[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 534
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Sim, encontre o extra. Mais precisamente, o mais supérfluo (resposta: mashka de todos os 16 da fileira superior).
Isto não significa que eu concordo com a lógica de solução do exemplo anterior.
Sim, encontre a foto a mais.
Esta é uma tarefa para os agentes de investigação criminal.
Apresentando uma tarefa similar para urologistas)))))))))
Qualquer pessoa interessada...
Sistema:
(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)
Eu não tenho a solução.
Qualquer pessoa interessada...
Sistema:
(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)
Eu não tenho a solução.
Nem eu, pois não sei o que é esse passarinho entre a constante e a variável.
ou seja, a resposta está na forma de (x1, y1) (x2, y2) etc. Não é um relacionamento.
Se você quisesse expressar x por y ou vice versa, isso seria muito simples e desinteressante :)
Assisti ao filme "Árvores de Natal" ontem. Bela comédia de Natal.
A história continua afirmando que, em média, seis pessoas são suficientes para fazer contato com qualquer pessoa no planeta, a primeira das quais é um conhecido seu, a segunda um conhecido do primeiro, e assim por diante. Esta é a chamada teoria do aperto de seis mãos.
Quem pode pensar em como formalizar este problema para uma solução analítica? Por exemplo, vamos definir uma grade de coordenadas bidimensional - o habitat. Cada nó da grade é uma pessoa... O que segue?
Bem, vamos lá. Afinal de contas, é sexta-feira... :)
O que devemos resolver analiticamente? Vamos verificar e estimar a razoabilidade da teoria (que é mais fácil) ou vamos procurar "amigos concretos no sexto grau" (que é mais difícil, porque é necessário fazer algo como um banco de dados).
??
(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)
Bem, por exemplo, eis uma observação: se (x,y) é a solução, também o é (y,x). A solução trivial é (0,0). Esta, como você pode ver, é a única solução na qual pelo menos uma variável é zero. Assim, podemos dividir as equações em diferentes graus das variáveis - sem medo de perder nada, eliminando a solução trivial.
OK, divida a primeira equação por xy e a segunda por x^2*y^2:
x + 1/x + y + 1/y = 18
x^2 + 1/x^2 + y^2 + 1/y^2 = 208
Em seguida - substituto x + 1/x = w, y + 1/y = z, então:
w + z = 18
w^2 + z^2 = 212
Soluções do sistema: (w, z) = (14, 4) ou (w, z) = (4, 14). Em seguida, voltamos às variáveis originais:
x + 1/x = 4
y + 1/y = 14
ou
x + 1/x = 14
y + 1/y= 4
É fácil ver que todas as soluções do segundo sistema são obtidas de soluções do primeiro sistema por uma permutação do tipo (x,y) -> (y,x). O primeiro sistema tem 4 soluções. Portanto, o sistema original tem um total de 8 soluções + uma trivial (0,0), ou seja, 9 soluções.
Se você quisesse expressar x por y ou vice versa, isso seria muito simples e desinteressante :)
Não é mais fácil do que resolver o sistema. É ainda mais complicado do que isso.
Eu sei que é um sistema simétrico. Eu estava tentando resolver isso substituindo x+u=a, xu=b.
Bem, agora já não é mais interessante, quando acabou sendo tão simples (quando já está resolvido).
Tudo bem, eu tenho outro... Devo colocá-lo aqui mais tarde? (quando eu resolvo ou fico desesperado).
Devo colocá-lo aqui mais tarde?