Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 217
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No final do jogo, restam três imagens. Ambos os jogadores são complicados e têm a garantia de ter uma imagem de três imagens: 1202 O segundo jogador tem a garantia de ser enquadrado. O segundo jogador não terá escolha - terá de tirar a foto pequena, e a foto grande irá para a primeira.
Se o segundo já marcou mais do que o primeiro por cerca de 22 pontos, o primeiro perde.
O objectivo do jogo é obter a soma não inferior à do adversário (e de preferência mais - mas isso é até ao limite do mapa).
O jogo inteiro é quando ninguém quer abrir um passe para o adversário para o quadro geral. Todo o tempo o grande quadro é deixado "para mais tarde". E, nesta situação, o segundo perderá sempre.
Não, não o jogo inteiro. O jogo inteiro é toda a linha de números.
Os números podem ser 1,22, 44,63, -1953,6666, 5,001, 3976452378454.4, 10^(9^7), 9^(11^7), etc. Quaisquer números reais.
Um N-gon regular está inscrito no círculo do raio da unidade. Encontrar o produto de comprimentos de todas as suas diagonais tiradas de um vértice (contando os lados adjacentes).
A tarefa está aqui. O peso é 5.
A resposta é intuitivamente clara, se a calcularmos para os primeiros pequenos valores de N. O principal é o raciocínio.
Os moderadores dos recursos afirmam que existe uma solução escolar, mas que não é agradável. E há uma solução não escolar, curta e bonita (argumento que eu), e já a tenho.
Existe um aquário de vidro com 20 litros de água sobre um chão perfeitamente liso. No fundo do aquário, debaixo de água, há um caranguejo a dormir, com uma densidade de 2 g/cm³ e um volume de 100 cm³. O caranguejo acorda e rasteja em direcção à parede a uma velocidade de 1 cm/s em relação ao aquário. A que velocidade se deslocará o aquário em relação ao chão se a massa do aquário vazio for de 5 kg?
Aí. Peso - 5.
FAQ:
- pode assumir que 20 litros de água foram vertidos no aquário e depois o caranguejo é rebaixado para dentro.
- nenhuma perturbação da água pelo movimento do caranguejo é relevante.
- não há atrito entre o aquário e a superfície do chão (o aquário está sobre rodas).
- O caranguejo rasteja em linha recta passando pelo centro de gravidade do fundo do aquário, pelo que não há movimento rotativo.
- aqui é suficiente dar a resposta em cm/s aos 5 dígitos significativos mais próximos para eu saber que a solução está correcta.
- O peso do problema é demasiado elevado, o problema é simples: a aplicação correcta da lei de conservação do momento (LCL) é suficiente. Bem, terá de fazer algo com o caranguejo :)
Aí. Peso - 5.
Porque é que o peso é tão elevado?
Não sei. Resolvi-o na segunda tentativa, e isso porque cometi um erro ao aplicar FOA (não demasiado, menos de 0,5%, mas era uma diferença qualitativa).
O peso é calculado em função do rácio entre as pessoas que resolveram o problema e as que o viram. Nem sempre corresponde à complexidade do problema. Aqui, neste problema, deve ser porque as pessoas preferem a matemática à física.
Não tenho qualquer preferência particular, mas, digamos, os jogos de cartas (pref, bridge, etc.) e os problemas de xadrez de que não gosto muito.
Um N-gon regular está inscrito num círculo de raio de unidade. Encontrar o produto de comprimentos de todas as suas diagonais tiradas de um vértice (contando os lados adjacentes).
A tarefa está aqui. O peso é 5.
A resposta é intuitivamente clara, se a calcularmos para os primeiros pequenos valores de N. O principal é a justificação.
Os moderadores do recurso afirmam que existe uma solução escolar, mas que não é agradável. E há uma solução não escolar, curta e bonita (argumento que eu), e já a tenho.
Penso que o primeiro passo é provar que o ângulo é de 90 graus:
Num chão perfeitamente liso, existe um aquário de vidro com 20 litros de água. No fundo do aquário, um caranguejo com uma densidade de 2 g/cm³ e um volume de 100 cm³ dorme debaixo de água. O caranguejo acorda e rasteja em direcção à parede a uma velocidade de 1 cm/s em relação ao aquário. A que velocidade se deslocará o aquário em relação ao chão se a massa do aquário vazio for de 5 kg?
Que seja 398e-5.