우리는 프로세스의 단 하나의 구현이 있다는 사실 때문에 원칙적으로 그렇게 확신할 수 없습니다 . 따라서 여기서 "에르고딕성"이라는 개념은 실용적인 가치가 없습니다.
나는 별로 동의하지 않는다. 일종의 이분법적 요소(예-아니오)로서의 에르고딕성은 프로세스의 다른 특성과 동일한 방식으로 평가할 수 있습니다.
정지된 프로세스의 경우 에르고딕성 가설은 매우 자연스럽습니다. 따라서 ergodicity를 확인하는 첫 번째 단계는 시계열 의 일부(또는 일부 변환, 왜 안 되는가)의 정상성을 확인하거나 시계열이 어느 정도 고정된 것으로 간주될 수 있는 부분을 식별하는 것입니다. 자신감. 이것은 하나의 구현으로 수행될 수 있습니다. 또한 시리즈를 에르고딕 세그먼트로 나눌 수 있다면 경계를 벗어나지 않고 각각에 대해 최소한 어느 정도의 확신을 갖고 통계적 방법을 적용할 수 있습니다. 없는 것보다 낫다고 생각합니다.
동의하지 않습니다. 일종의 이분법적 요소(예-아니오)로서의 에르고딕성은 프로세스의 다른 특성과 동일한 방식으로 평가할 수 있습니다.
정지된 과정의 경우 에르고딕성 가설은 매우 자연스럽습니다. 따라서 ergodicity를 확인하는 첫 번째 단계는 시계열의 일부(또는 일부 변환, 왜 안 되는가)의 정상성을 확인하거나 시계열이 어느 정도 고정된 것으로 간주될 수 있는 부분을 식별하는 것입니다. 자신감. 이것은 하나의 구현으로 수행될 수 있습니다. 또한 시리즈를 에르고딕 세그먼트로 나눌 수 있다면 경계를 벗어나지 않고 각각에 대해 최소한 어느 정도의 확신을 갖고 통계적 방법을 적용할 수 있습니다. 없는 것보다 낫다고 생각합니다.
나는 이 가설이 필요하지 않았다 (c)
.
.
그러나 ergodicity의 속성은 required_important_useful로 보이므로 질문이 적절합니다. 이 "ergodicity"를 어떻게 활용합니까?
모든 것이 그렇게 명확하지는 않습니다. 참고 문서는 미분 가능한 프로세스에만 적용되는 반면 확률적 프로세스, 즉 임의의 구성 요소를 갖는 것은 공식적으로 그들에 속하지 않습니다: 한계 dS/dt가 존재하지 않으므로 도함수가 없습니다. 위에서 언급한 바와 같이 가격은 단기간에 원하는 대로 "흔들릴" 수 있으며 기술적인 이유만으로 이 부문에 오를 수는 없습니다.
따라서 내 생각에 지점에 대한 질문은 여전히 사소하지 않은 의미를 가지고 있습니다.
왜 제한이 없습니까? 눈금이 한계입니다. 따라서 발생 시점의 틱 값(틱당 변경 사항)을 이전 틱 이후의 시간으로 나눕니다. 단위는 포인트/초 입니다. 제한이 없습니다.)
통계 물리학의 ergodic 가설(그리스어 ergon-work 및 hodós-path)은 시스템을 특징짓는 물리량의 시간 평균 값이 평균 통계 값과 같다는 가정으로 구성됩니다. 통계 물리학을 입증하는 역할을 합니다. E.G.가 유효한 물리적 시스템을 에르고딕이라고 합니다. 보다 정확하게는, 평형 시스템 의 고전적인 통계 역학에서, 예를 들어 시스템의 궤적을 따라 취한 시스템의 모든 입자(위상 변수)의 좌표와 운동량에 의존하는 함수의 시간 평균이 다음과 같이 취해진다는 가정이 있습니다. 위상 공간의 점은 일정한 에너지 표면 근처의 얇은(한계에서 무한히 얇은) 에너지 층에서 위상 점의 균일한 분포 측면에서 평균 통계와 같습니다. 이 분포를 microcanonical Gibbs 분포라고 합니다.
양자 통계 역학에서는 얇은 에너지 층의 모든 상태가 동일할 가능성이 있다는 가정이 있습니다. 예를 들어, 따라서 닫힌 시스템이 미시적 깁스 분포로 설명될 수 있다는 가정과 동일합니다. 이것은 표준 및 그랜드 표준 Gibbs 분포가 미세 표준 분포에서 얻을 수 있기 때문에 평형 통계 역학의 기본 가정 중 하나입니다(Gibbs 분포, Microcanonical 앙상블 참조).
