[アーカイブ!】純粋数学、物理学、化学など:トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 252

 

Mathemat писал(а) >>

ある偵察機が、点Aを中心とする半径10kmの円を時速1000kmで飛行している。あるとき、航空機と同じ速度のミサイルをA地点から発射し、航空機とA地点を結ぶ直線上に常に存在するように制御した場合、航空機に追いつくのは何秒後でしょうか? 69

この問題も初期データが不足している。飛行機とロケットを数学的な点として考えると、ロケットは飛行機との距離を縮めながら(ガソリンがなくなるまで)、決して飛行機に追いつくことはないのです。(これはゼノが支配する場合です:)。もし、「出会い」の瞬間が、両者の中心間の有限の距離(L)で近づいてくると考えれば、「出会い」は有限の時間(T)で起こることになる。 すなわち、T=f(L)である。具体的にどのような関数かは言わないが、Lが0に傾くとき、Tが無限大になることだけは明らかである。

 

データは十分ある。オリンピアード問題、解答を掲載しました。

追伸:ロケットは飛行機と同じ接線速度である必要はない。

 
MaStak >>:

Давайте задачку оформим по уму ?

何をするんですか?

最初の1枚は壁にぶつかるまで動き、その後停止する。

2本目も壁際まで行き、壁を迂回する。

最適な軌道を描くことができる。

____________________________________

飛行機について簡単な計算をした後

dS/dt = v*sqrt(1 - S^2/R^2) -あとは積分をとって数値を代入するだけです。

 
Mathemat >>:

P.S. Ракета не обязана иметь ту же тангенциальную скорость, что у самолета.

だから、彼女は(問題の条件に違反することなく)できないのです。

 

エクスパート、盲ろう者でコミュニケーションが取れないと、壁にぶつかった後、どれが立っていて、どれが動くかわからなくなるんです。その作業は無意味です。

ロケットでも同じようなことが言えますね。ミサイルは直径の半分の円の弧を描いて飛び、円周の4分の1を飛んだところで飛行機と出会う(ミサイルは円周の半分を飛ぶ)。答えは、円周率200時間、つまり約1分です。

 
Mathemat >>:

TheXpert, если они слепоглухонемые и не общаются, они не смогут узнать, которому из них стоять, а которому двигаться после встречи со стеной. Задача бессмысленна.

問題がわかれば、文字も割り当てられる :) 。いずれにせよ、一次元平面では、それを見つけるチャンスがあるのです。

ロケットでも同じようなことが言えますね。ミサイルは直径が半分の円の弧を描いて飛び、円周の4分の1(ミサイルは円周の半分)を飛んだところで飛行機と合流します。答えは、円周率200時間、つまり約1分です。

そうですね、でも真正面から...。やっぱり、待ち伏せして、もっと簡単な方法があったんだ。また、軌跡が半円であることをどのように証明するのでしょうか?

 

一辺10cmの正方形の四隅にA、B、C、Dの4匹の甲虫が座っている(図51)。カブトムシAとCはオス、BとDはメスです。AからB、BからC、CからD、DからAへと同時に這い始める。すべての甲虫が同じ速度で這い進むと、正方形の中心で交差する4つの同じ対数螺旋を描くことになる。それぞれのカブトムシは、出会うまでにどのくらいの距離を這うのでしょうか?



4つのボールは、それぞれが他の3つのボールに触れるように置くことができます。5枚のコインを、他の4枚のコインと接触するように配置することができる

6本のタバコは、それぞれが他の5本に触れるように並べることができるのでしょうか?タバコは噛むことができない :)

7人?




図に示すように、四角形の三角形が1/4円の中に内接する。48.図面にあるデータだけで、斜辺ACの長さを計算できるか? 1分以内に考えてください!


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二人の数学仲間が出会う

- 元気ですか、どうですか
- すべて順調です、二人の園児の息子が成長しています
- 二人は何歳ですか
- 彼らの年齢の積はこのベンチの近くの鳩の数と同じです
- この情報は私には十分ではありません
- 上の子は母親に似ています
- これであなたの質問の答えがわかりました

息子たちは何歳になりましたか?(答えは論理的で曖昧でない)

 
TheXpert писал(а)>>

6本のタバコを、それぞれ他の5本と接するように並べることは可能でしょうか?

 

斜辺は12である。しかし、1分以上考えた。

 
Richie >>:

スコア本当にもっと簡単にできるはずです。7ではどうでしょう?