Un problème de théorie des probabilités - page 11
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Reprenons dans l'ordre.
La formule proposée ci-dessus (je vais délibérément l'écrire différemment - par X, A, B, C) :
P(X) = 1 - (1 - P(A)) *(1 - P(B)) *(1 - P(C))
donnera la probabilité d'un signal provenant d'au moins un indicateur. C'est pourquoi le résultat est si élevé - trois indicateurs signalent plus souvent. Mais ce n'est essentiellement pas ce que recherche l'énoncé du problème.
Par Bayes :
P(D|ABC) = P(ABC|D) * P(D) / P(ABC)
Ici P(ABC) = P(A) * P(B) * P(C)
où les probabilités a priori des indicateurs sont calculées comme le nombre de signaux de chaque indicateur parmi la somme totale des signaux de tous les indicateurs.
P(D) = 0,5 par défaut, lorsqu'il n'y a pas de super-tendance, c'est-à-dire que la probabilité des signaux d'achat et de vente est égale.
Mais j'ai des doutes sur la façon de calculer P(ABC|D). Le moyen le plus simple (en raison de l'indépendance) :
P(ABC|D) = P(A|D) * P(B|D) * P(C|D)
Chacune de ces probabilités conditionnelles doit être calculée comme le nombre de signaux de chaque indicateur sur l'ensemble de toutes les barres où l'achat était correct.
Mais tout cela n'est pas une vérité en dernier ressort. ;-/tout d'abord, 3 signaux, c'est trop :-)
il suffit de résoudre le problème pour 2 signaux.
Deuxièmement, même sans connaître les probabilités initiales a priori des signaux, vous pouvez faire des hypothèses à leur sujet qui sont très proches de la vérité.
Par exemple, on peut introduire la relation P(X)=f(P(D|X)), c'est-à-dire considérer que la probabilité a priori = une fonction de la probabilité connue de "takeProfit après le signal". On sait pas mal de choses sur ce f. même :
C'est-à-dire que vous pouvez choisir une fonction pratique pour les calculs et calculer ce qu'il y a approximativement et de quoi dépend plus fortement "ce que vous obtenez".
tout d'abord, 3 signaux, c'est trop :-)
Cela suffit à résoudre le problème pour 2 signaux.
Le dépassement est probablement une blague, à en juger par le visage souriant. Il est souhaitable de disposer d'un système sous forme analytique pour N signaux, où 2 figure bien sûr aussi, mais d'après mes observations, 3 est un nombre assez populaire (du moins, les "éleveurs de chiens recommandent" - principal, confirmant et filtre).
Et quelle est la solution analytique pour 2 signaux, si je me trompe ?
Jusqu'à présent, il est clair pour moi que nous considérons ici D comme le seul résultat, mais il y en a en fait plusieurs : acheter (Db), vendre (Ds) et attendre (Dw), et ils forment un groupe complet et peuvent affecter le calcul de P(A), P(B), P(C).Overkill est probablement une blague, à en juger par le visage souriant. Il est souhaitable d 'avoir un système sous forme analytique pour N signaux, ce qui inclut bien sûr 2, mais d'après mes observations, 3 est un nombre assez populaire (du moins, les "éleveurs de chiens recommandent" - principal, confirmant et filtre).
Et quelle est la solution analytique pour 2 signaux, si je me trompe ?
Jusqu'à présent, il est seulement clair pour moi que nous considérons D comme le seul résultat, mais en fait il y en a plusieurs : acheter (Db), vendre (Ds) et attendre (Dw), et ils forment un groupe complet et peuvent influencer le calcul de P(A), P(B), P(C).ayant solution pour le cas le plus simple 2=(1+1) signal, le système pour N est assez facile à construire : 3 signaux sont (1 + 1) + 1 et ainsi de suite.
Je n'ai pas de solution toute faite dans ma poche, alors dès qu'une idée apparaît, je la propose ici...
Nous examinons les résultats de manière tout à fait correcte - dans le cadre du problème initial et sans chercher à tout compliquer.
Dans la vie réelle, bien sûr, le signal X signale : "dans un temps non supérieur à T, le prix atteindra des points de +Profit plutôt que des points de -Loss avec la probabilité P", et ajouter des signaux réels, dans lesquels au moins une caractéristique diffère de T, Profit, Loss, est toujours un plaisir :-)
Dans la vie réelle, bien sûr, le signal X signale : "dans un temps non supérieur à T, le prix atteindra des points de +Profit plutôt que des points de -Loss avec la probabilité P", et ajouter des signaux réels avec au moins une différence par rapport aux caractéristiques de T, Profit, Loss est un vrai plaisir :-)
Souvent, le TakeProfit, le StopLoss et l'horizon temporel T sont déterminés par la stratégie, c'est-à-dire qu'ils sont identiques pour tous les signaux collectés dans les statistiques. Ne compliquons pas les choses prématurément. ;-)
Je vous demande de ne pas compliquer la tâche, mais de la simplifier au maximum - de ne considérer qu'une tâche abstraite avec seulement 2 signaux.
Une dernière digression dans la réalité : TakeProfit, StopLoss définis dans les stratégies et les caractéristiques mentionnées des signaux de perte/profit sont en quelque sorte "deux grandes différences" :-) En général, les signaux réels ont une certaine caractéristique non linéaire (vous pouvez la considérer comme un diagramme) F(t) "probabilité d'atteindre le profit avant la perte dans le temps t du signal" qui augmente et t t tend à être similaire à celui d'une entrée arbitraire sur un graphique de "marche aléatoire".
Et une dernière digression : il est dommage que nous ne puissions pas vérifier expérimentalement la solution analytique. Ou quelqu'un connaît-il des signaux indépendants avec une fiabilité de 55,60,65% ?
Une dernière digression : il est dommage que nous ne puissions pas vérifier expérimentalement la solution analytique. Ou quelqu'un connaît-il des signaux indépendants avec une fiabilité de 55, 60, 65% ?
Nous pourrons bien sûr vérifier la solution analytique. Nous pouvons prendre une paire d'indices faiblement corrélés et calculer pour eux toutes les probabilités a priori, et les probabilités de signaux coïncidant avec des gains. Les valeurs de contrôle n'ont pas d'importance. Même si c'était 30 %, 40 % - ce serait aussi très bien pour tester les formules ;-) ....
Supposons que nous ayons trois indicateurs qui donnent périodiquement des signaux d'achat/de vente et que leurs lectures soient indépendantes les unes des autres. Désignons par A l'événement où le premier indicateur donne un signal d'achat d'un actif, par B le deuxième et par C le troisième.
Désignons l'augmentation du prix par l'événement D.
Soit P(D/A)=0,55 - la probabilité d'une augmentation du prix si l'indicateur A donne un signal d'achat.
P(D/B)=0,6 et P(D/C)=0,65.
Trouvez P(D/ABC) - la probabilité que le prix augmente si les trois indicateurs ont donné un signal d'achat.
La réponse est :
P(D|ABC) = [P(D|A) * P(D|B) * P(D|C)] / [P(D|A) * P(D|B) * P(D|C) + (1 - P(D|A)) * (1 - P(D|B)) * (1 - P(D|C))
Un article a été publié à ce sujet.
La réponse à cette question est :
P(D|ABC) = [P(D|A) * P(D|B) * P(D|C)] / [P(D|A) * P(D|B) * P(D|C) + (1 - P(D|A)) * (1 - P(D|B)) * (1 - P(D|C))