좁은 의미에서, 예를 들어 - 70년대에 L. Boltzmann 이 제시했습니다. 19 세기 시간이 지남에 따라 닫힌 시스템의 위상 궤적이 위상 공간에서 일정한 에너지 표면의 임의의 지점을 통과한다고 가정합니다. 이 형식에서는 해밀턴 방정식(정규 방정식의 역학 참조)이 위상 궤적에 대한 접선을 고유하게 결정하고 자체 교차를 허용하지 않기 때문에 E.G.가 올바르지 않습니다. 따라서 Boltzmann의 E.G. 대신에 닫힌 계의 위상 궤적이 일정한 에너지 표면의 임의의 지점에 원하는 만큼 가깝게 접근한다고 가정하는 준 에르고딕 가설이 제시되었습니다.
수학적 에르고딕 이론은 역학 시스템의 시간 평균이 통계적 평균과 같은 조건에서 연구합니다. 유사한 에르고딕 정리가 미국 과학자 J. Birkhoff와 J. Neumann에 의해 입증되었습니다. Neumann의 에르고딕 정리(Ergodic theorem)에 따르면, 시스템은 에너지 표면이 유한 영역으로 분할될 수 없을 때 초기 위상 점이 그 중 하나에 있으면 전체 궤적이 완전히 이 영역에 남을 때 시스템이 에르고딕적입니다(소위 미터법 비이행성 재산) . 실제 시스템이 에르고딕하다는 것을 증명하는 것은 매우 어렵고 해결되지 않은 문제입니다.
직역: Ulenbek J., Ford J., 통계 역학 강의, trans. 영어, M., 1965, p. 126-30; Khinchin A. Ya., 통계 역학의 수학적 기초, M. - L., 1943; Ter-Khar D., 통계 역학의 기초, trans. 영어에서 "Uspekhi fizicheskikh nauk", 1956, v. 59, c. 4, 60절, 다. 하나; Arnold VJ, Avez A., 고전 역학의 에르고딕 문제, NY, 1968.
그런 다음 시장에 "조각별" 에르고딕성 개념을 도입할 필요가 있습니다. 본질적으로 과거의 유사한 섹션 검색을 기반으로 차트의 다양한 "후계자"가 이 원칙을 무의식적으로(그리고 의식적으로) 수행하려고 합니다. 실제로 문자 그대로의 "유사성"을 선택할 때 통계는 합리적인 연속성을 위해 약하지만. 좀 더 추상적인 기준이 필요합니다. 여기서 플랫과 트렌드로 구분하면 통계를 낼 수 있을 것 같지만 구분 기준에 문제가 있습니다. :)
우리는 프로세스의 단 하나의 구현이 있다는 사실 때문에 원칙적으로 그렇게 확신할 수 없습니다 . 따라서 여기서 "에르고딕성"이라는 개념은 실용적인 가치가 없습니다.
나는 별로 동의하지 않는다. 일종의 이분법적 요소(예-아니오)로서의 에르고딕성은 프로세스의 다른 특성과 동일한 방식으로 평가할 수 있습니다.
정지된 프로세스의 경우 에르고딕성 가설은 매우 자연스럽습니다. 따라서 ergodicity를 확인하는 첫 번째 단계는 시계열 의 일부(또는 일부 변환, 왜 안 되는가)의 정상성을 확인하거나 시계열이 어느 정도 고정된 것으로 간주될 수 있는 부분을 식별하는 것입니다. 자신감. 이것은 하나의 구현으로 수행될 수 있습니다. 또한 시리즈를 에르고딕 세그먼트로 나눌 수 있다면 경계를 벗어나지 않고 각각에 대해 최소한 어느 정도의 확신을 갖고 통계적 방법을 적용할 수 있습니다. 없는 것보다 낫다고 생각합니다.
동의하지 않습니다. 일종의 이분법적 요소(예-아니오)로서의 에르고딕성은 프로세스의 다른 특성과 동일한 방식으로 평가할 수 있습니다.
정지된 과정의 경우 에르고딕성 가설은 매우 자연스럽습니다. 따라서 ergodicity를 확인하는 첫 번째 단계는 시계열의 일부(또는 일부 변환, 왜 안 되는가)의 정상성을 확인하거나 시계열이 어느 정도 고정된 것으로 간주될 수 있는 부분을 식별하는 것입니다. 자신감. 이것은 하나의 구현으로 수행될 수 있습니다. 또한 시리즈를 에르고딕 세그먼트로 나눌 수 있다면 경계를 벗어나지 않고 각각에 대해 최소한 어느 정도의 확신을 갖고 통계적 방법을 적용할 수 있습니다. 없는 것보다 낫다고 생각합니다.
위에서 언급했듯이 가설의 활용은 에르고딕 섹션에 대한 다양한 종류의 시간 평균에 대한 "신뢰"와 비에르고딕 섹션에 대한 "불신"으로 구성됩니다.
더 구체적으로 말하면, 우리는 불신의 예를 들 수 있습니다.
a) 일부 시간 평균과 결정론적 구성 요소를 대체할 수 있다는 가설을 사용하여 진입 신호를 수신했습니다. 앙상블 평균,
b) 동시에 나는 분석 섹션에서 프로세스가 상당히 비정상적/비에르고딕적이라는 정보를 가지고 있습니다.
