ФР Н-волатильность - страница 19
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
to Yurixx
Аналогия с законом сохранения энергии вполне уместна. Я бы даже сказал больше: физическая аналогия безарбитражности - утверждение о том, что любая система, предоставленная самой себе, стремится занять положение соответствующее минимуму ее потенциальной энергии.
...
Прошу меня извинить, что встрял, а заодно и мою некомпетентность ни в физике и не в математике. Но я, почему-то уверен, что свойство любой системы занять свой потенциальный минимум не влияет на ее предсказуемость. Если взять, например, вариант с монеткой, то да, несомненно, система будет занимать свой потенциальный минимум. Но это никак не поможет определить, что выпадет в очередной раз, и что выпадет через какое - то количество бросков.
О, сколько лет, сколько зим ! Почему так редко появляетесь, уважаемый ? Небось запустили уже мясорубку в дело и приходиться все время грести зелень лопатой, потому и на форум нет времени зайти ? Или все время на островах ? :-))
А по поводу монетки, так очень даже влияет. Только надо понимать на какую предсказуемость. Например, стремление монетки дает возможность предсказать ее скорое возвращение ко мне на ладонь. :-)
to Yurixx
Аналогия с законом сохранения энергии вполне уместна. Я бы даже сказал больше: физическая аналогия безарбитражности - утверждение о том, что любая система, предоставленная самой себе, стремится занять положение соответствующее минимуму ее потенциальной энергии.
...
Прошу меня извинить, что встрял, а заодно и мою некомпетентность ни в физике и не в математике. Но я, почему-то уверен, что свойство любой системы занять свой потенциальный минимум не влияет на ее предсказуемость. Если взять, например, вариант с монеткой, то да, несомненно, система будет занимать свой потенциальный минимум. Но это никак не поможет определить, что выпадет в очередной раз, и что выпадет через какое - то количество бросков.
Вероятность в этом случае не 0.5.
Прошу меня извинить, что встрял, а заодно и мою некомпетентность ни в физике и не в математике. Но я, почему-то уверен, что свойство любой системы занять свой потенциальный минимум не влияет на ее предсказуемость. Если взять, например, вариант с монеткой, то да, несомненно, система будет занимать свой потенциальный минимум. Но это никак не поможет определить, что выпадет в очередной раз, и что выпадет через какое - то количество бросков.
Я не хотел бы показаться грубым.. Но нельзя же так.
Yurixx
Изменение ПВ со временем - не проблема. Она все время меняется. В основном народ, наоборот, хочет сделать ее неизменной и ищет стационарность. Впрочем, это мой физический взгляд на процесс. Я смотрю на него как на локальный и динамический. Если взять всю историю от начала рынка и до его конца, то возможно (наверное) все, что происходит, рассматривать как шум, флуктцации, а весь процесс считать стационарным.Но допустим все, как ты написал. И что с этим делать дальше ?
Так в том то и дело, та картинка это стационарный случай имеющая два состояния (сигнал есть либо его нет) причем параметры шума тоже стационарны дисперсия = const. Стационарный процес это такой при котором его характеристики с течением времени не меняются. Все зависит от глубины выборки (массива который подвергается обработке). Поэтому многи и покупаються на то что на истории очень легко построить канал (или линии поддержки и сопротивления, аналог канала) и найти точку где происходит пробой канала. На моей картинке это превышение с.в. порога. Начиная разбираться с этим понимают что все зависит от выборки её глубины (качества её построения) это справедливо и для НС. Некоторые останавливаясь здесь ищют какие нибудь эмпирические правила найдя их строят ТС которые начинают приносить прибыль. А некоторые идут дальше в своих исследованиях...
Вероятность в этом случае не 0.5.
Извиняюсь не точно выразился. вероятность того что выпадет орешка или орел при 4-ом опыте 0.5, а вот вероятность выпадение подряд 4 орлов если система стремиться к своему устоичивому состоянию не 0.5
S.K. так коректнее ? или я снова груб и неправ ?
Вы математик и, более того, статистик, я - физик. У нас в любом случае разный язык и разный способ мышления. Поэтому мы можем достигнуть чего-нибудь в разговоре только сперва достигнув взаимопонимания. Так что благодарю за попытку углубиться в тему и понять-таки друг друга.
