[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 563

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fozi:
3個のサイコロを同時に振ったとき、2個のサイコロの目が出る確率は何％か？

1回目で2個、2回目で2個、3回目は何があっても2個ということですか？それとも3枚目には、必ずしも2ではないのでしょうか？
 
fozi:
3個のサイコロを同時に振ったとき、2個のサイコロの目が出る確率は何％か？
サイコロの可能性は全部で6*6*6=216通りある。サイコロのペアは、3つの方法で選ぶことができます。各ペアには、3つ目のサイコロの目（2以外の値）が5通りあり、合計で3*5=15通りの「正解」があります。したがって、確率の問題の答えは、15/216 = 5/72 ~ 0.0694となります。
 

これが私の解決策です。

事象を表す：A＝"1個目のサイコロで2点出現"
B＝"2個目のサイコロで2点"
C＝"3つ目のサイコロで2点"

求められた事象Xは、以下の組み合わせで記述される。

事象A、B、Cは非互換かつ独立であるから、事象Xの確率は式によって決定される。

P(X) = 0.17 ?0,17 ?0,83 + 0,83 ?0,17 ?0,17 + 0,17 ?0,83 ?0,17 = 0,17 ?0,17 ?0,83 ?3 = 0,07.

回答：3つのサイコロを同時に振ったとき、2つのサイコロの目から2つの点が出る確率は0.07です。

 

そして、もうひとつはこちら。私的にはとても面白い1枚です。

ダイスは2回振られる。

確率変数X - 2の数の分布則を 描け。

確率変数の数学的期待値と分散を求めよ。

 
1) 確率変数 X の分布則を 描く

X012
PP1P2P3

2）事象A＝「サイコロを振ったとき、ダイスが出た」の確率を求めよう。この事象の発生確率を計算するために、古典的な事象確率の定義を用いることにする。



ここで、mは事象Aが出現する結果の数、nは素因数分解の等価可能な結果の総数である。




この場合、m＝1、n＝6（サイコロの数字が書いてある面が6つあるため）。
すると





3）デュースが0回、1回、2回と落ちる確率をベルヌーイの公式で求めてみよう。



4) サイコロの上の2が一度も落ちない確率を求めよ（X=0）。



5) サイコロの目が1回出る確率を求めよ（X=1）。



6) サイコロの目が2回出る確率を求めよ（X=2）。



7) 次に、確率変数Xの分布則を表す表を埋めてみよう。

。
X012
P0,6940,2780,028

8) 与えられた確率変数Xの数学的期待値を定義しよう（数学的期待値は、多数の試行における確率変数の平均値を記述する）：



M(X) = 0 ?0,694 + 1 ?0,278 + 2 ?0,028 = 0,334.


9) 与えられた確率変数の分散を公式を用いて決定する（分散は確率変数の平均からの偏差の平均二乗を記述する）。10) 確率変数の平均からの偏差を特徴づける標準偏差を数式で定義せよ。ANSWER: 確率変数の数学的期待値はM(X)=0.334です。確率変数の分散はD(X)=0.278である。














 
fozi:

これが私の解決策です。

事象を表す：A＝"1個目のサイコロで2点出現"
B＝"2個目のサイコロで2点"
C＝"3つ目のサイコロで2点"

求められた事象Xは、以下の組み合わせで記述される。

事象A、B、Cは非互換かつ独立であるから、事象Xの確率は式で決まる。

P(X) = 0.17 ?0,17 ?0,83 + 0,83 ?0,17 ?0,17 + 0,17 ?0,83 ?0,17 = 0,17 ?0,17 ?0,83 ?3 = 0,07.

回答：3つのサイコロを同時に振ったとき、2つのサイコロの目が2点になる確率は0.07です。


この解決方法は、前回と全く同じです。
 

2x^2+3x-5=0

x=?

解決策はバカバカしいほど簡単だ - だから...

 
moskitman:

2x^2+3x-5=0
x=?
解決策はバカバカしいほど簡単だ - だから...

x=1
 
moskitman:

2x^2+3x-5=0

x=?

解決策はバカバカしいほど簡単だ - だから...


また隠し広告か、またか．
 
Mischek2:

また隠し広告か、また出たか。
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