Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 61

 
Mathemat:
Giustificalo, Andrew. Ho la stessa risposta, ma il moderatore non l'accetta.

aggiungeremo (e puliremo) per dm di neve

poi per il carrello non liberato

_______________

slancio MV

dopo aver aggiunto la neve (M + dm)V1; V1 = MV/(M + dm)

dopo la prossima aggiunta della velocità della neve (M + 2dm)V2 ; V2 = (M + dm)V1/(M + 2dm) = MV/(M + 2dm)

_______________

per il cancellato

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slancio MV

dopo l'aggiunta di neve (M + dm) V1' ; V1' = MV/(M + dm)

dopo l'azzeramento della quantità di moto M*V1' = M^2*V/(M + dm)

dopo la prossima aggiunta di neve, velocità (M + dm)V2'; V2' = (M)V1'/(M + dm) = M^2*V/(M + dm)^2

V2 - V2' = V(M/(M + 2dm) - M^2/(M + dm)^2) = MV*((M + dm)^2 - M*(M + 2*dm))/((M + 2dm)*(M + dm)^2)

(M + dm)^2 - M*(M + 2*dm) = dm^2 > 0 --> V2 - V2' > 0

E così per ogni iterazione si può dimostrare che non spazzolare è più efficiente.

 
Mathemat:
Scrivi le equazioni del moto. Sto parlando specificamente di slancio, non di velocità del carrello.

O semplificare in questo modo.

Stai viaggiando sulla piattaforma di un treno, la piattaforma passa davanti alla stazione. C'è una valigia di 1.000 kg alla stazione.

Lo passi e ne afferri la maniglia.

Ora quella tonnellata viene con te. Era in piedi e ora si muove. Si è spostato e ha preso la velocità della piattaforma ferroviaria, togliendo parte della sua energia.

Ora la faccia girare di nuovo, non una valigia, ma un fiocco di neve, non dalla stazione, ma dal cielo.

 
TheXpert:

aggiungeremo (e puliremo) per dm di neve

poi per il carrello non liberato

_______________

slancio MV

dopo aver aggiunto la neve (M + dm)V1; V1 = MV/(M + dm)

dopo la prossima aggiunta della velocità della neve (M + 2dm)V2 ; V2 = (M + dm)V1/(M + 2dm) = MV/(M + 2dm)

_______________

per il cancellato

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slancio MV

dopo l'aggiunta di neve (M + dm) V1' ; V1' = MV/(M + dm)

dopo aver scaricato la quantità di moto M*V1' = M^2*V/(M + dm)

dopo la prossima aggiunta della velocità della neve (M + dm)V2'; V2' = (M)V1'/(M + dm) = M^2*V/(M + dm)^2

V2 - V2' = V(M/(M + 2dm) - M^2/(M + dm)^2) = MV*((M + dm)^2 - M*(M + 2*dm))/((M + 2dm)*(M + dm)^2)

(M + dm)^2 - M*(M + 2*dm) = dm^2 > 0 --> V2 - V2' > 0

E perché non si tiene conto del fatto che la forza di attrito è maggiore per il carrello più pesante. Se fosse scritto che non c'è forza d'attrito e quale carrello avrebbe più velocità, allora sì - il carrello più pesante. Ma il problema si basa sull'attrito
 
Avals:
Perché non si tiene conto del fatto che la forza di attrito è maggiore sul carrello più pesante?
Perché la forzamaggiore è applicata alla massa maggiore. E quindi l'accelerazione rimane la stessa.
 

È sbagliato risolvere il problema in termini di slancio. L'energia non viene aggiunta, ma sfugge attraverso un unico meccanismo: l'attrito. E l'aumento della massa aumenta l'attrito. E, di conseguenza, ci vuole più energia per percorrere la stessa distanza.

 

Si può semplificare senza danneggiare il compito in questo modo. Dividiamo il percorso in due sezioni.

All'inizio della prima sezione entrambi i carrelli hanno ricevuto lo stesso slancio e hanno guidato fino alla fine della prima sezione, accumulando neve in se stessi e non rimuovendola.

Alla fine della prima parte (all'inizio della seconda parte), la neve viene rimossa dal secondo carrello in un solo colpo perpendicolare al movimento. La neve ha smesso di cadere dal cielo. Chi andrà più lontano.

L'energia del secondo carrello è diminuita dalla massa della neve gettata via; passerà meno.

// c'è una sfumatura, l'attrito è uguale nelle stesse condizioni (masse)

 
Mischek:

Alla fine del primo tratto (inizio del secondo tratto) il secondo carrello ha fatto cadere la neve in un colpo solo perpendicolarmente al traffico. La neve ha smesso di cadere dal cielo. Chi andrà più lontano.

L'energia del secondo carrello è ridotta dalla massa di neve che ha gettato, quindi passerà meno.

No, entrambi andranno nello stesso modo :)
 
TheXpert:
No, entrambi viaggeranno lo stesso :)
senza considerare l'attrito?
 
Mislaid:

È sbagliato risolvere il problema in termini di slancio. L'energia non viene aggiunta, ma sfugge attraverso un unico meccanismo: l'attrito. E l'aumento della massa aumenta l'attrito. E, di conseguenza, ci vuole più energia per percorrere la stessa distanza.

Ciao ) rileggi il problema. pensaci. poi cerca di trovare un errore nella mia soluzione. poi scrivi "ok, hai ragione" :)
 
Mischek:
senza tener conto dell'attrito?
Tutto sommato.