FR H-Volatilité - page 18
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kniff
Ну методы разнятся, вот в наших методах такие понятия как безарбитражность есть.
Je ne pense pas que les méthodes soient différentes. Je vais essayer de vous expliquer à l'aide d'un exemple.
Pour abattre l'avion ennemi, vous devez savoir, au moment t0, où cet avion se trouvera dans un certain laps de temps (ce temps est déterminé par la distance entre les avions et la vitesse du projectile, missile....).
En exagérant et en simplifiant la tâche pour le marché du Forex, nous pouvons l'exprimer ainsi : connaissant les coordonnées X0,Y0 (taux de change), vous devez déterminer les coordonnées X1,Y1 (taux dans le futur) avec une probabilité de 1.
Supposons un instant qu'un moine apparaisse et résolve ce problème facilement et magnifiquement (comme cela s'est déjà produit dans l'histoire (Laplace)). Et il créera un algorithme qui prédit le taux de change à la seconde près et au pips près.
Avec cet exemple, je veux montrer que dans la tâche de prédiction des taux, le concept d'arbitrabilité et d'efficacité n'existe pas.
Avec un tel algorithme, je ne peux pas du tout effectuer de transactions, mais vendre des informations (le résultat de cet algorithme) ou même les publier sur n'importe quel site en tant que prévisions. Le concept d'arbitrabilité ne peut être appliqué qu'aux TS (Trading System), et leurs TS sont un chariot et une petite charrette. Et les concepts et définitions introduits ne font qu'entraver la tâche de prédiction.
P.S. A Stratonovich, je ne comprends toujours pas ce que vous entendez par l'avenir. Et surtout, à cause de cela, les solutions que vous obtenez sont mauvaises. Je joins un fichier avec un bon aperçu des modèles. Si vous le voulez bien, au moins quelques pages prouvant cette affirmation. Par exemple simple (dérivée de la vitesse = accélération (V(t)/dt=a(t)), dérivée de l'accélération a(t)/dt= - alfa*a+n(t)) n(t) - BHP, alfa est un facteur constant caractérisant la largeur du spectre.
P.P.S. Ne donnez pas comme preuve la même phrase que dans ce fichier après la formule (8.8) vous avez tous les mêmes matrices mécaniques avec une note moyenne de 5.0.
kniff
Eh bien les méthodes sont différentes, nos méthodes ont des concepts tels que l'arbitrabilité.
Je ne pense pas que les méthodes soient différentes. Je vais essayer d'expliquer par l'exemple.
Afin d'abattre l'avion ennemi, vous devez savoir à l'instant t0, où se trouvera cet avion à un certain moment (ce temps est déterminé par la distance entre les avions et la vitesse d'un projectile, missile).
En exagérant et en simplifiant la tâche pour le marché du Forex, nous pouvons l'exprimer ainsi : connaissant les coordonnées X0,Y0 (taux de change), vous devez déterminer les coordonnées X1,Y1 (taux dans le futur) avec une probabilité de 1.
Supposons un instant qu'un moine apparaisse et résolve ce problème facilement et magnifiquement (comme cela s'est déjà produit dans l'histoire (Laplace)). Et il créera un algorithme qui prédit le taux de change à la seconde près et au pips près.
Avec cet exemple, je veux montrer que dans la tâche de prédiction des taux, il n'y a pas de concept d'arbitrage, d'efficacité.
Avec un tel algorithme, je ne peux pas du tout effectuer de transactions, mais vendre des informations (le résultat de cet algorithme) ou même les publier sur n'importe quel site en tant que prévisions. Le concept d'arbitrabilité ne peut être appliqué qu'aux TS (Trading System), et leurs TS sont un chariot et une petite charrette. Et les concepts et définitions introduits ne font qu'entraver la tâche de prédiction.
P.S. A Stratonovich, jusqu'à présent je n'ai pas compris ce que vous entendez par futur. Et le plus important, c'est qu'à cause de cela les décisions reçues sont incorrectes. Je joins un dossier avec une revue pas mauvaise des modèles. Si vous le voulez bien, au moins quelques pages prouvant cette affirmation. Par un exemple simple (dérivée de la vitesse = accélération (V(t)/dt=a(t)), dérivée de l'accélération a(t)/dt= - alfa*a+n(t)) n(t) - BHP, alfa est un facteur constant caractérisant la largeur du spectre.
