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Você não precisa se mudar para nenhum lugar. É simplesmente uma série de testes de Bernoulli, com suas leis inerentes. Sim, com uma probabilidade p=0,5 um resultado de 600 sobre 400 é de fato improvável, mas não da série de impossíveis. Mas se uma série de 10000 ensaios resulta em 6000 em 4000, é aqui que você tem que pensar muito, pois será quase 100% de desvio não aleatório da expectativa (embora a taxa de sucesso seja a mesma, 60%).
Você não precisa se mudar para nenhum lugar. É simplesmente uma série de testes de Bernoulli, com suas leis inerentes. Sim, com uma probabilidade p=0,5 um resultado de 600 sobre 400 é de fato improvável, mas não da série de impossíveis. Mas se a série de 10000 testes contém 6000 para 4000, é aqui que você precisa pensar seriamente, pois será quase 100% de desvio não aleatório da expectativa (embora a taxa de sucesso seja a mesma, 60%).
6000 vs 4000 a 10000 é compreensível. Não iremos além da normalidade.
Mais uma vez a mesma pergunta, mas colocá-la de uma maneira diferente.
Criamos um novo objeto - um sistema de eventos (por exemplo, a roleta). Não há zeros. Vermelho/preto - 50/50. Fizemos 1000 testes. Aconteceu o evento A1 (um evento) no qual o Vermelho caiu 600 vezes, o Preto caiu 400 vezes. Correspondentemente, existe um P(A1) extremamente pequeno, mas admissível, por exemplo = 0,0001.
É isso, esquecemos estes mil testes. Começamos com uma tábua rasa.
Pergunta: Com as próximas 1000 tentativas (no mesmo sistema) a probabilidade de qual evento é mais - A3={Vermelho cai 600 vezes, Preto cai 400 vezes} ou A4={Vermelho cai 400 vezes, Preto cai 600 vezes}
Ou P(A4)=P(A3) ? Como calculá-lo de acordo com o esquema do Sr. Bernoulli?
As probabilidades são iguais porque as probabilidades dos resultados elementares (vermelho/preto) são 0,5. Deixe-me encontrar as fórmulas. Aqui:
Afórmula clássica para a probabilidade de k resultados bem sucedidos em uma série den testes no esquema Bernoulli é a seguinte (a probabilidade de sucesso é p) :
No seu caso é mais simples, porque p=q=0,5.
Mas geralmente as pessoas não estão interessadas na probabilidade do resultado {600, 400}, mas, digamos, a probabilidade de que a próxima série de testes caia pelo menos 600 no vermelho. A soma correspondente será obtida.
Получится соответствующая сумма.
... que, a propósito, é conveniente calcular aproximadamente, usando tabelas de distribuição gaussiana - aproxima-se muito bem Bernoulli em geral n
ou melhor, não Bernoulli, mas binômio
As probabilidades são iguais porque as probabilidades dos resultados elementares (vermelho/preto) são 0,5. Deixe-me encontrar as fórmulas. Aqui está:
OK. P(A4)=P(A3). E o teorema é justo. E às vezes são necessárias mesas. Mas...
Tente me entender, ponha-se no meu lugar. Caso contrário, você não será capaz de explicar nada. Tente esquecer TheorWer, que você (esta é uma referência para todos) estudou perfeitamente (ou não exatamente) em seu tempo.
Então, novamente. Criar um novo objeto - um sistema de eventos (por exemplo, roleta). Não há zeros. Vermelho/preto - 50/50. Fez 1000 testes. O evento A1 ocorreu (um evento) no qual o Vermelho caiu 600 vezes, o Preto caiu 400 vezes. Assim, há P(A1) extremamente pequeno, mas aceitável, por exemplo = 0,0001, ou seja, está na região do terceiro sigma (em nosso caso já mais adiante).
Agora (se você quiser) calcular as probabilidades e obter que P(A3) ={a próxima série de 1000 testes cairá não menos que 600 para o vermelho} é igual a P(A4)={a próxima série de 1000 testes cairá não menos que 600 para o preto}.
Isto é, obtemos probabilidades iguais de que o outro teorema funcione ou não funcione.
Porque no evento A4 quantidade Vermelha = quantidade Preta (desvio 0 RMS), e no evento A3 quantidade Vermelha = 1200, quantidade Preta = 800 no n = 2000. Isto é, SV desviado por 9 RMS.
Contradição, entretanto .....
............
ps Estou escrevendo no trabalho, por isso pode haver algumas imprecisões, mas o ponto está correto.
Há muitos paradoxos no terver. Seu paradoxo parece bastante plausível. É verdade que o desvio não é 9, mas apenas 4,5 colchetes, mas não é essa a questão.
