[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 399

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Neutron:

みんなでレンジに唾を吐いた。

スピードを上げている電車の窓から唾を吐いた場合、（車両に沿ったドリフトを考慮しなければ）「投射物」の飛距離は、止まっている電車で同じ操作をした場合よりもずっと短くなることが知られています。

質問：どうしてそんなことが可能なのですか？


これは、摩擦力が表面積と本体の質量に依存するため、空気摩擦が増加したためと思われます。この場合、本体の質量が横方向の風の流れの力となり、摩擦が大きくなります。そんな感じです。
 

抗力が増加するのは

1）飛翔する唾液の周囲の気流の速度が上がる。

2）飛翔する唾液が抗力により変形することで、中腹部の面積が増加する。


2点目はどうでしょう。

 
Limon:

今度は、学校職員の孫娘から電話があり、物理の問題で助けてほしいと言われた。:)

同じ大きさの金属球が8個あります。そのうちのひとつは中空です。

問題は、レバースケールで2回秤量して中空球を求める方法です。

考えさせられましたね～。解決したときは、おじいさんも喜んでくれました。


ニュートロン

最初の選択肢：3つのボールをそれぞれ秤の上に置く（最初の計量）、秤がバランスしている場合、中空ボールは、2番目の計量が明らかになる、残りの2つのうちの1つです。

第二の選択肢：秤に3つずつ玉を乗せ（第一計量）、秤のバランスが崩れたら、くぼんだ玉が3つのうちの1つになる。そのうちの2つを無作為に取り出して2回目の計量を行う。秤が均衡していれば、空洞の球が1つだけ残っていることになる。天秤のバランスが悪いと、軽いほうの天秤になります。

どちらも二者択一で、これ以上の選択肢はない。

N回の計量で1個の中空球を見つけることができる球の数は最大何個でしょうか？:)
 
Limon:

今度は、学校職員の孫娘から電話があり、物理の問題で助けてほしいと言われた。:)

同じ大きさの金属球が8個 あります。そのうちのひとつは中空です。

問題は、レバースケールで2回計量して、中空球を求める方法です。

考えさせられましたね～。解決したときは、おじいさんも喜んでくれました。


玉が9個あっても解けるようになったよ、と孫娘に伝える。
 
Prival:

玉が9個あっても解けるようになったよ、とお孫さんに言ってあげてください。
このフォーラムでは、尊敬するフォーラムの皆さんの協力があれば、どんな問題でも解決できると思います:)
 
Limon:
このフォーラムでは、尊敬するフォーラムメンバーの皆さんの協力があれば、どんな問題も解決できると思います:)


この問題は不正確なようです。 ボールが8個あると与えられていますが、ここで示された方法論は9個でも解けることを明確に示しています。孫娘が学校で「問題のように8個だけでなく、9個の玉も解ける」と宣言すれば、ボーナスで答えが返ってくるでしょう。

 
Prival:


この問題は不正確なようです。 ボールが8個あると与えられていますが、ここで示された方法論は9個でも解けることを明確に示しています。孫娘が学校で「問題のように8個だけでなく、9個の玉を解ける」と宣言すれば、ボーナスで答えが返ってくるのです。



まさにその通り、問題は100年前のもので、第九の考えなど彼女には思いもよらないことなのだ)。
 
Limon:

この場合、本体の質量が 横方向の風の流れの力となるのだが...。

大げさですね、ムッシュー!力と質量は次元が違う。

正解は（物体の形状が変わらないと仮定して）抗力 F（V）の対向流の速度Vに対する 非線形依存性：F（V）=k*V^2、ここでkは 抗力係数-定数である。ここで、キャリッジに向かう空気の流れから身体に作用する力の値を正確に書くと、次のようになります。F=k*V^2=>Fx=F*sin(a)=k*V^2*Vx/|V|=k*V*Vx=k*Vx*SQRT(Vx^2+Vy^2)=k*Vx^2*SQRT(1+(Vy/Vx)^2), ここでa-angle は車に沿った流量と吐くスピードでできるカテキンと直角三角形の中にあります.

さて、Fx=Vx^2*SQRT(1+(Vy/Vx)^2) となり、車の動きを横切る抗力は、（静止した電車の場合の）吐き出し速度Vxだけ でなく、電車の速度Vyに 依存することがよくわかります。このため、窓を開けたまま唾を吐くことはできません。）つまり、列車が動いている場合と静止している場合の吐き出し方向の抗力比は：SQRT(1+(Vy/Vx)^2) となり、想定される1とはならないのです。

アルゴール

から、抗力は増加する。

1）飛翔体の周りの気流の速度が上がる。

したがって、これは正しい仮定です。

追伸：どうやら、風が強いときにフィールドで心臓から着地することが稀であることも、同じように非線形効果をもたらすようです。

 

これはすべてベルヌーイの法則と呼ばれるものです。

静止した空気と列車に巻き込まれた層の間の気圧は、この「3層」の中で最も低い（実際には、気圧は自然に連続的かつ滑らかに変化している）。その結果、圧力勾配領域に入った物体は、この中間層に移動しようとする力を受けることになる。

小便」でも同じ話です :)))-- 物理学がそれを許さないのです。

 

どなたか数学者の方、スクリプトのどの関数を使えば対数（自然対数ではありません！）が計算できるのか教えてください。

ありがとうございました。

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