5로 나눌 수 있는 한 자리 숫자로 구성된 숫자가 있는 경우(이것은 5) 5 ^ 2로 나눌 수 있도록 왼쪽에 숫자를 할당할 수 있습니다. 이 숫자는 2 또는 7입니다(이것이 귀납의 기초입니다).
소개 성명:
5^n으로 나눌 수 있는 n개의 숫자가 이미 있다고 가정합니다. 그런 다음 0이 아닌 숫자를 왼쪽에 할당하여 결과 (n + 1) 숫자를 5 ^ (n + 1)로 나눌 수 있습니다.
증거:
원래 숫자는 A*5^n입니다. 왼쪽에 tsifiri b를 귀속시킨 후 숫자를 얻습니다.
b*10^n + A*5^n = (2^n*b + A) * 5^n
따라서 대괄호가 5로 나누어 떨어지는 숫자 b를 찾아야 합니다. 그러면 귀납 주장이 증명됩니다.
우리는 비교할 필요가 있습니다:
2^n*b = -A(모드 5)
여기서 b는 1에서 9 사이의 숫자입니다(0은 허용되지 않으며 금지됨). 이는 모듈로 5의 전체 잔류물 시스템을 포함합니다. 이후. 2^n은 5로 나누어 떨어지지 않으며, 왼쪽의 표현식도 이를 덮습니다. 따라서 -A(mod 5)와 정확히 동일한 하나 이상의 숫자 b가 항상 있습니다.
Mathemat писал(а) >>
다음:...........
공포. 나는 지금까지 혼란스럽다.
5^1000의 다음 문제에 대한 고려 사항:
연속으로 두 개의 0이 5의 거듭제곱이 될 수 없음을 증명할 수 있는 경우 답은 예를 들어 (5 ^ 1000) * 11입니다.
MetaDriver писал(а) >>
연속으로 두 개의 0이 5의 거듭제곱이 될 수 없음을 증명할 수 있는 경우 답은 예를 들어 (5 ^ 1000) * 11입니다.
아니요, 11은 작동하지 않습니다. 일부 0은 사라지고 다른 0은 나타납니다. 하지만 그 안에 무언가가 있습니다.
예, 처음에는 5 ^ 1000 작업이 무감각해집니다. 그러나 생각이 나타나기 시작합니다. 5의 거듭제곱으로 나누어 떨어지는 수를 일관되게 구성하십시오. 방법을 거의 배웠지만 아직 증명하지 못했습니다.
좋아, 난 자러 갔어, Volodya . 동시에 마지막 문제에 대해 생각하겠습니다.
좋아, 난 자러 갔어, Volodya . 동시에 마지막 문제에 대해 생각하겠습니다.
알겠습니다. 좋은 밤 되세요. 저도 바로 넘어집니다.
공포. 나는 지금까지 혼란스럽다.
5^1000의 다음 문제에 대한 고려 사항:
연속으로 두 개의 0이 5의 거듭제곱이 될 수 없음을 증명할 수 있는 경우 답은 예를 들어 (5 ^ 1000) * 11입니다.
사실 5 ^ 1000 레코드에는 이 두 개의 0이 연속적으로 있습니다. 계산기에서 확인하므로 경로는 막다른 골목입니다. :)
오, 당신은 얼마나 끔찍한 계산기를 가지고 있습니까 ? 공유하시겠습니까?
아, 네. 그가 처음 30개의 유효 자릿수를 올바르게 계산한다고 가정하면 예, 한 행에 두 개의 0이 있습니다.
오, 당신은 얼마나 끔찍한 계산기를 가지고 있습니까 ? 공유하시겠습니까?
아, 네. 그가 처음 30개의 유효 숫자가 정확하다고 생각한다고 가정하면 예, 한 행에 두 개의 0이 있습니다.
그게 다야 당신이 그것을 계산한다면.
바바 야가 vs. 반올림을 시작한 후 왼쪽의 처음 세 자리 또는 네 자리만 신뢰할 수 있는 오류가 누적됩니다. :)
좋아, 순수한 존재를 증명하는 방법이 직접 작동하지 않기 때문에 숫자를 구성합니다.
5로 나눌 수 있는 한 자리 숫자로 구성된 숫자가 있는 경우(이것은 5) 5 ^ 2로 나눌 수 있도록 왼쪽에 숫자를 할당할 수 있습니다. 이 숫자는 2 또는 7입니다(이것이 귀납의 기초입니다).
소개 성명:
5^n으로 나눌 수 있는 n개의 숫자가 이미 있다고 가정합니다. 그런 다음 0이 아닌 숫자를 왼쪽에 할당하여 결과 (n + 1) 숫자를 5 ^ (n + 1)로 나눌 수 있습니다.
증거:
원래 숫자는 A*5^n입니다. 왼쪽에 tsifiri b를 귀속시킨 후 숫자를 얻습니다.
b*10^n + A*5^n = (2^n*b + A) * 5^n
따라서 대괄호가 5로 나누어 떨어지는 숫자 b를 찾아야 합니다. 그러면 귀납 주장이 증명됩니다.
우리는 비교할 필요가 있습니다:
2^n*b = -A(모드 5)
여기서 b는 1에서 9 사이의 숫자입니다(0은 허용되지 않으며 금지됨). 이는 모듈로 5의 전체 잔류물 시스템을 포함합니다. 이후. 2^n은 5로 나누어 떨어지지 않으며, 왼쪽의 표현식도 이를 덮습니다. 따라서 -A(mod 5)와 정확히 동일한 하나 이상의 숫자 b가 항상 있습니다.
모든 것.
좋아, 순수 존재를 증명하는 방법이 직접 작동하지 않기 때문에 숫자를 구성합시다.
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모든 것.
진실처럼 보입니다.
그건 그렇고, 여기에 문제 책에 주어진 5개의 숫자에 대한 문제의 해결책이 있습니다.