Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 204

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Estás louco, amigo!
 
TheXpert:
Estás louco!
Sim.
no seu todo, perdoe-me, chefe.
 
TheXpert:
És um psicopata, seu bastardo!

Sim, eu sei ;)

Mas tem de o provar correctamente....... :) :) :)

joo:
Sim.
no geral, perdoe-me, chefe.
Maldição..... Não me podes fazer rir assim a meio da noite... Tenho os espreitadores adormecidos na sala ao lado. ))))
 
MetaDriver:

Ao dividir o trapézio principal em trapézios mais pequenos, pode dividir a base inferior em qualquer número de partes... Mas como provar o problema original ainda não compreendo. A solução analítica através de coordenadas de vértices e equações de linha recta é realista, mas há muita escrita...

 
MigVRN:

Ao dividir o trapézio principal em trapézios mais pequenos, pode dividir a base inferior em qualquer número de partes... Mas como provar o problema original ainda não compreendo. Uma solução analítica através de coordenadas de vértices e equações de linha recta é realista, mas é muita escrita...

Posso exprimir algumas das minhas considerações gerais.

  • Por vezes é mais fácil compreender (e mesmo provar) um princípio geral do que um caso particular. (с)
  • (a) a construção e b) a prova da sua correcção são tarefas diferentes. não é necessário, em ambos os casos, utilizar as mesmas restrições à instrumentação. (с)
  • A alegria de encontrar um princípio geral não deve ser temperada por uma incapacidade temporária de o provar imediatamente de forma rigorosa e cientificamente correcta. (с)

;)

 

avtomat: кстати говоря, верхнее основание трапеции также разделено на три равные части.

Até que esta "solução" seja provada, não é uma solução.

Compreendo todos os passos, à excepção do último. Mas no último, não consigo compreender porque é que é assim que as coisas são. E eu não posso refutá-lo.

MetaDriver: // Se for realmente inteligente, desenvolva um algoritmo para dividir a base do trapézio em número arbitrário de partes iguais usando "uma régua sem divisões".

Eu também posso facilmente dividir um trapézio em partes arbitrárias. Mas não consigo compreender o algoritmo com os desenhos do MigVRN e do avtomat... e é mais curto do que o meu para trissecção.

MetaDriver:
  • (a) construção e b) prova da sua correcção são tarefas diferentes. Não é necessário utilizar os mesmos constrangimentos do conjunto de ferramentas em ambos os casos. (с)

Direito em princípio. Mas considerações de estética, que não são de todo alheias aos matemáticos, exigem a prova por métodos da mesma parte da matemática com a qual a construção é feita. E aqui está a geometria projectiva.

Mas neste momento estou interessado em pelo menos algumas provas da correcção do algoritmo proposto por MigVRN.

P.S. A propósito, um facto da história da matemática: nem uma única prova de um teorema básico de álgebra é algébrico. Todos eles são topológicos. E os matemáticos salientam isto a toda a hora. Não sei se a prova não pode ser algébrica.

 
Mathemat:

Mas estou actualmente interessado em pelo menos algumas provas da correcção do algoritmo proposto por MigVRN.

Vou ver o que posso fazer.... :)

P.S. A propósito, um facto da história da matemática: nem uma única prova do teorema principal da álgebra é algébrica. Todos eles são topológicos.

Isto é legítimo, regras de Gödel.

E os matemáticos salientam isto a toda a hora. Não sei se a prova não pode ser algébrica.

Não ficaria surpreendido se tal prova fosse impossível.... O que, por sua vez, também é impossível de provar... Lei das abstracções de buracos...

No entanto, pode tentar. Pelo menos alargará a sua mente, no máximo encontrará uma prova e receberá um prémio de prestígio... :)

--

É útil ter várias formas de olhar para a mesma entidade. Abre o pensamento. Por exemplo, um trapézio pode ser definido de formas diferentes:

  • (clássicos escolares): Um quadrilátero cujos dois lados são paralelos
  • um quadrilátero cortado por duas linhas paralelas de um ângulo
  • um corte quadrilátero a partir de um par de linhas paralelas por linhas traçadas a partir de um único ponto
  • etc.

Cada definição fixa algum "sistema de coordenadas" de referência de pensamento. Mas quando os comparamos ou apenas os alteramos várias vezes, surge uma abstracção "maior", que pode ser navegada usando mecanismos potencialmente mais poderosos de consideração sistémica (com os quais os nossos cérebros estão naturalmente equipados).

 
Mathemat:

Mas neste momento estou interessado em pelo menos algumas provas da correcção do algoritmo proposto por MigVRN.

Ainda estou a trabalhar na prova, mas fiz um bom gerador para dividir as bases (ambas, claro) de um trapézio em fracções consecutivas:


Muito bom esquema.

De facto, representa geometricamente uma das minhas funções muito favoritas - sigmóide racional: y = x / (1 + |x|)

A imagem mostra divisão até 1/11 inclusive (ponto vermelho) // todas as divisões são correctas e precisas - testadas electronicamente.

 

Claro que este não é o único gerador possível. Aqui está outro no topo, veja:

:

E deveria haver pelo menos três no total (tenho um exemplo de divisão por sete de três maneiras).

No entanto... está na hora de continuar com a prova.

 
MetaDriver: Claro que não é o único gerador possível. Aqui está outro no topo, veja:

Sim, é bonito. Mas ainda não compreendo porque é que este é o algoritmo exacto.

Estou a pensar numa prova.

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