семи пядей во лбу чтобы понять что размах больше в среднем у той выборки где больше членов :))) Впрочем, Вы наверное не это имели в виду. По сути, общий алгоритм решения в случае независимых величин такой
а) найти ф.р. каждой случайно величины - F(x) (в нашем случае гамма-распределение)
б) Взять G(x) = F^n(x) (F в энной степени, эн - размер выборки)
в) Проинтегрировать по прямой x dG
Полученная величина и есть среднее максимума.
1. Вы абсолютно правы, так оно и есть.
2. Дело в том что модели с независимыми приращениями чрезвычайно просты и глубоких ответов из них извлечь не выйдет. То есть в некотором смысле это первое приближение, да, но теория впринципе способна и на второе. А практика второго требует :) . Мартингал может иметь и сложную зависимую структуру, так что мощность понятия существенно больше чем просто процесс с независимыми одинакого распределенными приращениями (процесс Леви).
3. Если Вы предполагаете независимость приращений, то действительно наиболее выигрышной стратегией будет ставить в сторону положительного математического ожидания, высокая наука тут не расходится с элементарным "мышечным" чувством. Т.е. ТС просто будет вида "купил и держи" или "продал и держи". Повторюсь, случай независимых приращений в значительной степени тривиален. Впрочем тривиален он с точки зрения доходности; с точки зрения риска там есть и какие-то содержательные наблюдения. Вообще, математика в манименеджменте гораздо более адекватнее с той точки зрения, что имеются верные и четкие алгоритмы действия.
4. Ну не надо быть семи пядей во лбу чтобы понять что размах больше в среднем у той выборки где больше членов :))) Впрочем, Вы наверное не это имели в виду. По сути, общий алгоритм решения в случае независимых величин такой
а) найти ф.р. каждой случайно величины - F(x) (в нашем случае гамма-распределение)
б) Взять G(x) = F^n(x) (F в энной степени, эн - размер выборки)
в) Проинтегрировать по прямой x dG
Полученная величина и есть среднее максимума.
Итак, по первому вопросу достигнуто полное единодушие. :-)) Отлично.
2. Понимаю, в общих чертах, о чем вы говорите, но понимаю также и то, что это за гранью моих математических возможностей и может быть даже моего более конкретного понимания. :-(
3. Да, такое представление о ТС действительно тривиально, для этого не надо знать ФР, достаточно иметь мо. Я понимал это изначально. Таким образом, вопрос можно сформулировать и иначе: дает ли знание ФР в явном виде какое-то преимущество по сравнению с элементарным случаем знания мо, ско ? Ну и, если да, то можно ли это как-то использовать.
Пример. ПВ обладает асимметрией (в отличие от гауссианы, которая симметрична), хотя все же мо=0. Можно что-то извлечь из формы кривой или это не имеет смысла ?
А вот это интересно: "математика в манименеджменте гораздо более адекватнее с той точки зрения, что имеются верные и четкие алгоритмы действия". Нельзя ли об этих алгоритмах чуть подробнее. То есть что имеется в виду и где это можно найти в доступной форме.
4. Меня интересует не качественное сравнение, а количественное. Это не логическое условие ТС. :-) Если уж быть точным, я хочу нормировать размах по выборке так, чтобы он не зависел от размеров этой выборки.
Алгоритм вычислений понял, но объясните pls,
а) под "каждой случайной величиной" подразумевается, что каждый отсчет ряда СВ представляет собой отдельную величину которая имеет свое распределение ? При этом предполагается, что у всех таких величин одно и то же распределение F(x) ? Если нет, то что значит "каждой случайно величины" ?
б) что такое G(x) ? Почему надо возводить F(x) в степень n и какое это имеет отношение к максимуму по выборке ? Уж извините, как физик я нуждаюсь в понимании того, что делаю.
Господа, ну объясните мне дураку военному. Что же вы понимаете под эффективностью рынка. Несколько страниц назад при с обсуждении этого понятия с Yurixx и Neutron стр.12 вроде бы пришли к выводу, что у рынка (кривой, что на экране нет этого понятия) если утверждаете, что есть плиз, формулу в студию как её рассчитать. Иначе это пустой звук.
Что бы Вам не капаться вот выдержка
«Надо понимать что слово "эффективность" это философское понятие и на него можно смотреть с разных сторон. Пример у вас дома в углу стоит 2 лопаты. Первая эффективнее второй (это если копать), а вот если насыпать то вторая лопата лучше (эффективнее). »
Можно понимать и еще с кучи разных сторон эффективность производства лопат или их продаж.
Еще раз хочу повторить вопрос, что такое эффективность кривой (цены которая у Вас на экране).
