確率的共振 - ページ 16

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Mathemat:
AAB:
興味深い記事http://elementy.ru/lib/164581
記事を読む、とても興味深い。考えることはたくさんあります。

では、何があるのか？ノイズがある - かなり強い：ボラティリティ。弱い定期信号がある（ほとんど周期的ではないが、確実に存在する）。定期的なシグナルの弱さは、強いトレンドのときでもボラティリティ自体に比べて非常に低いリターン値で確認される。日足で6年間、つまり約1600本の日足で上昇トレンドを描き続け、この間に6000ポイントを獲得しています。つまり、期待値は4pips以下（通常のローインパクト）です。同時に、日足でのボラティリティは数十ポイント程度（ノイズ）です。

定常状態とは、反転時や修正時にトップで横ばいになることです。トレンドとは、あるフラットな状態から次のフラットな状態へ移行する不安定な状態のことです。トレンドの前では、通常のシグナルはフラットノイズによって増幅され、シャープでしばしば瞬間的なレベル間のジャンプとして現れる。

ここからどのように実用的なことを学べるか。

追伸：例えば、ボラティリティからランダムな成分（純粋なノイズ）だけを抽出して、規則的なシグナルを得るにはどうしたらよいでしょうか？ ボラティリティは反定常過程であることが知られています。トレンド時には信号が強くなるため、そこから定数を引くだけではうまくいきません。デトレンド？また、増幅率は何に相当するのだろうか。

こんにちは。

私は以前から、自分のシステムにレゾナンス（共鳴）を使ってきました。特に面白いオプションがあるわけではありませんが、次のようなことが言えると思います。

同じインジケーターを2周期分使ってもう1つ作り、相場の山と谷で共振を取るのです。

ただ一つ、ポジションをエントリーする瞬間の見極め方を学ばなければならない。そのようなインジケーターのスクリーンショットを添付します。

片方のインジケータの周期がもう片方より大きいので、ペアやTFでチューニングしないと明確な共振が得られないのだと思います。

良い傾向で、より多くの利益を得られることを祈りたい。

 
lna01:
ユリックス。

正規分布の値列Xがあり、その個数はN=1000000、平均値はA、スカはSとする。明らかに、X要素の値の集合は上から境界があり、すなわち、すべてのXは区間[0,Xmax]に属しています。配列のM=100個のメンバーからサンプルをとり、その平均XMを計算する。 元の配列のM個の要素を含むすべての連続したサンプルから新しい配列Y={XM}を形成する。 Y値のセットも有界であることは明らかである。

その上限と下限、すなわち[Ymin,Ymax]値の区間はどのように求めるのでしょうか？

数理統計学による分析的な評価には当然興味があります（残念ながら私は得意ではありません）。真正面から計算するのは難しくないが、面白くはない。区間の限界のNとMの比や初期配列の統計的性質への依存性を得るのは興味深いことである。


Xを確率変数とすると、YはXと同じ分布を持つM個の独立な確率変数の和となる。したがって、Xが正規であれば、Yも正規となり、分散はS/sqrt(M)となります。最大値と最小値の問題は、系列の特定の実現方法（すなわち、カウントが頭打ち）に対してのみ提起することができ、任意の実現方法に対しては、確率についてしか話すことができません。

P.S. 上記は、私が数理統計学の専門家であると考えることを意味するものではありません :)

私も専門家を気取るわけではありませんが、Nsumの和の分散＝分散の和です。つまり、Dsum=M*D => Ssum=sqrt(M)*S (Ssum-Y分布のシグマ、S-X分布のシグマ) となる。

確率変数の和の数学的期待値は、数学的期待値の和 Asum=M*A に等しい

任意の区間でのSV Yの確率は、ラプラス関数の値表を用いて求めることができる。例えば、3シグマでの結果は、0.9973の確率となる。この確率は、-3*Ssum+Asum<Y<3*Ssum+Asum => -3*S*sqrt(M)+A*M<Y<3*S*sqrt(M)+A*M の範囲となることを意味する。

 
Yurixx:

例えば、こんな感じです。分布関数が既知であれば、任意のX0に対して、値>=X0を持つ要素が数列中に存在する確率Pがわかる。数列がN個の要素を含む場合、X>=X0という条件を満たす数列の要素の総数はP*Nである。この値が1より小さい、つまり0であれば、統計的にXmax<X0となる。しかし、もちろん、実際には、このような列に >=X0 の要素が現れないということではない。


