Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 73

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(1) Se uma resposta positiva a uma pergunta pode ser verificada rapidamente (em tempo polinomial) (utilizando alguma informação auxiliar chamada certificado), é verdade que a própria resposta (juntamente com o certificado) a essa pergunta também pode ser encontrada rapidamente?
 
aharata:

(1) Se uma resposta positiva a alguma pergunta pode ser verificada rapidamente (em tempo polinomial) (usando alguma informação auxiliar chamada certificado), é verdade que a própria resposta (juntamente com o certificado) a esta pergunta também pode ser rapidamente encontrada?
Não, o contra-exemplo mais simples e amplamente conhecido é a multiplicação de um grande número sendo o produto de dois números primos
 
alsu:
Não, o contra-exemplo mais simples e amplamente conhecido é a multiplicação de um grande número sendo o produto de dois números primos.
Embora, evidentemente, exista um algoritmo quântico de Shor, portanto, no contexto deste problema, este exemplo pode não funcionar
 
Este parece ser um dos problemas não resolvidos da matemática. Ou estou confuso com alguma coisa.
 
Mathemat:
Este parece ser um dos problemas não resolvidos da matemática. Ou talvez me tenha enganado.
Shh... alguém vai resolvê-lo, e depois teremos um milhão de libras... :-)
 
aharata:
Shh... alguém decidirá, e depois ficamos com o milhão de libras... :-)
O matemático americano George Danzig, como estudante universitário graduado, chegou atrasado à aula e confundiu as equações escritas no quadro com os seus trabalhos de casa. Parecia mais difícil do que o habitual, mas alguns dias mais tarde conseguiu completá-lo. Verificou-se que ele tinha resolvido dois problemas "insolúveis" nas estatísticas com que muitos cientistas se debatiam. =)
 
aharata:
Shh... alguém decidirá, e depois ficamos com o milhão de libras... :-)
O que há para resolver, dificuldade 1, vamos fazê-lo agora))
 

Acima de tudo, fiquei satisfeito com este problema (as turmas são P e NP).

Hoje em dia, a maioria dos matemáticos acredita que estas classes não são iguais. De acordo com um inquérito realizado em 2002 entre 100 cientistas, 61 pensam que a resposta é "não igual", 9 pensam que é "igual", 22 têm dificuldade em responder e 8 pensam que a hipótese não é dedutível do actual sistema de axiomas e, portanto, não pode ser provada ou refutada.
 
Mathemat:

(4) Brainiac tem a forma de um triângulo direito. O limite interior divide-a em dois estados de área igual. Descrever a forma e localização do limite se for conhecido por ser contínuo e de comprimento o mais curto possível.

Obviamente, qualquer que seja a divisão, pelo menos uma parte é um canto do triângulo original cortado por uma curva (ou linha recta) do resto. É algo enfadonho, mas suficientemente fácil para mostrar que o comprimento mais curto, mantendo a área 1/2, será o segmento que divide 2 lados do triângulo na razão 1:sqrt(2) cada um (isto é, cortando o triângulo equilátero mais pequeno do original).
 
alsu:
Obviamente, qualquer que seja a divisão, pelo menos uma das partes é um canto do triângulo original cortado por uma curva (ou linha recta) a partir do resto do triângulo. É algo enfadonho, mas suficientemente fácil para mostrar que o comprimento mais curto, mantendo a área 1/2, será o segmento que divide 2 lados do triângulo na razão 1:sqrt(2) cada um (isto é, cortando o triângulo equilátero mais pequeno do original).
IMHO não será uma linha recta lá =) e pode prová-lo sem ser enfadonho de todo
1...666768697071727374757677787980...229
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