[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 150

 

Que tal começar com um octógono?

 

Se ainda assumirmos que cada borda está orientada, então, num relance, os nós vizinhos (vértices) devem ser marcados com dois triplos com sinais. Digamos,(-4, +2, +3) e (+1, +4, -5)). Os números associados com a mesma borda estão marcados em negrito. Naturalmente, eles têm sinais diferentes.

De qualquer forma, obtemos um sistema homogêneo de 8 equações com 12 incógnitas. Neste sistema, cada peso de uma borda ocorre em apenas duas equações diferentes, mas com sinais diferentes.

Mas você ainda procura o problema, Alexander.

2 TheXpert: Que tal um tetraedro?

 
Mathemat >>:

Если все же считать, что каждое ребро ориентированное, то навскидку соседние узлы (вершины) должны быть размечены двумя тройками со знаками. Скажем, (-4, +2, +3) и (+1, +4, -5)). Жирным выделены числа, связанные с одним и тем же ребром. Они, естественно, имеют разные знаки.

Все равно выходит однородная система из 8 уравнений с 12 неизвестными. В этой системе каждый вес ребра встречается только в двух разных уравнениях, но с разными знаками.

Но ты все равно ищи задачку, Александр.

2 TheXpert: а, может, с тетраэдра?

havia também um desenho como este, eu estou tipo esboçando-o aqui

 
Um voluntário que participou de um levantamento da população pesquisou uma grande casa onde viviam exclusivamente famílias jovens. Isto é o que ele registrou em seu relatório.

Há mais pais do que filhos.

Todo menino tem uma irmã.

Há mais meninos do que meninas.

Não há famílias sem filhos em casa.

Todo menino e toda menina tem um pai e uma mãe na família.

Este relatório foi rejeitado. Por que foi rejeitada?
 

Solução para o muraedro (vista superior).

 

sanyooooooook, leve seu tempo, suas formigas de batalha cúbica já desviaram metade dos recursos do fórum.

Aqui está uma idéia de como simplificar o problema.

Se você pegar dois vértices adjacentes juntamente com suas bordas adjacentes, você obtém um quadrado da borda central O e quatro bordas A, B, C, D, partindo de cada vértice da borda em pares. Agora eu vou "encurtar" este desajuste. Após a redução, somente A, B, C, D originais permanecerão com seus pesos e as mesmas direções (a soma também é zero, se com sinais), e o O central desaparecerá. O centro desta construção é o vértice O.

A questão principal é: podemos reconstruir sem ambigüidade o peso de O, conhecendo apenas os pesos das bordas A, B, C, D - é claro, sob as condições deste problema?

MetaDriver, você já lidou com tetos suspensos?

 
sanyooooook >>:

1 Родителей больше, чем детей.

2 У каждого мальчика есть сестра.

3 Мальчиков больше, чем девочек.

4 Бездетных семей в доме нет.

5 У каждого мальчика и у каждой девочки есть в семье и папа и мама.


Desde (1), (4) e (5), algumas (não todas) famílias têm 2 filhos e outras têm 1. Não pode haver dois meninos em uma família de duas crianças, porque cada um deles deveria ter uma irmã (condição 2), portanto em tal família há no máximo um menino e pelo menos uma menina. Como a condição (3) existe, para compensar a escassez de meninos, alguns meninos deveriam estar concentrados em pelo menos uma parte maior das famílias monoparentais, mas isto é impossível devido a (2).

 
alsu >>:

Поскольку (1),(4) и (5), значит в некоторых (не всех) семьях детей 2, а в остальных 1. 2 мальчика в двухдетной семье быть не может, т.к. у каждого должна быть сестра (условие 2), следовательно в такой семье мальчик максимум один, а девочка соответственно минимум одна. Поскольку имеется условие (3), то чтобы скомпенсировать недостаток мальчиков необходимо, чтобы часть мальчиков была сконцентрирована по крайней мере в большей части однодетных семей, однако это невозможно в силу (2).

Procure a resposta em Science and Life 1998 No.5

 
Mathemat >>:

sanyooooook,

Есть идея, как задачку упростить.



Eu sou um retardado, é claro, mas você pode me esclarecer o problema

É possível dizer - 12 formigas guardam o cubo, mostram a rota (o número significará quantas formigas estão nesta face) ou o quê?

 
sanyooooook >>:

ответ ищите в журнале наука и жизнь за 1998 №5

Vai ser diferente da minha????