1. Если я правильно понял ваше объяснение, то "физический" смысл безарбитражности заключается в том, что невозможно сделать прогноз который был бы лучше, чем некая собственная вероятность процесса. То есть, в случае приведенной вами монетки, невозможно предсказывать выпадение +1 с вероятностью 0.7 или -1 с вероятностью 0.5. Если это так, то такое понимание безарбитражности, конечно, шире, чем то, что я себе представлял. Однако, поскольку на рынке проигрыш и выигрыш изначально считаются равновероятными, то сути дело это не меняет. Получается что безарбитражность и неэффективность в данной ситуации фактически эквивалентны и оба упираются в ьность. Следовательно, меня на самом деле интересуют критерии ьности. И интересно это мне с точки зрения оценки нарушения этих критериев в реальном процессе.
Проверить ьность проверив все возможные методики - это, конечно, невозможно. Поэтому направленность моего вопроса другая. Например, имея ФР или АКФ процесса можно ли определить является процесс ом или нет ? Или в более узком смысле - какие-то свойства некоторой функции процесса являются необходимым и/или достаточным условием этого. Как, например, непрерывность функции является условием того, что ее первая производная может иметь разрывы не более, чем 1-го рода. И другой, количественный, аспект. Есть ли количественная мера того, что процесс является ом ?
Аналогия с законом сохранения энергии вполне уместна. Я бы даже сказал больше: физическая аналогия безарбитражности - утверждение о том, что любая система, предоставленная самой себе, стремится занять положение соответствующее минимуму ее потенциальной энергии. Поэтому постулат о безарбитражности рынка обоснован в достаточной мере. Однако, рынок - открытая стохастическая система, с ненулевым временем релаксации. Надеюсь, вы поймете, что я имею в виду без строгих опеределний. :-) А это значит, что принимая безарбитражность в общем мы не можем утверждать ее в локальном смысле. Безарбитражность постоянно нарушается в большей или меньшей степени, в зависимости от масштабов событий. А рынок постоянно "исправляет" эту ситуацию, естественно, с некоторым отставанием. Это отставание - единственная с моей точки зрения возможность извлекать неслучайный доход. Для этого я и хочу разобраться с безарбитражностью и процессом ее нарушения.
Математическая система мышления, ИМХО, позволяет структурировать любые абстрактные явления и объекты. Когда находится аналогия с реальностью, то это распространяется и на наблюдаемые явления. Физический образ мышления позволяет структурировать реальные явления и находить весьма нетривиальные связи в этом мире. Этим подходам тяжело друг без друга. Зато вместе они обеспечили человечеству все его достижения в материальной сфере.
2. Интересно, значит я чего-то не догоняю. Просветите, если возможно, как в принцие это можно сделать.
3. Вы правильно поняли, только я имел в виду не распределение, а просто среднее разности максимума на выборке и минимума на выборке.
1. Ну не совсем, честно говоря. Физический смысл безарбитражности грубо такой: нельзя ничего сказать точно. Нет, что-то можно конечно (цена больше нуля) но нельзя ничего сказать точно такого на чем можно было бы заработать. Нельзя сказать "монетка точно выпадет орлом" "цена точно превысит завтра сегодняшний уровень" и т.п. Вся сила науки в данном случае заключается в том что этого (довольнос лабого услоия) достаточно для оценивания любого производного инструмента от процесса цены. В нашем случае, при попытке заработать на форексе вопрос безарбитражности мало интересн, а интересен вопрос эффективности, т.е. наличия (пусть рискованных) возможностей заработка с положительным м.о. В случае монетки - возможность поставить на более чаще выпадающую сторону. Да, может не повезти и моетка выпадет таки другой стороной. Но в среднем выигрыш будет. Не точно - а в среднем. И потому для спекулянта безарбитражность неинтересна, а интересна эффективность (невозможность заработка даже с риском). И условием эффективности является ьность, в которую все упирается.
