비록... 코사인 정리와 n-gon의 경우 n-1-gon의 경우보다 작은 다각형 각도의 합을 사용하여 증명할 수 있습니다.
바로 그거죠.
1. 모든 n각형은 n>=4 에 대해 적어도 1개의 비급각 코너를 가 집니다. 문서: n-gon (n-2)*180=a1+a2+...+an 각도의 합. 모든 각이 예각인 경우, 즉 모든 i에 대해 ai<90이면
(n-2)*180<n*90,
여기서 n<4를 따릅니다.
2. 둔각을 "수정"하여 코사인 정리에 의해 (n-1)-곤의 한 변을 얻습니다. 그 제곱은 두 "구" 변의 제곱의 합보다 큽니다. "직각"의 경우, 우리는 피타고라스 정리에 의해 평등을 얻습니다. 따라서 내접 다각형에 대해 변의 제곱의 합이 적어도 주어진 다각형의 합보다 작지 않은 삼각형을 반복적으로 구성할 수 있습니다. 따라서 최적의 다각형은 삼각형입니다. 어느 쪽인지 알아내는 것이 남아 있습니다.
3. 원의 반지름이 R이고 삼각형의 각이 a, b 및 pi-(a+b)이면 변의 제곱의 합은 S=4R^2(sin^2( a)+sin^2(b)+sin^2(a+b)). 와 b에 대해 특정한 방식으로 미분하고 도함수를 0과 동일시하여 결과 방정식을 풀면(자세한 내용은 설명하지 않겠습니다. 복잡한 것은 없습니다), 우리는 a=b=pi/3을 얻습니다. 결론: 최적의 삼각형은 정삼각형입니다.
한 DC에서 거래하는 5명의 거래자는 거래 계정에 143, 233, 313, 410 및 413,000달러를 보유하고 있습니다. DC의 내부 이체 시스템을 통해 각자가 다른 사람에게 돈을 이체할 수 있지만, DC는 각 이체에 대해 송금인의 계좌에서 이체된 금액의 10%를 추가로 인출합니다. 거래자들은 모든 사람이 동일한 금액을 갖고 DC가 가능한 한 적게 받도록 돈을 보내고 싶다는 데 동의했습니다. 가장 경제적인 전달 방법으로 모든 사람이 갖게 되는 돈은 얼마이며 DC의 수입은 얼마입니까?
Mathemat писал(а) >>
주어진 원에 내접하는 다각형 중 변의 제곱의 합이 가장 큰 것은?
삼각형에서.
그것은 증명될 일이다.
그것은 증명될 일이다.
마찬가지로 쉽습니다 :)
좋아 다음.
(2^n)을 나눌 수 있는 2의 가장 큰 거듭제곱은 얼마입니까! ?
추적 중 - 유사:
숫자 1000은 몇 개의 0으로 끝나나요! ?
마찬가지로 쉽습니다 :)
스튜디오로, plz. 저는 수학보다 논리에 더 의존했습니다 :) .
____
비록... 코사인 정리와 n-gon의 경우 n-1-gon의 경우보다 작은 다각형 각도의 합을 사용하여 증명할 수 있습니다.
바바리 오리의 간.
좋은 고양이:
농도 10 ^-400 - 어때요?
비웃음:
이것은 1000km 이내의 거리에서 약 근처에 한 번 있음을 의미합니다.
바바리 (사향) 오리가 날아 갔다.
좋은 고양이:
우주의 알려진 부분에는 약 10^80개의 원자가 있습니다.
10^-400 - 오리가 이웃 우주를 날아다녔어요 :)
비웃음:
그런데. 그래서 우리는 평행선의 존재 이론을 눈에 거슬리지 않게 증명했습니다.
우주.
Mathemat писал(а) >>
(2^n)을 나눌 수 있는 2의 가장 큰 거듭제곱은 얼마입니까! ?
숫자 1000은 몇 개의 0으로 끝나나요! ?
1) 차수는 2^n - 1, 즉 (2^n)! 2^(2^n - 1)로 나눌 수 있습니다.
2) 249.
나는 그것을 증명하지 않을 것이다: 계승의 소수의 차수는 잘 알려져 있고 쉽게 추론되는 공식에 의해 계산된다.
스튜디오로, plz. 저는 수학보다 논리에 더 의존했습니다 :) .
____
비록... 코사인 정리와 n-gon의 경우 n-1-gon의 경우보다 작은 다각형 각도의 합을 사용하여 증명할 수 있습니다.
바로 그거죠.
1. 모든 n각형은 n>=4 에 대해 적어도 1개의 비급각 코너를 가 집니다. 문서: n-gon (n-2)*180=a1+a2+...+an 각도의 합. 모든 각이 예각인 경우, 즉 모든 i에 대해 ai<90이면
(n-2)*180<n*90,
여기서 n<4를 따릅니다.
2. 둔각을 "수정"하여 코사인 정리에 의해 (n-1)-곤의 한 변을 얻습니다. 그 제곱은 두 "구" 변의 제곱의 합보다 큽니다. "직각"의 경우, 우리는 피타고라스 정리에 의해 평등을 얻습니다. 따라서 내접 다각형에 대해 변의 제곱의 합이 적어도 주어진 다각형의 합보다 작지 않은 삼각형을 반복적으로 구성할 수 있습니다. 따라서 최적의 다각형은 삼각형입니다. 어느 쪽인지 알아내는 것이 남아 있습니다.
3. 원의 반지름이 R이고 삼각형의 각이 a, b 및 pi-(a+b)이면 변의 제곱의 합은 S=4R^2(sin^2( a)+sin^2(b)+sin^2(a+b)). 와 b에 대해 특정한 방식으로 미분하고 도함수를 0과 동일시하여 결과 방정식을 풀면(자세한 내용은 설명하지 않겠습니다. 복잡한 것은 없습니다), 우리는 a=b=pi/3을 얻습니다. 결론: 최적의 삼각형은 정삼각형입니다.
오늘을 위해 워밍업
버스 티켓 번호는 6자리로 구성됩니다(첫 번째 숫자는 0일 수 있음). 처음 세 자리의 합이 마지막 세 자리의 합과 같으면 행운의 티켓이라고 합니다. 모든 행운권의 숫자의 합이 13의 배수임을 증명하십시오.
그리고 더 나아가
한 DC에서 거래하는 5명의 거래자는 거래 계정에 143, 233, 313, 410 및 413,000달러를 보유하고 있습니다. DC의 내부 이체 시스템을 통해 각자가 다른 사람에게 돈을 이체할 수 있지만, DC는 각 이체에 대해 송금인의 계좌에서 이체된 금액의 10%를 추가로 인출합니다. 거래자들은 모든 사람이 동일한 금액을 갖고 DC가 가능한 한 적게 받도록 돈을 보내고 싶다는 데 동의했습니다. 가장 경제적인 전달 방법으로 모든 사람이 갖게 되는 돈은 얼마이며 DC의 수입은 얼마입니까?
)))