P.P.S. Ne donnez pas comme preuve la même phrase que dans ce fichier après la formule (8.8) vous avez tous les mêmes matrices mécaniques avec une note moyenne de 5.0.
Les méthodes sont différentes, ce qui est dû à la différence dans le phénomène observé. Mais c'est une bêtise, mais pour ce qui est du point : le concept d'arbitrabilité existe certainement, que vous le vouliez ou non - il est défini dans n'importe quel manuel standard de mathématiques financières. Une question complètement différente : celle de savoir si la condition d'absence d'arbitrage sur les marchés réels est remplie : et d'un point de vue de modélisation, il y a toutes les raisons de croire que c'est le cas (c'est-à-dire qu'il est impossible d'obtenir un rendement sans risque ). Il n'existe aucune preuve de ce fait, car l'absence d'arbitrage est une hypothèse du modèle, et non un résultat. Les modèles reposant sur ce postulat sont à la base d'une industrie de plusieurs milliards de dollars ; les modèles sans ce postulat n'existent pas. Si vous le voulez, construisez sans, c'est une question de modélisateur et de son sens de la réalité. Si vous obtenez quelque chose d'adéquat, ce sera intéressant.
A propos de Laplace, je n'ai pas compris grand chose : je n'ai jamais entendu dire que Laplace était un moine (ou vous aviez autre chose en tête ?). En ce qui concerne le contenu, je considère la question de la possibilité d'une prédiction déterministe comme une question de foi, c'est encore une fois une chose supra-modèle.
Je ne peux pas dire plus clairement que la dernière fois que c'est le marché, et non la stratégie, qui est l'arbitrage. Regardez la définition : s'agit-il de stratégie ? Non, il s'agit du marché, du processus.
A propos de Stratonovich : Je ne veux pas résoudre l'équation de Langevin, mais j'ai trouvé dans votre texte exactement l'endroit dont je parlais : la formule 8.4. Comme on le voit ici, les valeurs des fonctions b et sigma sont prises au point gauche de l'intervalle [t_k;t_{k+1}], donc le processus obtenu est cohérent avec le processus de filtrage (mesurons relativement) habituel (information au temps t). Dans le cas de l'intégrale de Stratonovich dont la construction est omise dans le texte que vous avez donné, les valeurs de ces points seront prises au milieu de l'intervalle [t_k;t_{k+1}] et cela aura pour conséquence que le processus résultant - somme partielle - sera "en avance" (parce qu'au temps t on ne connaît pas le prix au temps t+dt/2. Bien sûr, dans la formule finale, ce n'est pas visible (le mouvement brownien est continu, donc on anticipe un peu, ce n'est pas grave). Mais premièrement, dans le cas de processus discontinus la différence apparaîtra en pleine gloire, avec la non mesurabilité du processus limite sur l'information disponible, et deuxièmement, même dans le cas continu le résultat est différent de l'Itovien et dans la vérification pratique il est beaucoup plus éloigné de la réalité que l'Itovien (il est aussi clair comment vérifier : on logarithme l'incrément et on vérifie le terme de dérive). Il si pour dire strictement ce qui est écrit après 8.8.
Yura, Sergei, que pensez-vous de ça ?
Bonjour Sergey ! Nous avons quelques idées, mais attendons un peu. Il n'y a pas si longtemps, vous et moi nous plaignions qu'il n'y avait pas d'experts en statistiques mathématiques sur le forum, personne pour écouter un avis professionnel. Et voici la chance, pas une, mais deux à la fois. Écoutons ce que les experts ont à dire sur les questions qui nous préoccupent à différents moments.
Chers Kamal et Kniff, pourriez-vous répondre à quelques questions ? Votre participation à ce fil de discussion a débuté de manière plutôt impétueuse, mais si vous n'êtes pas venu ici uniquement pour remettre les non-spécialistes à leur place, nous serons heureux d'entendre votre opinion de poids.
Le sujet de l'utilisation des méthodes statistiques (dans notre cercle restreint) a été soulevé il y a un an dans un forum parallèle. À ce moment-là, Northern Wind a également pris part à la discussion. Bon, beaucoup de questions ont été résolues, mais il m'en reste personnellement quelques-unes que j'aimerais formuler.
