統計的不確実性の下での最適戦略 - 非定常市場
50%の確率で賭けても、うまくいくわけがない。コインの裏表を間違えることと、推測すること、この2つのランダムなプロセスの相互作用によって、5050が発生するのです。
もし「コイン」が正確に当たっていなければ、ベッティングシステムは単に「重い」側の周辺の分布の分散を考慮する必要がある...ということです。この分散をどのように計算するのがベストなのかは、数学 者の問題である。
Reshetov >> :
質問：上記の条件下で、数学的にプラスの期待値を引き出せるようなベッティングシステムはあるのでしょうか？
はい、頻度の高いほうに賭けます。いずれにせよ、歴史を考慮した戦略が必要だ。この場合 -- それをシンプルに適応させたものです。
2.コインの表側で、前のフリップで打たれた面。
傷だらけの話。この場合、同じサイドに賭けるのが戦略です。
ああ、そういうことか...。はい、申し訳ございません、わからないなら当然わからないのですが...。
Reshetov >> :
試してみるべきですね。
どのような頻度でどちらかに賭けることも、賭けをサボることも、誰も禁じてはいない。
Reshetov >> :
前のトスアップと同じ側に賭けるということですか？
そうですね、エッジがあると、正しい側が落ちやすくなります。
Reshetov >> :
2.統計的な調査は認めない。
これは本当にナンセンスだ。では、どうやって収益性の高いベッティング・システムを作るつもりなのか？
取引の機会を逃しています。
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J.L. Dubの著書『Probabilistic Processes』の内容を聞いたことがある、あるいは知っている人は多いだろう。この本の第VII章はマルチンゲールについて書かれているが、純粋なマルチンゲールからは 利益を得ることはできない（マルチンゲールは 公正なゲーム、すなわち数学的期待値がゼロであり、著者の証明によれば、使用する戦略にかかわらずゼロのままである）。
G. Doubによれば、利益はサブマーチンゲール（プレーヤーにとって数学的に正の期待値を持つゲーム）においてのみ可能である。
例えば、ある取引システムがあったとして、それが儲かるか儲からないか事前に分からないとします．(この非常にシステムの取引信号が利益の数学的期待に優位性を与えるか、それが解釈のためにこの非常にTSの反転を使用する方が有益であるかどうかを我々は事前に知りません）。
問題をもっと単純にして、間違ったコインがあるとします（間違っているとは、片方がもう片方より多く出ていることを意味します）。どちらの面がどの程度の確率で一致するかは事前に分からないが、コインが間違いであることは確実に分かっている。
そのため、ベッティングシステムのアルゴリズムは、2つのパラメータに基づくものでなければなりません。
1.次のフリップの番号です。
2.コインの表側で、前のフリップで打たれた面。
次のフリップの前に、コインのどちらかの面に賭けることが可能です。コイントスをスキップする、つまりベットしない、つまりベット額を0にすることも可能であり、ベット額を増減することも可能である。
コインの表が出れば賭けた金額だけ勝ち、出なければ賭けた金額だけ負けになります。(例えば、ある金額を賭けて、コインの裏を裏返す前に当てれば、賭けた金額の2倍が戻ってくる、負ければ、賭けた金額はブックメーカーに行く）。
質問：上記の条件下で、数学的にプラスの期待値を引き出せるようなベッティングシステムはあるのでしょうか？
ギャンブラーは、コンピュータプログラム（ボット）が作成されるアルゴリズムを書き込むだけで、ボットが賭けを行う一連のコインフリップを開始する前に、一定の大金を賭けます（デポジット）。入金額がゼロにならない限り、ずっと遊べます。