순수수학, 물리학, 화학 등 : 거래와 상관없는 두뇌훈련 문제 [2부] - 페이지 17

 
Mathemat :

네, 이해할 수 있습니다. 이것은 실제로 더 보편적 인 방법이지만이 방향으로 생각하지 않았습니다. 문제의 조건("다른 어깨")만 사용하여 해결했습니다.

2 MD: 복잡성이 3보다 작은 문제에 돈을 낭비하고 싶지 않습니다. :) 여기서 증명이 필요하지 않은 것 같습니다. 그러나 원한다면 독창성에 대해 생각할 수 있습니다.

다음은 단 하나(4점)입니다. 이건 심각해:

4를 곱하면 거울상이 되는 모든 자연수를 찾으십시오. (거울 반사는 숫자가 역순으로 가는 경우입니다.)


많이 찾았는데 전부인지는 아직 모르겠습니다. 21(9)78 형식의 숫자입니다. 괄호 안의 숫자가 여러 번 반복되는 경우. 처음부터 시작합니다.

 

예, Excel에서 최대 11개의 9를 확인했는데 비트 깊이가 부족합니다. 그러나 장애물이 보이지 않습니다. 시퀀스는 분명히 무한합니다.


.

 

거의 모든. 컴퓨터 검색은 더 많은 것을 보여줍니다. 예를 들어 21782178 및 217802178입니다.

나는 그것들을 경멸하지 않습니다. 그것은 내가 합리적인 분열론을 보고 공식화할 수 있게 해줍니다.

 
Mathemat :

거의 모든. 컴퓨터 검색은 더 많은 것을 보여줍니다. 예를 들어 21782178 및 217802178입니다.

나는 그것들을 경멸하지 않습니다. 그것은 내가 합리적인 분열론을 보고 공식화할 수 있게 해줍니다.

글쎄, 다른 사람들은 이미 분명합니다.

217821782178217821782178 [ 2178 ]

2178(0)2178(0)2178(0)2178(0) [ 2178(0) ] 2178 // 모든 곳에서 동일한 수의 0을 가정합니다.

21(9)7821(9)7821(9)7821(9)7821(9)7821(9)78 [ 21(9)78 ] // 어디에서나 동일한 수의 9가 있는 경우

21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0) [ 21(9)78(0) ] 21(9)78// 0과 9에 대해 유사하게

 
MetaDriver :
나는 같은 번호를 가지고 있습니다. 독창성은 아직 분명하지 않지만 두 번째 것은 찾지 못했습니다. 증거에 대한 아이디어가 있습니까?


이 숫자를 QWERTYUIOP로 표시해 보겠습니다. :)

조건에 따라 방정식이 충족되어야 합니다.

Q+W+E+R+T+Y+U+I+O+P=10 (1)

그런 다음 Q+1, Q+2, Q+1+1과 같은 다양한 옵션 (1) 을 살펴봅니다.

그러나 용어 사이에 두 개의 단위가 있는 경우 두 개의 단위가 있어야 한다는 점을 고려합니다(이는 이를 나타냄). 셋이 있으면 셋입니다. (2)

하나의 듀스가 있으면 1도 있어야 합니다. 즉. 각 숫자의 반복 횟수 (3)

그리고 항들 사이에 단위가 하나뿐이라면 두 개가 있어야 합니다(예외는 Q=9, W=1이지만 적합하지 않음) (4)

저것들. (2) (3) (4) 에서 다음 옵션이 가능합니다.

Q+2+1(Q=7, W=2,E=1 (1) 만 충족되고 W=2이고 E를 제외한 단위가 하나 더 있어야 하므로 적합하지 않음)

질문+2+1+1

Q+3+2+1+1(3에 대한 구현이 없기 때문에 무시합니다. 하나의 Q만 무료입니다)

질문+3+2+1+1+1

Q+2+1+1 =10만 남음

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Ps 일반적으로 잘린 열거형이며 아마도 더 쉬울 수 있습니다.

 

21부터 시작하여 9(0 포함)의 임의의 수와 78로 끝납니다.

219999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999978

 

더 이상 시퀀스 2178.

