[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 205

 
Mathemat >>:

2 TheXpert: "e^х - х^e >= 0 при х > 0" - это, очевидно, придется доказать.

e^x > x^e

x > e*ln(x), x > 0

x - e*ln(x) > 0, x > 0

f(x) > 0, x > 0, f(x) = x - e*ln(x).

f'(x) = 1 - e/x = 0, x = e

f(e) = 0, f(1) = 1, f(e^2) = e(e - 2) => f(e) -- min = 0, => f(x) >=0, x > 0.

_______________________________

x = sqrt(x^x)

 

Zachod, Andrei!

x = sqrt(x^x)

È una soluzione non banale?

 
C'è solo una formula non banale?
 

Ne ho uno, e sembra descrivere tutte le soluzioni. Ma non l'ho ancora dimostrato. E come si scopre, non lo ricordo ancora (l'ho preso per caso, qualcosa è ancora nella mia memoria).

 

Mathemat писал(а) >>

È una soluzione non banale?

Sì, e l'espressione stessa sarebbe così: (x^x)^x = x^(x^2);

Quindi x^x = x^2.

 
Richie >>:

vegetate, одна великая страна так и не нашла в другой маленькой стране химическое оружие, хотя пол планеты "убедила" в том,

что оно там есть. Могу продолжить, привести и другие примеры глобального вранья, но не буду.

-

Так, что там с расходом топлива, можно подробнее вашу точку зрения.

Я лично утверждаю, что данный аппарат не взлетел бы с Луны.

Tabella 3: pesi del modulo lunare Apollo.

Fase di atterraggio
Fase di decollo
Peso secco della costruzione, kg
1725
1907
Carburante principale FRE, kg
8172
2361
Carburante per il sistema di controllo reattivo, kg
-
284
Ossigeno, kg
-
23
Acqua, kg
167
42
Elio, kg
19
10
Totale, kg
10083
4627

Peso nominale del veicolo lunare 14.710 kg.


Leggete voi stessi.

 
TheXpert >>:

Да. А само выражение будет выглядеть так: (x^x)^x = x^(x^2);

Отсюда x^x = x^2.

Beh, se x^x = x^2, allora x=2? Allora sarebbe 2^4 = 4^2. O ho di nuovo frainteso qualcosa?

P.S. La parametrizzazione lì non è banale, non puoi prenderla al volo.

 

9° grado, però:)))

 
vegetate писал(а) >>

Allora fate i conti da soli.

L'ho già fatto e non sono l'unico, anche se i miei dati erano diversi. Ma anche questi dati sono "buoni".

 
è ancora meglio contare a>1, in modo che ci siano meno domande