Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 217

 
No final do jogo restam três imagens. Ambos os jogadores são complicados e têm a garantia de ter uma imagem de três imagens: 1202 O segundo jogador tem a garantia de ser enquadrado. O segundo jogador não terá saída - será forçado a tirar a foto pequena, e a foto grande irá para o primeiro jogador.
 
barabashkakvn:
No final do jogo, restam três imagens. Ambos os jogadores são complicados e têm a garantia de ter uma imagem de três imagens: 1202 O segundo jogador tem a garantia de ser enquadrado. O segundo jogador não terá escolha - terá de tirar a foto pequena, e a foto grande irá para a primeira.

Se o segundo já marcou mais do que o primeiro por cerca de 22 pontos, o primeiro perde.

O objectivo do jogo é obter a soma não inferior à do adversário (e de preferência mais - mas isso é até ao limite do mapa).

 
O jogo inteiro é quando ninguém quer abrir um passe para o adversário para o quadro geral. Todo o tempo o grande quadro é deixado "para mais tarde". E, nesta situação, a segunda perderá sempre.
 
barabashkakvn:
O jogo inteiro é quando ninguém quer abrir um passe para o adversário para o quadro geral. Todo o tempo o grande quadro é deixado "para mais tarde". E, nesta situação, o segundo perderá sempre.

Não, não o jogo inteiro. O jogo inteiro é toda a linha de números.

Os números podem ser 1,22, 44,63, -1953,6666, 5,001, 3976452378454.4, 10^(9^7), 9^(11^7), etc. Quaisquer números reais.

 

Um N-gon regular está inscrito no círculo do raio da unidade. Encontrar o produto de comprimentos de todas as suas diagonais tiradas de um vértice (contando os lados adjacentes).

A tarefa está aqui. O peso é 5.

A resposta é intuitivamente clara, se a calcularmos para os primeiros pequenos valores de N. O principal é o raciocínio.

Os moderadores dos recursos afirmam que existe uma solução escolar, mas que não é agradável. E há uma solução não escolar, curta e bonita (argumento que eu), e já a tenho.

Задачи, загадки, логические игры [Игры разума] икф
  • www.braingames.ru
В окружность единичного радиуса вписан правильный N-угольник. Найти произведение длин всех его диагоналей, проведенных из одной вершины (считая прилегающие стороны).
 

Existe um aquário de vidro com 20 litros de água sobre um chão perfeitamente liso. No fundo do aquário, debaixo de água, há um caranguejo a dormir, com uma densidade de 2 g/cm³ e um volume de 100 cm³. O caranguejo acorda e rasteja em direcção à parede a uma velocidade de 1 cm/s em relação ao aquário. A que velocidade se deslocará o aquário em relação ao chão se a massa do aquário vazio for de 5 kg?

. Peso - 5.

FAQ:

- pode assumir que 20 litros de água foram vertidos no aquário e depois o caranguejo é rebaixado para dentro.

- nenhuma perturbação da água pelo movimento do caranguejo é relevante.

- não há atrito entre o aquário e a superfície do chão (o aquário está sobre rodas).

- O caranguejo rasteja em linha recta passando pelo centro de gravidade do fundo do aquário, pelo que não há movimento rotativo.

- aqui é suficiente dar a resposta em cm/s aos 5 dígitos significativos mais próximos para eu saber que a solução está correcta.

- O peso do problema é demasiado elevado, o problema é simples: a aplicação correcta da lei de conservação do momento (LCL) é suficiente. Bem, terá de fazer algo com o caranguejo :)

Задачи, загадки, логические игры [Игры разума] икф
  • www.braingames.ru
На идеально гладком полу стоит стеклянный аквариум с 20 литрами воды. На дне аквариума, под водой, спит краб, плотностью 2 г/см³ и объемом 100 см³. Краб просыпается и ползет к стенке со скоростью 1 см/с относительно аквариума. С какой скоростью будет двигаться аквариум относительно пола, если масса пустого аквариума 5 кг?
 
Mathemat:

. Peso - 5.

Porque é que o peso é tão elevado?
 
TheXpert:
Porque é que o peso é tão elevado?

Não sei. Resolvi-o na segunda tentativa, e isso porque cometi um erro ao aplicar FOA (não demasiado, menos de 0,5%, mas era uma diferença qualitativa).

O peso é calculado em função do rácio entre as pessoas que resolveram o problema e as que o viram. Nem sempre corresponde à complexidade do problema. Aqui, neste problema, deve ser porque as pessoas preferem a matemática à física.

Não tenho qualquer preferência particular, mas, digamos, os jogos de cartas (pref, bridge, etc.) e os problemas de xadrez de que não gosto muito.

 
Mathemat:

Um N-gon regular está inscrito num círculo de raio de unidade. Encontrar o produto de comprimentos de todas as suas diagonais tiradas de um vértice (contando os lados adjacentes).

A tarefa está aqui. O peso é 5.

A resposta é intuitivamente clara, se a calcularmos para os primeiros pequenos valores de N. O principal é a justificação.

Os moderadores do recurso afirmam que existe uma solução escolar, mas que não é agradável. E há uma solução não escolar, curta e bonita (argumento que eu), e já a tenho.

Penso que o primeiro passo é provar que o ângulo é de 90 graus:

90

 
Mathemat:

Num chão perfeitamente liso, existe um aquário de vidro com 20 litros de água. No fundo do aquário, um caranguejo com uma densidade de 2 g/cm³ e um volume de 100 cm³ dorme debaixo de água. O caranguejo acorda e rasteja em direcção à parede a uma velocidade de 1 cm/s em relação ao aquário. A que velocidade se deslocará o aquário em relação ao chão se a massa do aquário vazio for de 5 kg?

Que seja 398e-5.