1. Quelles sont les propriétés des caractéristiques statistiques de la série NE (fonction de distribution, fonction de densité de probabilité, ACF ou autres) qui découlent de son non-arbitrage ? Il existe une définition de ce concept, mais elle ne dit pas grand-chose en soi. Par exemple, il ne dit rien sur le fait qu'un processus particulier est ou n'est pas sans arbitrage. Il y a donc encore un long chemin à parcourir entre cette définition et les critères pratiques d'arbitrabilité. La thèse de Pastukhov était une tentative de formuler l'un des critères possibles. Mais peut-on dire quelque chose sur l'arbitrabilité d'un processus par son FR ou SP ? J'espère avoir expliqué clairement mon propos.
2. Supposons qu'il existe une série de SP et que la fonction de densité de probabilité de celle-ci est connue. Y a-t-il des idées ou des moyens d'utiliser cette fonction pour la construction de CT ? Je suis intéressé par l'aspect principe, parce que j'ai une opinion que l'information contenue dans PDF ou SP ne permet pas de construire n'importe quel TS sur sa base.
3. et une question très simple. Supposons qu'il existe un certain PS pour lequel le PS est connu. Comment calculer l'intervalle des valeurs de SV dans cet échantillon en fonction du nombre N d'échantillons dans cet échantillon ?
Yura, Sergey, qu'en pensez-vous ?
Bonjour Sergei ! Il n'y a pas si longtemps, vous et moi nous plaignions qu'il n'y avait pas d'experts en statistiques mathématiques sur le forum, personne pour écouter l'avis d'un professionnel. Et voilà la chance, pas une, mais deux à la fois. Écoutons ce que les experts ont à dire sur les questions que nous nous sommes posées à différents moments.
Chers Kamal et Kniff, pourriez-vous répondre à quelques questions ? Votre participation à ce fil de discussion a commencé de manière plutôt impétueuse, mais si vous n'êtes pas venu ici uniquement pour montrer aux non-spécialistes quelle est leur place, nous serons heureux d'entendre votre opinion de poids.
Le sujet de l'utilisation des méthodes statistiques (dans notre cercle étroit) a été soulevé il y a un an dans un forum parallèle. À ce moment-là, Northern Wind a également pris part à la discussion. Bon, beaucoup de questions ont été résolues, mais il m'en reste personnellement quelques-unes que j'aimerais formuler.
1. Quelles propriétés des caractéristiques statistiques de la série NE (fonction de distribution, fonction de densité de probabilité, ACF ou autres) découlent de son non-arbitrage ? Il existe une définition de ce concept, mais elle ne dit pas grand-chose en soi. Par exemple, il ne dit rien sur le fait qu'un processus particulier est ou n'est pas sans arbitrage. Il y a donc encore un long chemin à parcourir entre cette définition et les critères pratiques d'arbitrabilité. La thèse de Pastukhov était une tentative de formuler un critère possible, mais peut-on dire qu'un processus est ou n'est pas arbitrable en fonction de son FR ou SP ? J'espère avoir expliqué clairement mon propos.
2. Supposons qu'il existe une série de SP et que la fonction de densité de probabilité de celle-ci est connue. Y a-t-il des idées ou des moyens d'utiliser cette fonction pour la construction de CT ? Je suis intéressé par l'aspect de principe, parce que j'ai une opinion que l'information contenue dans FR ou SP ne permet pas de construire un TS sur sa base.
3. et une question très simple. Supposons qu'il existe un certain PS pour lequel le PS est connu. Comment calculer une dispersion des valeurs de SV sur cet échantillon en fonction du nombre N d'échantillons dans cet échantillon ?
