정규 분포가 정규 분포가 아닌 이유는 무엇입니까? - 페이지 33

 
MetaDriver >> :

따라서 관찰 가능한 하이브리드가 얻어진다.

이 분포를 생성하는 프로세스의 비정상성을 무시한다면 하이브리드는 매우 조화롭습니다. 가장 중요한 것은 안정적이라는 것입니다(그 적분은 Peters가 "금융 시장의 프랙탈 분석"에서 쓴 프랙탈 브라운 운동과 매우 유사합니다). 유통의 안정성은 무엇입니까? 기억하시기 바랍니다.

 
Mathemat >> :

이 분포를 생성하는 프로세스의 비정상성을 무시한다면 하이브리드는 매우 조화롭습니다. 가장 중요한 것은 안정적이라는 것입니다(그 적분은 Peters가 "금융 시장의 프랙탈 분석"에서 쓴 프랙탈 브라운 운동과 매우 유사합니다). 유통의 안정성은 무엇입니까? 기억하시기 바랍니다.

안정성의 공식적인 정의에 대해 - 잘 모르겠습니다. 주입합시다! ;)

직관적인 것에 관해서는 - 나는 이 프랙탈의 조화와 안정성을 열렬히 찬성하며, 잘 이해하기를 바랍니다.

 
대략적으로 말하면, 안정성은 F 법칙에 따라 균등하게 분포된 두 개의 독립적인 양의 합(다른 매개변수로 가능)의 분포도 F 분포를 가질 때입니다. 안정적으로 정규(기대와 분산이 합산됨), 코시, 균일 및 다발 다른 것들의.
 
Mathemat писал(а) >>
대략적으로 말하면, 안정성은 F 법칙에 따라 균등하게 분포된 두 개의 독립적인 양의 합(다른 매개변수로 가능)의 분포도 F 분포를 가질 때입니다. 안정적으로 정규(기대와 분산이 합산됨), 코시, 균일 및 다발 다른 것들의.

여기서 말하는 금액은? 대수학? 즉, 동일한 분포에 따라 작동하는 두 개의 생성기가 있습니다(다른 매개변수가 있을 수 있음). 각 단계에서 각각은 x와 y라는 하나의 값을 생성합니다. 그러면 합계는 확률 변수 z=x+y입니다. 그래서 ?

 

네. 여기서 우리는 프로세스에 대해 이야기하는 것이 아니라 배포에 대해 이야기하고 있습니다.

 
Mathemat >> :
대략적으로 말하면, 안정성은 F 법칙에 따라 균등하게 분포된 두 개의 독립적인 양의 합(다른 매개변수로 가능)의 분포도 F 분포를 가질 때입니다. 안정적으로 정규(기대와 분산이 합산됨), 코시, 균일 및 다발 다른 것들의.

전혀 놀라지 않았습니다. 나는 항상 정상적인 사람만이 그러한 속성을 가질 수 있으며 이것이 바로 그 본질이라고 믿었습니다. 그리고 다른 모든 것(무한대에서 균일한 것을 제외하고)은 합하면 정상인 경향이 있습니다. 오류가 없습니까? 너무 심하게 말하지 않았습니까?

 

예, 너무 많지 않습니다.

Z = X + Y이면 pdf Z는 pdf X와 pdf Y의 컨볼루션입니다. 원한다면 Cauchy와 연습하고 젊음을 기억하십시오.

기타 속성 에서 자세한 내용을 참조하십시오. 지속가능하다고 분명히 말하고 있습니다. 사실, 참조에 의한 안정성의 정의는 완전히 다르고 쌓여 있습니다 ... 그러나 거기에도 여전히 많은 다른 안정적인 분포가 있음을 분명히 알 수 있습니다.

 
Mathemat >> :

기타 속성 에서 자세한 내용을 참조하십시오. 안정적이라고 분명히 말하고 있습니다. 사실, 참조에 의한 안정성의 정의는 완전히 다르고 쌓여 있습니다 ... 그러나 거기에도 여전히 많은 다른 안정적인 분포가 있음을 분명히 알 수 있습니다.

안정적인 배포는 많지 않지만 하나입니다. Normal, Cauchy 및 Levi 분포는 안정적인 분포의 세 가지 유명한 특수 사례이며 다른 것은 없습니다 - https://en.wikipedia.org/wiki/Stable_distribution

이를 영어로 안정적인 분포라고 합니다. Google은 많은 링크를 제공합니다. 가장 흥미로운 것은 http://fs2.american.edu/jpnolan/www/stable/stable.html 입니다.

 

나는 충격을 받았다. 이 논리에 따르면 코시 분포와의 첫 번째 차이점도 코시 분포를 생성합니다. 두 번째 것(첫 번째 차이점과의 차이점)도 코시입니다. 세 번째 것도. 등.

내 머리에 맞지 않습니다. 나는 항상 "파생"을 순차적으로 취하는 입력 분포가 불가피하게 빨리 정상으로 내려갈 것이라고 믿었습니다. 취해서 가...? :) 아니다. 내일 직접 확인하는게 좋을 것 같아요. 스크립트를 작성하고 확인하겠습니다.

 
MetaDriver >> :

나는 충격을 받았다. 이 논리에 따르면 코시 분포와의 첫 번째 차이점도 코시 분포를 생성합니다. 두 번째 것(첫 번째 차이점과의 차이점)도 코시입니다. 세 번째 것도. 등.

내 머리에 맞지 않습니다. 나는 항상 "파생"을 순차적으로 취하는 입력 분포가 필연적으로 빨리 정상으로 내려갈 것이라고 믿었습니다.

아하, 여기에 뚱뚱한 꼬리 분포의 놀라운 놀라움이 있습니다.

그리고 무엇보다도 Cauchy의 표본 평균조차도 정확히 동일한 Cauchy에 분포되어 있습니다.

그건 그렇고, 표준 노멀은 전혀 그렇게 야비하지 않지만 하얗고 푹신 푹신합니다. s.k.o. 표본 크기가 증가하면 표본 평균이 감소합니다.