Как опередлять ьность? Ну это естественно не сферический конь в вакууме, по строго заданному процессу всегда можно сказать мартингал ли это. Функция распределения процесса этот процесс полностью задает и да, по ней можно сказать мартингален ли процесс. Если процесс является случайным блужданием (суммой независимых с.в.), то необходимым и достаточным условием мартингальности является нулевое среднее этих величин. В общем случае (это определение) процесс мартингал - если математическое ожидание значения на шаг вперед при условии наличия всей информации вплоть до текущего момента равно текущему значению. Не очень коструктивно, признаю. Количественной меры нет, утверждение "процесс - мартингал" это как утверждение "температура равна нулю" - строго говоря нулю она никогда не равна, проверить это по приборам с погрешностью невозможно, но можно пытаться понять насколько близко процессу до мартингала (все же есть спред и т.п.).
Насчет ненулевого времени релаксации и прочего: мы кажется подбираемся к тому избитому временем факту что на больших таймфреймах рынок крайне похож на мартингал, а на малых вступают в действие совершенно другие вещи (реквоты, спред, задержка котировок и т.п.). Как говорят в хедж-фонд индустрии: "в выигрыше не тот кто умнее, а тот, у кого меньше пинг до биржи". И это не шутка (ведущие инвестбанки делают специальные процессоры для расчета цен опционов и т.п., настолько критично время).
2. Ну я наверное не понял этого вопроса, потому что как-то совсем просто. Ну вот есть монетка с орлом выпадающим в 6 случаях из 10 и с решкой выпадающей 4 случая из 10. Ставьте на орел - и в среднем будуте в плюсе :))) Более сложный пример: углядели антикоррелированность приращений цены - и торгуете контртренд на подходящем таймфрейме - и Вы в плюсе. Вы вероятно что-то сложнее имели в виду.
3. Ну Вас техника интересует? Как бы имея распределение процесса можно посчитать распределение максимума, посчитав распределение максимума элементарно посчитать среднее. То же проделать для минимума, посчитать разность. Вот и все.
Вероятность в этом случае не 0.5.
Извиняюсь не точно выразился. вероятность того что выпадет орешка или орел при 4-ом опыте 0.5, а вот вероятность выпадение подряд 4 орлов если система стремиться к своему устоичивому состоянию не 0.5
S.K. так коректнее ? или я снова груб и неправ ?
Юра, Сергей, что думаете по этому поводу?
Привет, Сергей ! Мысли есть, но давай подождем с этим немного. Не так давно мы с тобой сетовали, что нет на форуме специалистов по мат.статистике, не от кого услышать профессиональное мнение. И вот - удача, не один, а сразу двое. Давай уж послушаем, что могут сказать специалисты по поводу вопросов, которые возникали у нас в разное время.
Уважаемые kamal и kniff, не могли бы вы ответить на несколько вопросов ? Ваше участие в этой ветке началось несколько бурно, но если вы пришли сюда не только для того, чтобы указать неспециалистам на их место, то мы будем рады услышать ваше весомое мнение.
Тема использования стат.методов (в нашем узком кругу) возникла еще год назад на параллельном форуме. Тогда и Северный Ветер принимал участие в нашем обсуждении. Так вот, за прошедшее время много вопросов разрешилось, но у меня лично осталось несколько, которые я бы и хотел сформулировать.
1. Какие свойства статистичеких характеристик ряда СВ (функции распределения, плотности вероятности, АКФ или других) вытекают из ее безарбитражности ? Определение этого понятия имеется, но само по себе оно мало о чем говорит. Например, ничего не говорит о том, является ли данный конкретный процесс безарбитражным или нет. То есть от этого определения до практических критериев безарбитражности еще очень далеко. Вот диссертация Пастухова - это была попытка сформулировать один из возможных критериев. А можно ли что-то сказать о безарбитражности процесса по его ФР или ПВ ? Надеюсь, я ясно объяснил суть вопроса.
2. Допустим имеется ряд СВ и для него известна функция плотности вероятности. Существуют ли какие-то идеи или способы использования этой функции для построения ТС ? Меня интересует принципиальный аспект, поскольку у меня сложилось мнение, что информация, содержащаяся в ФР или ПВ не дает возможности строить на ее основе какие бы то ни было ТС.
3. И совсем простой вопрос. Пусть имеется некоторая СВ для которой известна ПВ. Каким образом посчитать размах значений СВ на данной выборке в зависимости от числа N отсчетов в этой выборке ?
1.
а) Вы путаете "безарбитражность" и "эффективность" (Амир уже говорил об этом).