...X>=X0の場合、条件を満たす配列要素の数の数学的期待 値はP*Nとなる。この値は常に 1より小さい（もちろん分布関数が人為的にカットされていなければ）。 長さNの数列に≧X0が存在しない 確率は(1-P)^Nである。

追伸：「この量は常に 1より小さい（分布関数が人為的に切り捨てられない限り）」という言葉は、Pについて言及しています。つまり、本質的に新しい情報を提供するものではなく、このフレーズでは冗長です :)
 
Avals:

私も専門家を気取っているわけではありませんが、NSVの和の分散＝分散の和です。したがって、Dsum=M*D => Ssum=sqrt(M)*S (Ssum-Y分布のシグマ、S-X分布のシグマ) となる。

私は「節約」の言葉を間違っている - YはM個の独立した確率変数の和をMで割った ものである。つまり、当該問題に特化した回答がなされ、その条件が省略されて引用されたのである。あなたの結果をMで割って、私の結果と比べてみてください :)
 
lna01:
アヴァルス

私も専門家を気取っているわけではありませんが、NSVの和の分散＝分散の和です。したがって、Dsum=M*D => Ssum=sqrt(M)*S (Ssum-Y分布のシグマ、S-X分布のシグマ) となる。

YはM個の独立な確率変数の和をMで割った ものである、という言葉を「保存」したのは間違いでした :)つまり、議論されている問題に対して具体的に回答がなされ、その条件が省略されて引用されたのである。

条件：Mで割ったものはどこにある？
 
Avals:

Mで割ったという条件はどこから来たのでしょうか？

Yurixx さんが書き込みました(a):

...配列のメンバーM=100人をサンプルとし、その平均XMを計算する。新しいシーケンスY = {XM} を形成する．
 
弱い振動と強い振動の共振を検出するために、ニューラルネットワークを使用することができます。
あるニューロン（平均化周期の小さい発振器）を入力に与え、もう一つのニューロン（平均化周期の大きい発振器）を入力に与える。非常に長い周期の発振器を持つ別のニューロンを追加します。
これらのニューロンの出力は、すでに共鳴に関するデータを出力している4番目のニューロンの入力に供給される。数値がゼロ付近であれば共鳴は起きず、ゼロより上で成長していれば、上昇インパルスと上昇トレンドが共鳴に入り、逆にゼロより下で下降していれば、下降インパルスと下降トレンドが共鳴に入り、共鳴する。
 
lna01:
アヴァルス

Mで割ったという条件はどこから来るのでしょうか？

Yurixx さんが書き込みました(a):

.

..

配列のM=100項をサンプルとして、その平均値XMを計算する。新しいシーケンスY = {XM} を形成

 する．


では、すみません、条件を理解していませんでした。

一連の平均を考えた場合、また、重なり合った部分についても、それらは依存関係にある。インクリメントを考えなければならない（独立したものになる）。

XMi - XMi-1=(Xi - Xi-M)/M

SVが数学的に期待値=0, D=2*D1/M, RMS=sqrt(2*D1/M) を持つことを示唆していると思われる。

これが正しければ、ラプラス関数の値の表で続ける。

 
Avals:

一連の平均を考えた場合、また、重なり合ったプロット上でも、両者は依存関係にある。



私の理解では、プロットは重なっていません。

Yurixxさんが書きました（a）。
元の配列のM個の要素を含むすべての連続した サンプルから新しい配列Y = {XM}を形成する。

 だから、それらはちょうど独立なものになる。
 
lna01:
アヴァルス

一連の平均を考えた場合、また、重なり合ったプロット上でも、両者は依存関係にある。



私の理解では、プロットは重ならないんです。

Yurixxさんが書きました（a）。
元の配列のM個の要素を含むすべての連続した サンプルから新しい配列Y = {XM}を形成する。

 だから、それらはちょうど独立なものになる。


そうすると、うまくいかないんです。

Yurixxさんが書きました（a）。
いいえ、長さMのスライディングウィンドウの話だけです。したがって、配列Yの要素数はN-M+1 である。

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