[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 12
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Задачка с мехматовского форума, тут.
В той же ветке приведено решение - 12 или 13.
Такой категорический ответ вызывает изумление. Я начал размышлять на досуге и пришел к некоторым заключениям. Но до решения задачи далековато. Кому интересно, присоединяйтесь.
Только прошу не гуглить и не рэмблить, а то станет неинтересно. Наверняка задачка решается элементарно.
5 amigos podem ter Pete +1 pessoa com quem ninguém é amigo
sanyooooook, ну ладно в верху всё перепутал, но ты обкурился что-ли, какие 5 ?
Por que Pete não pode ter um máximo de cinco amigos?
Prove que estou errado e eu admito que estou errado! ;)
avatara decidiu aplicar funções derivadas?
Portanto, digamos que há N alunos na classe. Se há um entre eles que não é amigo de ninguém, isto simplesmente leva ao caso dos estudantes N-1. Portanto, de agora em diante, vamos assumir que todos entre esses estudantes N são amigos de alguém.
Vamos colocar todos os alunos em uma fila. Não é muito conveniente desenhar círculos aqui, por isso vou indicar cada aluno da seguinte forma: (М). Os parênteses ao invés de um círculo, e a letra M representa o número de suas amizades. No total, obtemos a notação N do formulário (M).
Agora desenhamos as relações de amizade. Suponha que o último (o mais à direita) aluno seja amigo de todos os alunos anteriores. Isto significa que ele tem amizades N-1. Ele também é amigo do primeiro (o mais à esquerda na fila) estudante. Ou seja, para o primeiro já existe um amigo. Portanto, para ele não haverá mais amigos. Obtemos a linha: (1), (...), (...), ... (...), (N-1)
O segundo e o penúltimo ainda não têm relações, por isso existem pontos entre parênteses.
Agora repita o procedimento para o penúltimo. Nós o conectamos a todos os anteriores, mas sem o primeiro! Temos conexões N-2: N-3 com as anteriores e 1 com a última.
Para a penúltima, nós a conectamos com as anteriores, exceto a primeira e a segunda. Você terá conexões N-3: N-5 com a anterior e 2 com a última e penúltima. Portanto, o quadro é o seguinte:
(1), (2), (3), ... (N-3), (N-2), (N-1)
Esta operação pode ser continuada até a numeração do final e do início do encontro.
O que acontece no ponto de encontro pode ser descoberto à mão, mas não é muito óbvio. Há um método mais simples.
Temos N elementos em uma cadeia. O procedimento fornece preenchimento consecutivo em ordem ascendente a partir de 1 do início, e em ordem descendente a partir de N-1 a partir do final. É possível numerar N elementos, a partir de 1, de modo que N-1 esteja no final e todos os elementos tenham números diferentes? Obviamente, não. Dois elementos devem ter os mesmos valores.
É fácil verificar que quando N=26 (ou seja, não há nenhum aluno na classe com zero conexões), este número de repetição = 13.
Se N=25 (ou seja, um renegado está presente), o número = 12.
Petya só pode ter este número repetitivo de amigos. Somente neste caso (como já foi dito aqui) todos os outros terão um número diferente de amigos.
Робяты :) Вам похоже совсем уже думать типа не о чем... Что такое фигней маятесь :)
Bem oferecer não é besteiraYurixx писал(а) >>
Suponha que o último (o mais à direita) aluno seja amigo de todos os alunos anteriores.
Com N=25 (ou seja, um renegado ainda está presente) este número = 12.
Petya só pode ter este número repetitivo de amigos. Somente neste caso (como já foi dito aqui) todos os outros terão um número diferente de amigos.
Se o mais à direita é amigo de todos, então o número máximo é 25 (por que Petya não pode ser o mais à direita?)
e sua resposta é 12
Ну предложи не фигнюEu o sugeri, lembre-se da 'arquitetura' e havia um circo acontecendo... :) Eu só estava perguntando :)
1. Se o mais à direita é amigo de todos, o máximo é 25
2. (por que Petya não pode ser o mais à direita?)
3. sua resposta é 12.
1. ) Correto. Ou seja, se não há ninguém que seja amigo de ninguém.
2. Eu não recomendo que Petya seja tocado por enquanto. Ele é um cara duro, ele pode te dar um soco no olho.
3. Eu recebo 12 se eu for o único que não é amigo de ninguém. Neste caso, o máximo para o mais à direita é 24.
Сорри, сегодня нет времени, ужЕ не смогу подсчитать.
Leve seu tempo e não fique frustrado, você vai terminar o wikipendia mais tarde :o)