Этим вопросом я хочу донести до Вас мысль, что нет её там. Эффективность (плюс понятие арбитражности) можно рассматривать, только если есть торговая система, вот у нее (ТС) может быть это понятие, приносит Вам эта ТС доход или нет, а кривой (рынку) абсолютно фиолетово как устроена, ваша ТС, её может и не быть вовсе.
Вводимые понятия только путают и не дают в руки инструмент, позволяющий исследовать «поведение» этой кривой (найти в ней закономерности), а приводит вот к таким мыслям цитата «А какое устойчивое состояние у системы с монеткой? (Дописка: пока отвлекся, уважаемый kamal уже спросил) А пока стою на своем - стремление системы занять устойчивое состояние никаких преимуществ для прогнозирования не дает и могу найти кучу псевдонайчных аргументов»
Знание о том что система стремиться занять устойчивое состояние и если как тут утверждают, что рынок это мартингал , и необходимым и достаточным условием мартингальности является нулевое среднее. Это просто великолепно (прям фантастика), скушать весь рынок FOREX не составляет труда, еще можно будет потоптаться на его трупе (т.к рынок умрет) и вытереть об него ноги.
Поясняю это утверждение в картинках, причем не важно является ли точка устойчивости, максимум или минимумом (просто переверните картинку на 180). Главное что она устойчива, т.е. не меняется с течением времени.
Теперь хочу вернуться к этой моей фразе «вероятность того что выпадет орешка или орел при 4-ом опыте 0.5, а вот вероятность выпадение подряд 4 орлов не 0.5, если система стремиться к своему устойчивому состоянию».
Этой фразой я хотел Вас натолкнуть на мысль, что делать ставку на то что сл.вел попадет в область 2 более вероятно, чем в область 3 (выпадение подряд 4 орлов), можно и в область 1 (4 решки) см. рисунок.
Вы 1000 раз уже видели эту стратегию игры, обыкновенная канальная стратегия (поверните этот график на 90 и представьте как эта сл. величина ведет себя во времени) пороги это линии каналов (можно линии поддержки и сопротивления).
Yurixx теперь понятно, почему все хотят свести нестационарный поток котировок, к стационарному (мож=0, дисперсия=const и т.д.) Если все эти характеристики не меняются с течением времени (поток стационарен) вот она стратегия на рисунке, раздену любого и Forex в том числе, даже ставки удваивать не надо ;-).
Считаю, что очень важно понимать, что ты анализируешь, и не путать мух с котлетами. Для анализа рынка – использовать теорию случайных процессов (может, есть и лучше), а для анализа ТС – теорию принятия решений.
Тут уже говорили красивые слова про бритву Оккама, я по другому, по-русски скажу, беру березовый дрын и спрашиваю есть эффективность у рынка – пиши формулу, не можешь написать махаю дрыном, и так до тех пор пока не появиться формула или Вы признаете что нет этого свойства у кривой.
Я уже раньше говорил, что экономисты те хоть без обидные придумывают определения и все, а фин. математики те страшнее, помимо красивых слов еще математики накрутят.
To kniff
Все модели финрынков - в ЭФФЕКТИВНОСТИ и БЕЗАРБИТРАЖНОСТИ.
Научите меня дурака, как посчитать Эффективность и безарбитражность рынка, тем более что у него как заявляется такие обалденые свойства (см. рис). Обязуюсь после этого точку устойчивого состояния после этого называть точкой kniff’a, а формулу (систему уравнений, интеграл ….) великой формулой …, к сожалению не знаю фамилии но обязательно привезу Ваш любимый коньяк, что бы узнать.
Задача на вход поток котировок на выходе (не)эффективность или (не)арбитражность рынка обладающая такими замечательными свойствами.
Господа, ну объясните мне дураку военному. Что же вы понимаете под эффективностью рынка. Несколько страниц назад при с обсуждении этого понятия с Yurixx и Neutron стр.12 вроде бы пришли к выводу, что у рынка (кривой, что на экране нет этого понятия) если утверждаете, что есть плиз, формулу в студию как её рассчитать. Иначе это пустой звук.
Cергей, существует процесс на котором в принципе нельзя в долгосрочной перспективе заработать. Я говорю о венеровском процессе, получаемым интегрированием нормально распределённой СВ с нулевым МО. Итак, какую бы ты ТС не придумал, она в данном случае обречена на провал. Даже теоретически такую ТС создать нельзя! Назовём такой ВР ЭФФЕКТИВНЫМ. Как видишь, эффективность, это свойство даннгого ВР, а не конкретной ТС. Думаю, проведённая аналогия прозрачна и интуитивно понятна?
to Prival
Поскольку это мое утверждение, то еще немного добавлю. Мой вывод основывается только на здравом смысле, а не на понятиях «мартингал» и «эффективность». Более, того – я даже не знаю, что эти понятия означают и более того – и знать не хочу. Но это незнание мне совершенно не мешает, просто другой подход, другой взгляд... :о)