б) Из сути вопроса, вы, как я понимаю, хотите извлечь метод, который ответит вам на вопрос - "безарбитражный ли рынок?", "эффективный ли он". Не мучайтесь этим вопросом - я отвечу вам на него сам. Рынок - АРБИТРАЖНЫЙ (можно иногда купить в моменте акции Газпрома на РТС и продать на ММВБ по цене на рубль больше. С валютой также - иногда в одном ECN видишь один курс, в другом - другой.). Рынок - НЕЭФФЕКТИВНЫЙ (док-во - индустрия хэдж-фондов, которая цветет и развивается).
в) То, что вы говорите - безарбитражность и эффективность - это некоторые АБСТРАКТНЫЕ прежде всего вещи. Из модели, из тетрадки в клетку. Рынок - реальные цены - это не абстрактная вещь, про которую можно что-то ДОКАЗАТЬ или СКАЗАТЬ. Можно с некоторым ДОВЕРИТЕЛЬНЫМ уровнем вер-ти сказать "наблюдая такой ряд данных можно сказать, что с вер-ю 95% он имеет такие-то свойства". Как проверить рынок на мартингальность (даже с каким-то доверительным интервалом) - я не знаю. Да и нет смысла в этом. НЕмартингал он, НЕмартингал. Это и проверять нечего. Проверить можно вещи типа "у меня есть ряд: 1 2 4 -2, который порожден случайной величиной Кси. С какой вероятностью можно сказать, что матожидание Кси > 0?" Понимаете о чем я? Основная суть моих рассуждаений кроется в вопросе, который вы должны понять - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА - это разные вещи. РЕАЛЬНЫЙ РЫНОК - это субъект матстатистики. А ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ - это теорвер. Так вот, мартингальность - это из из теорвера, а не из матстата.
2. Идей много - но нет ОБЩЕГО ПОДХОДА, который позволит штамповать прибыльные ТС. Не ищете манну небесную, трейдерство это тяжкий труд. Например, можно строить картинки распределений совокупностей СВ, можно строить матрицы ковариаций, можно смотреть персистентность / антиперсистентность рядов, можно пихать в нейронную сеть, etcetc. ОБЩЕГО подхода не существует. Нельзя написать программку - ты ей на вход ФР или ПВ, а она тебе на выход - код готового советника на MQL4 )))
Вот идеи конкретные обсуждать - это конструктив, это с удовольствием. И там будет где вспомнить и теорвер и матстат, не надо только с помощью этого матствта сами ИДЕИ искать - нет их там. Все модели финрынков - в ЭФФЕКТИВНОСТИ и БЕЗАРБИТРАЖНОСТИ.
Приведу пример. Пример реальный, люди заработали денег.
Есть формула Блека-Шоуса-Мертона о справедливой цене опциона. Есть алгоритм дельта-нейтрального хэджирования опциона. Это все математика, та самая где во всю используются Стохастические интегралы и прочее. Дальше, у людей имеется понимаение всего этого. И, дальше, люди замечают, что рынок опционов на, условно, индекс РТС стоит сильно ВЫШЕ справедливой цены (ну взяли люди и посчитали волатильность - цена опциона напрямую зависит от волатильности цены). Ну что они сделали? Продали кучу опционов и прохэджировали.
Вот типичный пример - идея не из формул получена, но математика используется вовсю.
Если есть желание обсуждать КОНКРЕТНЫЕ идеии, а не изобретать вечный двигатель - то мы всегда рады ))
3. Я не понял вопроса.
Извиняюсь не точно выразился. вероятность того что выпадет орешка или орел при 4-ом опыте 0.5, а вот вероятность выпадение подряд 4 орлов если система стремиться к своему устоичивому состоянию не 0.5
S.K. так коректнее ? или я снова груб и неправ ?
Что значит "если стремится"? Если уж выражаться в этих терминах, то никто никуда не стремится. Просто характеристикой этого явления есть постоянная вероятность 0.5 для любой стороны монетки и равная вероятность для любой последовательности выпадения. Если бы монетка куда-то стремилась, то это свойство можно было бы обнаружить и эксплуатировать. По моим представлениям такого свойства здесь нет (в отличие от рынка, который, по моим понятиям, имеет свойства, на эксплуатации которых и следует строить ТС).