[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 431

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Se stabiliamo che anche il prodotto dei numeri concepiti non deve essere più di 100, ma più di 9, allora il numero di opzioni si riduce a 138. Un prodotto a tre cifre sarebbe molto difficile da utilizzare. Ecco perché 138 soluzioni del problema sono ancora cool, e non è l'unica soluzione. :)
 
drknn:

In base a queste condizioni, ho ottenuto 2352 modi di risolvere un sistema di equazioni

a+c= c

a*b=d

A quanto pare gli esperti sono stati troppo frettolosi con le loro conclusioni sull'unicità della soluzione. Qui c'è solo un pezzo del segnalatore:


Ragazzi, vedete qual è il problema qui? È che possiamo ottenere così tante informazioni dalla conversazione dei saggi che ne abbiamo abbastanza per trovare una soluzione. Più specificamente, il loro dialogo ci permette di tagliare tutte le soluzioni sbagliate, lasciando l'UNICA giusta.
 

Comunque, ecco del semplice codice per visualizzare questi numeri sullo schermo.

//+------------------------------------------------------------------+
//| script program start function                                    |
//+------------------------------------------------------------------+
int start(){
  int  I[5000],II[5000],S[5000],P[5000];
  int SchPar=0,SchPar2=0;
  for(int i=98;i>=2;i--){
    for(int ii=i;ii>=2;ii--){
      if(i+ii<100){
        SchPar++;
        I[SchPar]=i;
        II[SchPar]=ii;
      }
    }
  }
  //числа внесены в массивы - просчитываем сумму и произведение
  for(int z=1;z<=5000;z++){
    if(I[z]>=2 && II[z]>=2 && I[z]*II[z]<100 && I[z]*II[z]>9){
      SchPar2++;
      S[z]=I[z]+II[z];
      P[z]=I[z]*II[z];
      Alert("Пара чисел: ",I[z]," и ",II[z]," Их сумма = ",S[z]," Произведение = ",P[z]);
    }
  }
  Alert("Общее число пар чисел, сумма и произведение которых менее 100 = ",SchPar2);
  return(0);
}
//+------------------------------------------------------------------+
 
drknn:

Comunque, ecco del semplice codice per visualizzare questi numeri sullo schermo.


Perché una delle condizioni I[z]*II[z]>9?
 
drknn:
Intendo esplicitamente per 2 numeri... poi si restringerà la ricerca.
 
Ho capito e dimostrato rigorosamente quali possono essere le somme, se lo dice B. Sono tutti numeri dispari della forma 2+componente che sono inferiori a 100. Ci sono 24 somme di questo tipo nel primo centinaio. Pensare oltre. Это числа 11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,93,95,97.
 
drknn:

Comunque, ecco del semplice codice per visualizzare questi numeri sullo schermo.


A proposito, non si parla del fatto che il prodotto è meno di cento nel problema ))

Quindi ora stai diventando saggio)

 
ValS:

Perché I[z]*II[z]>9 è una delle condizioni?

Perché se il prodotto non è un numero a due cifre, ma a una cifra, il numero di scelte è così veloce che i risultati poi non ti fanno dire: "Non conosco la soluzione".
 
drknn:

Perché se il prodotto non è un numero a due cifre, ma a una cifra, il numero di varianti passa così rapidamente che i risultati poi non ti fanno dire: "Non conosco la soluzione.

E' un po' esagerato, non credi? Sulla base di cosa? Calcoli?
 

Allora, cosa abbiamo?

Sage A dice che il prodotto è scomponibile in almeno tre fattori maggiori di 1 (inclusi, eventualmente, quelli uguali). Ci sono però delle eccezioni. Questi sono 8, 27, 125, 343 ecc, cioè il cubo di un primo. Qui la decomposizione è comunque singolare.

Il saggio B dice che la somma dei numeri è un numero dispari del tipo 2+composto - e dice esattamente questo al saggio A. Ma lo sapeva già prima, prima di A. Quale nuova informazione sa ora?

Questa informazione è sufficiente perché A possa dire di conoscere i numeri. Che cosa significherebbe?

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