純粋数学、物理学、論理学（braingames.ru）：貿易に関連しない頭脳ゲーム - ページ 127

[михаил потапыч]

GaryKa:
ストレートでもスパイラルでもダメだが、森はスパイラルでもストレートでもいい。ここでは、ある種の自己交差曲線を使って確実に領域を切り離すこと、つまり、森がグレーズのないソリッドで あることを利用する必要があるでしょう。

森は何でもできる。そして、抽象的にはやはり森羅万象の（最悪の）通路の変種として正解があるのだろう。

[GaryKa]

Mathemat:

(4)メガモグはちょうど100km2の面積を持つ密林の中にある。 森の形は不明だが、グレーズのないしっかりした森 である。メガモグは、できるだけ短い距離で森を抜け出したいと考えています。森の境界を見つけることができることを保証する最小の長さ（と形状）の経路は何でしょうか？

答えを言ってみるが、怪しいほど単純である（笑)。

円は、与えられた図形（円）の周囲が、与えられた面積を持つすべての図形の中で最小である、という性質を持つ平面図形である。円の周りを移動するのであれば、円全体を横切ることで、最小軌道による領域を切り離す（迂回する）ことになる。森の面積が100kmとすると、メガブレインは半径＝10/sqrt(Pi)の円周上を移動しなければ ならない。したがって、最小の長さ＝20*sqrt(Pi)の 経路 （円 ）は、森の境界を見つけることができることを保証しているのである。

[Igor Maslov]

半径5kmの円を描くように歩くという選択肢もある。最大で、ほぼ一周（縁を切った正方形）、つまり約31.4kmを歩くことになるのです。

嘘訂正

[михаил потапыч]

muallch:

半径5kmの円を描くように歩くという選択肢もある。最大で、ほぼ一周（縁を切った正方形）、つまり約31.4kmを歩くことになるのです。

嘘訂正

その通りですが、5.65ではないんです。

[Igor Maslov]

Mischek:
その通りですが、5.65ではありません。

なぜ？森が正方形で、一辺の真ん中に小さな（面積にほとんど影響のない）溝があり、MMがこの溝の角に立っているとすると、正方形に内接する円の上を歩くと溝の反対側に来て、その中に出ることになります。内接円の半径は5kmです。

[михаил потапыч]

muallch:
なぜ？森が正方形で、一辺の真ん中に小さな（面積にほとんど影響のない）溝があり、MMがこの溝の角に立っているとすると、正方形に内接する円の上を歩くと溝の反対側に来てそこに出ることになります。内接円の半径は5kmです。

そして、もしサーキュラーが

[Igor Maslov]

Mischek:
そして、もしそれが丸いのなら...

Ё...そのとおりです。

[михаил потапыч]

ここで 挑戦ですが、完成したゲームという形で

[Sceptic Philozoff]

Mischek:ここでは、完成したゲームという形でのみ、挑戦しています。

うん、面白いね。遠くから入っていくしかない。しかし、それもいつも解決しているわけではないようです。

[Sergey Gridnev]

いつも、最初から円陣を組むことで解決しているようです。