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1) Si le capital a un gain attendu constant, le système n'est pas rentable. Un système rentable doit avoir une attente croissante.
2) La martingale a un gain attendu constant (13.1.3 point 1 de Korolyuk).
3) L'équité de TS sur SB est l'intégrale de Ito sur le volume de la position (pour un petit incrément d'équité dc=v(t)dw(t), où v(t) est le volume, et w(t) est un processus de Wiener).
4) L'intégrale d'Ito est une martingale (19.2.3 de Korolyuk) --> le capital a une espérance constante --> TS n'est pas rentable
1) vrai -- en tant que déclaration générale
2) vrai -- en tant que déclaration générale
3) faux -- parce que TC n'est pas obligé d'effectuer des opérations à chaque étape de SB, donc, l'espérance de capital n'est pas égale à une constante. Rappelons ici les super- et sous-martingales.
4) faux - comme conséquence du point 3 erroné
3) faux -- car le TS n'est pas obligé d'effectuer des transactions à chaque étape du SB
4) faux -- comme conséquence d'un p.3 erroné
Faux. L'absence de transactions signifie seulement un volume inchangé, mais pas des fonds propres inchangés - c'est le changement de prix (avec un volume non nul) qui est responsable. Dans une position dont le volume est nul, la variation des capitaux propres est évidemment nulle pour toute variation de prix.
Un TS de base qui vous donne la possibilité de gagner de l'argent sur SB :
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Si l'on tient compte des réglages "fins", qui entraînent une complication du TS de base, la part des transactions perdantes diminue. Dans la limite, la part des transactions perdantes tend vers zéro, mais le TS devient beaucoup plus complexe.
s.
C'est exactement cet algorithme (avec des ajouts mineurs) que j'ai utilisé dans la branche"Random Walking" lors de la démonstration d'une opportunité de gagner de l'argent sur SB.
Voici un exemple parmi les nombreux exemples qui y sont donnés :
Forum sur le trading, les systèmes de trading automatisés et les tests de stratégies de trading
Random Wandering :
Oleg avtomat, 2018.11.04 08:29
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Faux. L'absence de transactions signifie uniquement un volume inchangé, mais pas un capital inchangé - c'est le changement de prix (avec un volume non nul) qui en est responsable. Avec un volume de position nul, la variation des capitaux propres est bien sûr nulle pour toute variation de prix.
Il y a plus que cela. La validité même de l'utilisation de l'intégrale d'Ito pour déterminer le capital dans le contexte de l'application de la TS à la SB semble discutable.
Il y a plus que cela. La validité même de l'utilisation de l'intégrale d'Ito pour déterminer le capital dans le contexte de l'application de la TS à la SB semble discutable.
Si nous prenons un processus de Wiener comme SB, tout est OK. La mesurabilité de v(t) par rapport à l'ensemble de filtrage par ce SB y est suffisante. Les mathématiques financières modernes reposent sur une approche similaire.
Dans le cas de SB discrets, tout est encore plus simple. L'espérance de croissance des actions résulte du produit de la croissance des volumes et des prix (en raison de leur indépendance par la définition du SB). Si l'espérance de l'augmentation des prix est nulle (SB sans tendance), alors l'espérance de l'augmentation du capital est également nulle.
Si vous prenez un processus de Wiener comme SB, tout va bien. Il suffit de mesurer v(t) par rapport à la filtration donnée par ce SB. Les mathématiques financières modernes reposent sur une approche similaire.
Dans le cas de SB discrets, tout est encore plus simple. L'espérance de croissance des actions résulte du produit de la croissance des volumes et des prix (en raison de leur indépendance par la définition du SB). Si l'espérance d'augmentation des prix est nulle (SB sans tendance), l'espérance d'augmentation des capitaux propres est également nulle.
Et où se situe TC dans tout cela ? Il est absent. Il n'y a pas de place pour cela ici.
Où est le CT dans tout cela ? Il n'est pas là. Il n'a pas sa place ici.
C'est elle qui génère la position de volume v(t) (une valeur positive correspond à l'achat et une valeur négative à la vente) sur la base du prix avant t. Le fait est que, pour la non-rentabilité de TS sur SB, il suffit qu'il ne puisse pas regarder dans son futur (c'est ainsi que l'on doit comprendre la mesurabilité par rapport à la filtration) et que son algorithme spécifique est sans importance.
La démonstration d'un TS rentable sur une mise en œuvre SB entièrement connue est, en fait, un coup d'œil sur l'avenir.
C'est elle qui génère une position de volume v(t) (une valeur positive correspond à l'achat, et une négative à la vente), en fonction du prix avant t. Le fait est que pour la non-lucrativité du TS sur SB, il suffit qu'il ne puisse pas se projeter dans l'avenir (c'est ainsi qu'il faut comprendre la mesurabilité par rapport au filtrage), et son algorithme spécifique est sans importance.
La démonstration d'un TS rentable sur une mise en œuvre SB entièrement connue est, en fait, un coup d'œil sur l'avenir.
1) Selon quel algorithme"c'est celui qui génère une position volumique v(t)" ? ? Où prenez-vous en compte cet algorithme ? ?? Vous supposez qu'il est absolument aléatoire ! Mais ce n'est pas du tout le cas ! !!
2) C'est là que vous vous trompez complètement. Le CT fonctionne sans se projeter dans l'avenir. TC n'utilise que les valeurs passées et la valeur actuelle. Je peux le démontrer en mode pas à pas en entrant rnd() mis à jour à chaque étape.
1) Par quel algorithme"C'est lui qui génère la position du volume v(t)" ? ?? Où rendez-vous compte de cet algorithme ? ?? Vous acceptez qu'il soit complètement aléatoire. Mais ce n'est pas du tout le cas ! !!
2) C'est là que vous vous trompez complètement. Le CT fonctionne sans se projeter dans l'avenir. TC n'utilise que les valeurs passées et la valeur courante. Je peux le démontrer en mode pas à pas en envoyant à l'entrée la rnd() mise à jour à chaque étape.
Oleg, si l'algorithme déterministe a SB comme entrée, alors la sortie est aussi SB. Sauf que la distribution est différente. Au fait, les algorithmes déterministes toujours sont cycliques. Cela vient déjà de Thuring's :-)