나는 이 신호를 믿지 않는다.
모든 것이 그렇게 명확하지는 않습니다. 참고 문서는 미분 가능한 프로세스에만 적용되는 반면 확률적 프로세스, 즉 임의의 구성 요소를 갖는 것은 공식적으로 그들에 속하지 않습니다: 한계 dS/dt가 존재하지 않으므로 도함수가 없습니다. 위에서 언급한 바와 같이 가격은 단기간에 원하는 대로 "흔들릴" 수 있으며 기술적인 이유만으로 이 부문에 오를 수는 없습니다.
따라서 내 생각에 지점에 대한 질문은 여전히 사소하지 않은 의미를 가지고 있습니다.
왜 제한이 없습니까? 눈금이 한계입니다. 따라서 발생 시점의 틱 값(틱당 변경 사항)을 이전 틱 이후의 시간으로 나눕니다. 단위는 포인트/초 입니다. 제한이 없습니다.)
평균 여부는 특정 작업에 따라 다르며 테스트를 통해 추론할 수 있습니다.
D.N. 주바레프.
.
===================================================
ergodicity 가설의 적용 가능성에 대한 매우 중요하고 매우 엄격한(!!!) 조건은 (1) 시스템의 폐쇄성 및 (2) 시스템의 평형입니다.
시장은 이러한 조건 중 어느 것도 충족하지 않습니다.
1) 시장은 개방형 시스템이다.
2) 시장은 고도로 불균형한 시스템이다.
개방형 비평형 시스템을 연구하는 방법은 에르고딕성 가설을 사용하지 않습니다. (그리고 그러한 가설은 필요하지 않습니다)
ergodicity 가설의 적용 가능성에 대한 매우 중요하고 매우 엄격한(!!!) 조건은 (1) 시스템의 폐쇄성입니다.
아니요. 이 기사는 닫힌 시스템에 대한 ergodicity 조건을 설명하고 조건으로서의 폐쇄성은 아닙니다. 그래서
1) 시장은 개방형 시스템이다.
에르고딕성에 대한 장애물이 아닙니다. 또 다른 한가지,
(2) 시스템의 평형.
이 조건은 필수적이지만 주장
2) 시장은 고도로 불균형한 시스템이다.
항상 사실은 아닙니다. 평형 영역 또는 간단한 변환(예: 드리프트 빼기, 계절성 고려 등)으로 평형으로 축소할 수 있는 영역이 있습니다. 그게 바로 내가 말했던 것입니다.
그렇지 않으면
개방형 비평형 시스템을 연구하는 방법은 에르고딕성 가설을 사용하지 않습니다. (그리고 그러한 가설은 필요하지 않습니다)
원칙적으로 시장에 대한 수학적 통계 장치를 사용하는 것이 불가능하기 때문에 그것은 본질적으로 ergodicity 가설에 의존합니다.
그건 그렇고, 동일한 통계 물리학에서 수학적 통계 의 사용을 정당화하기 위해 정확한 에르고딕성 가설이 필요했습니다. 이 가설이 없으면 가스에 대한, 심지어 시장에 대한 모든 통계 계산은 샤머니즘에 해당합니다.
만일의 경우를 대비하여, 반례입니다.
고정 랜덤 프로세스는 선형 필터 (미분 링크)의 입력에 제공됩니다. 출력에서 고정 프로세스도 얻습니다.
우리는 다음을 가지고 있습니다:
1) 개방형 시스템
2) 에르고딕성 가설이 충족되기 때문에 모든 시간 평균은 분명히 모집단 평균(기대값, 분산 등)과 동일합니다(있는 경우).
만일을 대비하여, 반례입니다.
고정 랜덤 프로세스는 선형 필터(미분 링크)의 입력에 제공됩니다. 출력에서 고정 프로세스도 얻습니다.
우리는 다음을 가지고 있습니다:
1) 개방형 시스템
2) 에르고딕성 가설이 충족되기 때문에 모든 시간 평균은 분명히 모집단 평균(기대값, 분산 등)과 동일합니다(있는 경우).
이것은 나쁜 반례입니다. 매우 제한적입니다.
예를 들어, 우리의 경우에 더 적합한 모델을 고려하십시오. 제한된 표면을 가진 압축성 점성 유체의 일부 유한 체적은 기계적 작업, 환경과의 열교환 및 기계적 에너지를 열로 변환.
여기서 계산은 더 복잡하지만 훨씬 더 흥미롭습니다.
이것은 나쁜 반례입니다. 매우 제한적입니다.
예를 들어, 우리의 경우에 더 적합한 모델을 고려하십시오. 제한된 표면을 가진 압축성 점성 유체의 일부 유한 체적은 기계적 작업, 환경과의 열교환 및 기계적 에너지를 열로 변환.
여기서 계산은 더 복잡하지만 훨씬 더 흥미롭습니다.
질문: "최소한 제곱 삼항식을 설명할 수 있습니까?".
답변: "아니요, 상상조차 할 수 없습니다."