O que é isso? - página 13
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Muitas pessoas foram pegas tentando pegá-lo pelos tomates.
Eles também o pegaram pela cauda. Acho que você tem que pegá-lo pelos ouvidos....
O paradoxo dos envelopes arruína a simetria natural
São oferecidos dois envelopes com dinheiro (você não pode pesar, tocar ou espreitar através deles, é claro). Você só sabe que um deles contém exatamente o dobro do dinheiro do outro, mas você não sabe qual deles e o que é. Você está autorizado a abrir qualquer envelope que escolher e olhar o dinheiro nele contido. Então você tem que escolher se deseja guardar este envelope ou trocá-lo por um segundo envelope (sem olhar). A questão é - o que você deve fazer para ganhar (ou seja, conseguir uma quantia maior de dinheiro)?
Afinal de contas, a probabilidade de encontrar mais dinheiro no envelope A é inicialmente a mesma que a probabilidade de encontrar mais dinheiro impressionante no envelope B. E abrir um dos envelopes (A) não lhe diz nada sobre se você vê a maior ou a menor soma dos dois oferecidos. Mas o cálculo do "valor" médio esperado do segundo envelope conta uma história diferente.
Digamos que você veja $10. Isso significa que o outro envelope tem ou $5 ou $20, com uma probabilidade de 50 x 50. Pela teoria da probabilidade, a quantidade média ponderada no envelope B é: 0,5 x $5 + 0,5 x $20 = $12,5. Claro que, quando você abre o envelope alternativo, você não verá esta quantia, mas ou $20 ou $5, simplesmente pelos termos do jogo. Mas 12,5 é (por cálculo) o que parece ser o ganho médio por aposta para um número grande o suficiente de rodadas se você sempre trocou de envelopes.
E este resultado é independente da quantia original de dinheiro. Afinal, diferentes pares podem ser usados em diferentes rodadas (10 e 20, 120 e 60, 20 e 40, 120 e 240 e assim por diante). Isto é, em termos gerais, se o envelope A contém C, então estatisticamente a quantidade esperada no envelope B seria 0,5 x C/2 + 0,5 x 2C = 5/4 C.
Assim, diz a teoria, é sempre rentável mudar sua escolha inicial (12,5 é maior que 10), embora você perca em algumas rodadas. Mas contra tal conclusão a intuição rebelde, que simplesmente clama por uma igualdade fundamental dos envelopes. Afinal de contas, trocando-as você pode começar todo seu raciocínio novamente (sem abrir o segundo) e trocar novamente.
O paradoxo dos envelopes arruína a simetria natural do acaso
Você teria a gentileza de esclarecer o objetivo deste Bayan?
Obviamente uma tentativa de atrair a atenção daqueles que são amigáveis com a matemática (no sentido global) e teóricos para encontrar uma oportunidade de usar um processo aparentemente aleatório, mas como vemos neste exemplo, não é nada aleatório para ser usado em FX
Aqueles que são bons em matemática e televisão entendem o delírio deste "paradoxo".
Os homebreus podem se iluminar lendo sobre isso na Wikipédia.
PapaYozh, donas-de-casa e donas-de-casa:))))
Apenas, por favor, nenhuma referência a Housewives ;)
Estou confuso, me referia às donas de casa.
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
Вам предлагаются два конверта с деньгами (взвешивать, ощупывать и просвечивать их, понятно, нельзя). Вы знаете только, что в одном из них содержится сумма ровно вдвое большая, чем во втором, но в каком и какие именно суммы — совершенно неизвестно. Вам позволено открыть любой конверт на выбор и взглянуть на деньги в нём. После чего вы должны выбрать — взять себе этот конверт или обменять его на второй (уже не глядя). Вопрос — как вам поступить, чтобы выиграть (то есть получить большую сумму денег)?
Ведь вероятность нахождения большей суммы в конверте A изначально такая же, как вероятность, что более внушительные деньги лежат в конверте B. И открытие одного из конвертов (A) ничего не говорит вам о том — видите вы наибольшую или наименьшую сумму из двух предложенных. Однако вычисление средней ожидаемой "стоимости" второго конверта говорит об ином.
Допустим, вы увидели $10. Стало быть, в другом конверте лежат либо $5, либо $20 с вероятностью 50 х 50. По теории вероятности средневзвешенная сумма в конверте B равна: 0,5 х $5 + 0,5 х $20 = $12,5. Разумеется, открыв альтернативный конверт, вы увидите не эту сумму, а либо 20, либо 5 долларов, просто по условиям игры. Но 12,5 — такова (по вычислениям), как кажется, будет средняя сумма выигрыша на кон при проведении достаточно большого числа раундов, если вы всегда будете менять конверты.
И этот результат не зависит от первоначальной суммы денег. Ведь в разных раундах могут использоваться разные пары (10 и 20, 120 и 60, 20 и 40, 120 и 240 и так далее). То есть в общем виде, если в конверте А лежит сумма С, то статистически ожидаемая сумма в конверте B составит 0,5 х С/2 + 0,5 х 2С = 5/4 С.
Таким образом, теория говорит, всегда выгодно менять первоначальный свой выбор (12,5 больше 10), хотя в отдельных раундах вы будете проигрывать. Но против такого вывода восстаёт интуиция, которая просто кричит о принципиальном равенстве конвертов. Ведь поменяв их вы можете начать все рассуждения сначала (не открывая второй) и поменять снова.
Leia-o aqui. Espero que tudo isso se encaixe.
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
Havia uma coisa assim no filme Twenty-One.Obrigado pela resposta estendida. Mas....
Não estou dizendo que não se pode estar no preto durante um determinado período finito. É claro que você pode. Mas você provavelmente quer manter as coisas assim. Isso é o que as pessoas querem.
E eu estou apenas argumentando que deveríamos ter ficado falidos várias vezes durante um determinado período. (~600 apostas médias na TV em negativo, com um capital inicial de ~100 apostas).
Então por que isso não aconteceu? A grande questão paira - quais padrões foram explorados?
Na roleta, uma pessoa lida com uma série de eventos independentes. Ele os constrói conscientemente em um processo e tenta encontrar um padrão no processo. Mas este processo não existe, ele está apenas na mente. A roleta esquece completamente sua história a cada novo giro
I) Na roleta os eventos não são dependentes -- Entender e aceitar.
II) Se o número de tentativas for n, o número de eventos A tenderá a n*P(A) -- Eu entendo e aceito.
Tudo isso junto -- COMPREENDENDO!
Deixe-me explicar. Você cria um novo objeto, um sistema de eventos (por exemplo, a roleta). Não há zero. Vermelho/preto é 50/50. Fez 1000 testes. Vermelho = 600, Preto = 400.
Pergunta: Por um lado - o próximo evento é independente e igualmente provável. A próxima série de n eventos é a mesma.
Por outro lado, o saldo está desequilibrado, a diferença tenderá a 0 (e chegará a ele, mais cedo ou mais tarde). Então não é 50/50?
Então, alguma outra probabilidade global ou relação de probabilidades deste sistema de eventos mudou?
.............
Como não poderia ter se deslocado? )))