217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178

 
MetaDriver :

글쎄, 다른 사람들은 이미 분명합니다.

217821782178217821782178 [ 2178 ]

2178(0)2178(0)2178(0)2178(0) [ 2178(0) ] 2178 // 모든 곳에서 동일한 수의 0을 가정합니다.

21(9)7821(9)7821(9)7821(9)7821(9)7821(9)78 [ 21(9)78 ] // 어디에서나 동일한 수의 9가 있는 경우

21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0) [ 21(9)78(0) ] 21(9)78// 0과 9와 유사


내 손으로 13개의 캐릭터를 살펴봤다. 위의 항목 외에도 새로운 항목이 있습니다.
2 178 219 782 178

그러한 숫자의 생성기를 제시해야한다는 것이 밝혀졌습니다. 문자 수가 증가하면 새로운 조합이 나타납니다. 새롭지는 않지만 2178 21(9)78 2178

지금까지 나는 다음과 같이 얻었다.

숫자와 b에 이 속성이 있으면 숫자에는 다음 속성이 있습니다.

1) ㄱ(0) ㄱ

2) a(0)b(0)a - 여기에서 동일한 수의 0

지금까지 하나의 기본 번호 21(9)78이 발견되었습니다. 나머지는 제안된 규칙에 따라 얻습니다. 이것들은 모두 그러한 숫자입니다.

증거는 순전히 치질입니다. 우리는 다음 진술을 연속적으로 증명합니다. 여기서 x는 일련의 숫자이며 비어 있을 수 있습니다.

1. 모든 숫자는 21x78처럼 보입니다.

2. 숫자 21 뒤에 숫자 7 또는 9가 옵니다.

3. 숫자 78 앞에 숫자 1 또는 9가 옵니다.

4. 219x78이 그런 숫자라면 21x78도 그런 숫자입니다.

5. 21x978이 그런 숫자라면 21x78도 그런 숫자입니다.

나인을 없앴다

6. 숫자의 처음 세 자리가 217이면 네 번째 자리는 8입니다.

다음으로, 기본 조합 21(9)78 또는 빈 집합을 얻을 때까지 규칙 1) 또는 2)에 따라 수준을 제거하고 물론 0을 제거합니다.

관심 있는 사람은 누구나 할 수 있습니다.

 

예, 가능한 조합이 자연스럽게 따라오는 일반적인 접근 방식이 필요합니다.

또 다른 숫자 퍼즐(무게 5):

한 줄에는 32개의 자연수가 포함됩니다(반드시 구별되지는 않음). 결과 표현식의 값이 11000으로 균등하게 나누어지도록 대괄호, 더하기 및 곱하기 기호를 둘 사이에 둘 수 있음을 증명하십시오.

저로부터의 참고 사항: 11000 = 11 * 2^3 * 5^3.

32 = 11 + 2 + 2 + 2 + 5 + 5 + 5.

보조 주장을 증명하는 것은 남아 있습니다. 괄호와 기호(*, +)는 표현식이 n으로 나눌 수 있도록 n개의 숫자 사이에 배치될 수 있습니다.

숫자를 붙일 수 없습니다(7과 9에서 79를 얻을 수 없음).

 
Mathemat :

예, 가능한 조합이 자연스럽게 따라오는 일반적인 접근 방식이 필요합니다.

또 다른 숫자 퍼즐(무게 5):

한 줄에는 32개의 자연수가 포함됩니다(반드시 구별되지는 않음). 결과 표현식의 값이 11000으로 균등하게 나누어지도록 대괄호, 더하기 및 곱하기 기호를 둘 사이에 둘 수 있음을 증명하십시오.

나로부터 메모: 11000 = 11 * 2^3 * 5^3.

32 = 11 + 2 + 2 + 2 + 5 + 5 + 5.

보조 주장을 증명하는 것은 남아 있습니다. 괄호와 기호(*, +)는 표현식이 n으로 나눌 수 있도록 n개의 숫자 사이에 배치될 수 있습니다.

숫자를 붙일 수 없습니다(7과 9에서 79를 얻을 수 없음).

아니요, 그렇게 흥미롭지 않습니다. 대부분의 솔루션은 이미 알려졌습니다)