なぜ正規分布は正規分布ではないのですか？ - ページ 33

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MetaDriver >> :

したがって、観測可能なハイブリッドがあるのです。

この分布を生成するプロセスの非定常性を無視すれば、このハイブリッドは非常に調和的である。最も重要なことは、それが安定していることである（その積分は、ピーターズが「金融市場のフラクタル分析」の中で書いているフラクタルブラウン運動に非常によく似ている）。流通の安定性というのは、覚えていらっしゃいますでしょうか。

 
Mathemat >> :

この分布を生成するプロセスの非定常性を無視すれば、このハイブリッドは非常に調和的である。最も重要なことは、それが安定していることである（その積分は、ピーターズが「金融市場のフラクタル分析」の中で書いているフラクタルブラウン運動に非常によく似ている）。分配の安定性とは何か、思い出してみてほしい。

サステナビリティの正式な定義については全く分からないので、吐き出してください。;)

直感的について - このフラクタルの調和と安定性を私は温かく承認し、うまくいけばかなり理解することができます。

 
大雑把に言えば、2つの独立した等分布量（パラメータが異なる場合もある）の和の分布がFと同じ分布になることをロバスト性という。安定とは、正規（期待値と分散を合計したもの）、コーシー、一様、その他諸々です。
 
Mathemat писал(а)>>
大雑把に言うと、2つの独立した等分布変数（パラメータが異なる場合もある）の和の分布が、同様に分布Fを持つ場合がロバスト性である。安定とは、正規（期待値と分散を合計したもの）、コーシー、一様、その他諸々です。

ここでいう「和」とは、何を意味するのでしょうか。代数的な？つまり、2つのジェネレータがあり、同じ分布で（おそらく異なるパラメータで）動作しています。各ステップでは、それぞれが1つの値、つまりxとyを生成します。このとき、和は確率変数z=x+yとなる。だから？

 

そうですね、プロセスの話ではなく、ディストリビューションの話をしているんです。

 
Mathemat >> :
大雑把に言えば、2つの独立した等分布量（パラメータが異なる場合もある）の和の分布がFと同じ分布になることをロバスト性という。安定とは、正規（期待値と分散を合計したもの）、コーシー、一様、その他諸々です。

いきなり驚いているわけではありません。 この性質はノーマルだけが持つことができ、それが本質だと常に考えています。そして、それ以外のもの（無限大で一様なものを除く）は、合計すると正規分布になる傾向があります。 エラーはないのですか？厳しすぎるのでは？

 

やりすぎとは思わない。

Z = X + Y とすれば、pdf Z はpdf X とpdf Y の畳み込みです。コーシーで練習したいなら、若い頃を思い出してください。

ここでもう一度、Otherプロパティを ご覧ください。安定していると明言されています。しかし、リンク先の安定の定義は、全く違う、作為的なものです...。しかし、そこでも、とにかくいろいろな安定分布があることがよくわかります。

 
Mathemat >> :

ここでもう一度、Otherプロパティを ご覧ください。安定的であることを明示的に示しています。しかし、リンク先の安定の定義は、全く違う、作為的なものです...。しかし、そこでも、とにかくいろいろな安定したディストリビューションがあることがよくわかります。

安定した分配はたくさんあるのではなく、1つだけです。正規分布，コーシー分布，レヴィー分布は安定分布の有名な3つの特殊例であり，それ以外のものはない -https://en.wikipedia.org/wiki/Stable_distribution

英語ではstable distributionsと呼ばれる。Googleはたくさんのリンクを表示します。最も興味深いのはこれだhttp://fs2.american.edu/jpnolan/www/stable/stable.html

 

ショックです。この論理によれば、コーシー分布からの最初の差分は、コーシー分布も生成することになる。2つ目の（1つ目の差分との）差分もコシがある。3枚目もコシがある。といった具合に。

私には意味がわからない。いつも思うのですが、これだけ連続して「景品」を取っている入力分布は、必然的にすぐに正常な状態に還元されます。 酔っぱらいに行くべきか......？:)なーんだ。明日、確認したほうがいいですね。スクリプトを書いて確認します。

 
MetaDriver >> :

ショックです。この論理によれば、コーシー分布からの最初の差分は、コーシー分布も生成することになる。2番目（1番目の差分からの差分）もCauchyです。3枚目もコシがある。といった具合に。

私には意味がわからない。どんな入力分布でも、これだけコンスタントに「賞」を取ることで、どうしてもすぐに正規分布に還元されてしまうと思っていました。

そう、ファットテイル分布の嬉しい驚きだ。

そして何より、コーシーからのサンプル平均でさえ、まったく同じコーシーに従って分布しているのです。

ちなみに、標準正規は全く意地悪ではなく、白くてふわふわしています。標本平均のs.c.a.は標本サイズが大きくなるにつれて減少します。

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