[아카이브] 순수수학, 물리학, 화학 등 : 거래와 무관한 두뇌 트레이닝 퍼즐 - 페이지 338

 
Mathemat >> :

Петин счет в банке содержит 500 долларов. Банк разрешает совершать операции только двух видов: снимать 300 долларов или добавлять 198 долларов.
Какую максимальную сумму Петя может снять со счета, если других денег у него нет?

498

 
이제 이것은 진실에 가깝습니다.
198*x - 300*y = 3*( 66*x - 100*y)
따라서 모든 뺄셈과 덧셈은 3의 배수입니다. 그러나 500은 3으로 나눌 수 없습니다.
이것이 가능한 한 500에 가깝고 그보다 작을 수 있음을 증명하는 것이 남아 있습니다.

방정식 198*x - 300*y = -498을 풀어야 합니다. 글쎄요, 쉽습니다. 스스로 해결책을 찾는 사람이 있습니까?
 

300-198=102

198-102=96

102-96=6

....

12-6=6

최소 6단계


300+n*6 <= 500

n=33

300+33*6=498

 
Mathemat >> :
500 - 33*300 + 50*198 = 500 - 9900 + 9900 = 500. Не сходится.

네. 당신은 그것을 모두 벗을 수 없습니다. 498은 49 추가 및 33 철회 후 철회됩니다.

 
Mathemat >> :
Нам нужно решить уравнение 198*x - 300*y = -498.

솔루션 x=-1, y=1을 즉시 볼 수 있습니다. 그러나 우리는 긍정적인 사람들이 필요합니다.

198*(-1) - 300*1 = -498

한편, 분명히

198*300 - 300*198 = 0

방정식을 쌍으로 추가합니다. 우리는 다음을 얻습니다.

198*(300-1) - 300*(198+1) = -498

따라서 x=299, y=199입니다.

498은 49 추가 및 33 철회 후 철회됩니다.

나는 다시 추측하지 않았다: 49*198 - 33*300 = 9702 - 9900 = -198. 학교에서 운율에 무엇을 가지고 있었습니까? :)

정답은 49, 34입니다.

 
MetaDriver >> :

네. 당신은 그것을 모두 벗을 수 없습니다. 498은 49 추가 및 33 철회 후 철회됩니다.

34개만 인출

 
avatara >> :

젊은이들이 Gardner의 퍼즐을 기억하는지 모르겠습니다.

기억에서-미친 약사였습니다.

정확하고 정확한 문구를 찾을 수 있습니까?

 
놀라운 행. 이것은 작품의 문제입니다. 물론 프로그래밍 방식으로 찾았습니다. 보라, 패턴을 찾아라..
각 줄에는 문제에 대한 솔루션 중 하나가 포함되어 있습니다. 형식: 원하는 숫자 5개, 제품, 동일-5-1, 제품 다시.
:
-24 97 98 99 100 -2258625600 -25 96 97 98 99 -2258625600
-23 93 94 95 96 -1833721920 -24 92 93 94 95 -1833721920
-22 89 90 91 92 -1475313840 -23 88 89 90 91 -1475313840
-21 85 86 87 88 -1175272560 -22 84 85 86 87 -1175272560
-20 81 82 83 84 -926160480 -21 80 81 82 83 -926160480
-십구 77 78 79 80 -721200480 -20 76 77 78 79 -721200480
-십팔 73 74 75 76 -554245200 -십구 72 73 74 75 -554245200
-17 69 70 71 72 -419746320 -십팔 68 69 70 71 -419746320
-열여섯 65 66 67 68 -312723840 -17 64 65 66 67 -312723840
-열 다섯 61 62 63 64 -228735360 -열여섯 60 61 62 63 -228735360
-십사 57 58 59 60 -163845360 -열 다섯 56 57 58 59 -163845360
-열셋 53 54 55 56 -114594480 -십사 52 53 54 55 -114594480
-12 49 오십 51 52 -77968800 -열셋 48 49 오십 51 -77968800
-열하나 45 46 47 48 -51369120 -12 44 45 46 47 -51369120
-십 41 42 43 44 -32580240 -열하나 40 41 42 43 -32580240
-아홉 37 38 39 40 -19740240 -십 36 37 38 39 -19740240
-여덟 33 34 35 36 -11309760 -아홉 32 33 34 35 -11309760
-7 29 서른 31 32 -6041280 -여덟 28 29 서른 31 -6041280
-6 25 26 27 28 -2948400 -7 24 25 26 27 -2948400
-5 21 22 23 24 -1275120 -6 20 21 22 23 -1275120
-4 17 십팔 십구 20 -465120 -5 열여섯 17 십팔 십구 -465120
-삼 열셋 십사 열 다섯 열여섯 -131040 -4 12 열셋 십사 열 다섯 -131040
-2 아홉 열하나 12 -23760 -삼 여덟 아홉 열하나 -23760
-하나 5 6 7 여덟 -1680 -2 4 5 6 7 -1680

// 시리즈는 물론 동일한 패턴으로 계속됩니다. 나는 발췌문을 포함했다.
 
물론 솔루션이 정수여야 한다는 요구 사항이 있는 경우 문제가 훨씬 더 복잡해지고 더 흥미로워집니다. 여기에서도 패턴이 보이지만 양수는 4k + 1, 4k + 2, 4k + 3, 4k + 4처럼 보입니다.
 
Mathemat >> :
Конечно, задача сильно усложняется и становится интереснее, если есть требование, чтобы решения были целыми. Хотя и здесь видна закономерность: положительные имеют вид 4к+1, 4к+2, 4к+3, 4к+4.

아니요, 이것은 모든 전체 솔루션과 거리가 멉니다. 더 많은 솔루션이 있습니다(약 50배). 고려하는 과정에서 일반적인 솔루션 더미에서 연결된 행과 같은 것을 발견했습니다. (-k, 4k+1, 4k+2, 4k+3, 4k+4)

// 아마도 다른 미녀 들이 주위에 누워있을 것입니다. 저녁에 나는 프로그램을 던질 것이다. 지금 직장에서.