Vamos esclarecer a confusão na anotação dos eventos.
A1 = {600K, 400Ch na série 1}
A2 = {600K, 400F na série 2}
B2 = {400K, 600F na série 2}
A3 = A1 && A2 = {(600K, 400F na série 1) AND (600K, 400F na série 2)}
A4 = A1 && B2 = {(600K, 400F na série 1) AND (400K, 600F na série 2)}
Sim, as probabilidades de A2 e B2 são iguais. Mas onde você conseguiu que as probabilidades de A3 e A4 sejam iguais?
Em resumo, ainda não sei como tranquilizá-lo. Se você está tão incomodado, tente ler alguns dos clássicos, digamos, Feller. Há também um livro clássico sobre os paradoxos do terver, mas não consigo me lembrar do autor.
Т.е. мы получаем равные вероятности того, что работает или не работает другая теорема
так как при событии A4 кол-во Красное = кол-ву Черное (отклонение 0 СКО), а при событии A3 кол-во Красное = 1200, кол-во Черное = 800 при n = 2000. Т.е СВ отклонилась на 9 СКО.
Противоречие однако ....
Você calculou o RMS incorretamente, para este processo ele é proporcional ao n. Após a segunda série de testes, o desvio relativo em relação à expectativa diminuiu.
Há muitos paradoxos no terver. Seu paradoxo parece bastante plausível. É verdade que o desvio não é 9, mas apenas 4,5 colchetes, mas não é essa a questão.
Vamos esclarecer a confusão na anotação dos eventos.
A1 = {600K, 400Ch na série 1}
A2 = {600K, 400F na série 2}
B2 = {400K, 600F na série 2}
A3 = A1 && A2 = {(600K, 400F na série 1) AND (600K, 400F na série 2)}
A4 = A1 && B2 = {(600K, 400F na série 1) AND (400K, 600F na série 2)}
Sim, as probabilidades de A2 e B2 são iguais. Mas onde você conseguiu que as probabilidades de A3 e A4 sejam iguais?
Em resumo, ainda não sei como tranquilizá-lo. Se você está tão incomodado, tente ler alguns dos clássicos, digamos, Feller. Há também um livro clássico sobre os paradoxos do terver, mas não consigo me lembrar do autor.
Pelo menos você tem a idéia. Embora também não seja um fato, porque pelos eventos A3 e A4 eu quis dizer
Isso dói? Eu não sei. Eu costumava ter reuniões com professores de TV, chefes de departamentos em universidades conceituadas, e o quê? Ou eles me disseram que eu não entendia nada, ou (aqueles que tentaram entrar no assunto) simplesmente jogaram as mãos para cima.
Provavelmente, muitas pessoas pensam que a situação que estamos discutindo é um assunto fora de tópico. Mas não é.
As situações são essencialmente as mesmas. O dinheiro está "no mais", e pips (para o iniciante do tópico), ou o saldo do Jogador com uma Expectativa Calculada negativa (no meu caso) é "menos".
De onde vem o lucro? Precisamos encontrar uma resposta. Caso contrário, por que viemos aqui?
Você sentiu falta do meu posto ou não o entendeu? :)
O fato de que após a segunda série de testes, o desvio em unidades de RMS (ou melhor, a expectativa de RMS) para A3 diminuiu (em relação a A1) e significa que muito "aspiração". Note-se que diminuiu mesmo com um resultado muito improvável e desfavorável da segunda série. É melhor calcular a razão de probabilidade para aumentar e diminuir o desvio relativo do MO na segunda série.
Há muitos paradoxos no terver. Seu paradoxo parece bastante plausível. É verdade que o desvio não é 9, mas apenas 4,5 colchetes, mas não é essa a questão.
De fato, não é o ponto e decidiu não elaborar. Mas já que uma segunda réplica apareceu que meu cálculo está errado, vamos verificar nossos sinos.
Meus cálculos foram os seguintes. (Marcação de eventos de acordo com Mathemat)
.......
Após 1a série n = 1000 A1 = {600K, 400Ch na série 1} MO=500 Disp= 1000*0,5*0,5 RMS=15,8 3*SCO = 47,43 Desvio(A1)=(600-500)/15,8=6,32
Após a 2ª série n = 2000 A3 = A1 && A2 = {(600K, 400Ch na série 1) AND (600K, 400Ch na série 2)} ...........................................................................................
..................................................................................... MO=1000 Disp= 2000*0,5*0,5 RMS=22,36 3*SCO = 67,08 Desvio(A3)=(1200-1000)/22,36=8,94