Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 80
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Está implicitamente a insinuar que se as caixas forem iguais, precisa de 3/2*K*m*g?
A fórmula não funcionará porque se verifica que o factor u é infinito, pelo que a energia potencial vai para lá também. Mas se assumirmos que a haste estica a distância necessária de acordo com a lei de Hooke (o que não é o caso na realidade), a fórmula será a mesma.
Embora, em princípio, o processo se repita. Seria como uma lagarta.
Talvez se lembre que isto é quase exactamente o que acontece na prática - dois corpos ligados por molas movimentam-se de forma solitária se puxados com uma força constante. Embora haja aqui outro efeito - a força máxima de fricção em repouso é na realidade ligeiramente superior à fricção em deslizamento, que normalmente não é tida em conta nos problemas.
Quantos centímetros são necessários? Estou apenas à procura da fonte certa.
Embora, em princípio, o processo se repita. Como uma lagarta.
Não. O processo irá estagnar. (Que tal uma solução vectorial intercambiável?
Sim, não levei em conta o atrito. Terei de pensar e quebrar outro padrão...
OK, vamos ter em conta o atrito. Aplicar K(m+delta)g. A aceleração começa, a mola comprime/extende.
O equilíbrio de forças é tal que, devido ao consumo de energia por fricção, apenas K*delta*g actua sobre a mola, que a carregará e empurrará o corpo grande quando a mola equilibrar totalmente a pequena e esta parar.
Acontece que é preciso K(m+M)g. Mais uma vez não importa qual o corpo a empurrar.Acontece que é preciso K(m+M)g.
Há uma explicação simples para isto: a mola no interior é apenas uma distracção. É assim que funciona qualquer corpo sólido.
É um corpo composto, e para o deslocar para algum lado, é preciso aplicar exactamente esta força e não menos.
É evidente que a força necessária é inferior a K(m+M)g. Por um delta positivo. É evidente que o delta depende da distância (e portanto do tempo) que o bebé tem de poupar antes que a mola o ressalte. Ou seja, a rigidez da mola não só é importante, como também é o principal em todo este abanão.
À espera de Alsou do manual.
Está bem, vou ao livro de referência, vamos fazer as contas.
Seja como for, o acordo é o seguinte. Vamos levar o aço. O seu módulo Young é de 210 gigapascals. Recordando, o módulo Young é uma característica da capacidade de deformação elástica, calculada como
E = F*l/(S*x), onde F é a força, l é o comprimento da haste, S é a área da secção transversal, x é a tensão.
Deixe a caixa ter um peso de 1 kg e um coeficiente de fricção de 0,5. Depois a força necessária para o corte, k*m*g ~ 5N.
Se a barra tem uma secção transversal de 1 milímetro quadrado e tem 1 metro de comprimento, a tensão necessária para produzir esta força é
x = F*l/(S*E) = 5*1/(10^(-6)*210*10^9) = 2,4 * 10^(-5) metros.
Parece que estou errado com a explicação: de facto, em tais deslocamentos em condições reais, o atrito de descanso não tem tempo para se converter em atrito de deslizamento simplesmente porque o deslizamento nem sequer começa. A questão é que o modelo de fricção que estamos a utilizar é muito aproximado, e não funcionará em tais compensações, comparável ao tamanho da rugosidade da superfície.