1. Voulez-vous l'arbitrabilité? Le fait est que le non-arbitrage n'exclut pas la possibilité de gagner sur la moyenne (comme dans l'exemple de la pièce de monnaie). Le critère d'absence d'arbitrage est (selon le premier théorème fondamental des mathématiques financières) l'existence d'une mesure de martingale, c'est-à-dire une mesure de distribution physique équivalente, que le processus de prix est . Il s'agit d'un grand nombre de mots très spécialisés, mais pour résumer : un marché est exempt d'arbitrage si les probabilités des événements qui s'y produisent peuvent être redéfinies de manière à ce que le processus de prix devienne une martingale, mais les probabilités des événements ne peuvent pas être réduites à zéro. Exemple : un pile ou face et un jeu sur celui-ci, c'est-à-dire si une marche aléatoire passe à +1 avec une probabilité de 0,6 et à -1 avec une probabilité de 0,4, le marché généré par un pile ou face est sans arbitrage car 0,6 et 0,4 peuvent être réécrits en 0,5 et 0,5 et le processus devient une martingale. C'est un peu exagéré, mais je soupçonne que vous n'êtes pas intéressé par l'absence d'arbitrage, mais par l'efficacité, qui exige que le processus de prix soit une martingale sans toutes les transitions vers d'autres mesures. Enfin, j'insiste sur ce que vous avez dit : il s'agit d'une reformulation théorique : on est loin d'un test pratique de la martingale. Le problème est que la martingale signifie qu'une prévision non triviale est impossible (prévision triviale - le prix reste le même qu'actuellement), et il n'est pas possible de vérifier la martingale - de vérifier l'impossibilité d'une telle prévision - dans le cas général. Shepherd suggère une méthodologie spécifique, mais il est clairement impossible de vérifier toutes les méthodes possibles . En général, il est souhaitable de la considérer comme une loi de production d'énergie : il est impossible de la prouver, mais en l'acceptant, on peut obtenir des effets corrects d'une telle portée dans la modélisation, que tout le monde la considère comme correcte. D'ailleurs, il s'agit d'une véritable analogie : utiliser les mathématiques financières modernes pour construire des TC revient à utiliser la physique pour construire une machine à mouvement perpétuel - c'est possible en principe, mais la loi de la conservation de l'énergie est un axiome. D'autre part, je pensais et je pense toujours que le système de pensée mathématique permet une bien meilleure structuration des phénomènes observés.
2. Non, en connaissant la distribution d'une série aléatoire, il est possible de faire des prédictions sur le comportement de certaines valeurs (prix futurs) à d'autres prix (prix actuels). Si elle n'est pas triviale, il est possible de gagner de l'argent avec.
3. Gamme - c'est-à-dire distribution (maximum dans l'échantillon - minimum dans l'échantillon) ?
kamal
Je vous remercie de votre réponse. Comme vous l'avez vu, il s'agit d'une question d'adéquation des modèles au processus en question. Et puisque le processus au temps t n'est pas particulièrement intéressant, mais que la prévision est importante, nous devrions très probablement prendre t+dt/2. Et l'adéquation du modèle devrait être vérifiée d'une autre manière, nous devrions enquêter sur la valeur résiduelle (différence entre la prévision et le prix). Et il serait probablement plus correct de résoudre par deux voies et par la valeur résiduelle, disons que dans le premier cas il obéit à la loi normale, et dans le second cas il ne le fait pas. Jetez la mauvaise solution. En ce qui concerne les discontinuités, l'ITO est en train de mourir aussi. Donc jusqu'à ce que vous soyez convaincu que ITO est meilleur. Stratanovich préserve la physique, Ito non.
Pour Laplace, il a étudié à l'école d'un monastère bénédictin (peut-être pas un moine, je l'admets) http://www.math.rsu.ru/mexmat/polesno/laplas.ru.html et à 17 ans il est venu à Paris, et a commencé à enseigner aux gars intelligents à résoudre des intégrales, qu'ils, s'arrachant les cheveux, ont prouvé impossible à résoudre (personne ne connaissait Laplace Transform alors :-)). Eh bien, c'était comme dans notre cas, ils ont appelé cette courbe "mandrigal" :-) et lui ont donné des propriétés d'arbitrage et ont dit qu'elle ne pouvait pas être résolue :-). (je plaisante, bien sûr - mais que diable si nous ne pouvons pas).
Yurixx
Je ne peux pas répondre à la 1ère question car vous connaissez mon point de vue sur la présence d'arbitrage dans le flux de prix.
Je ne suis pas d'accord avec Kamal sur la deuxième question. (Je pense qu'il n'a tout simplement pas compris la question, ou que c'est moi qui l'ai comprise). Si je me trompe, qu'il me corrige.
Oui, il est possible de construire un CT. L'une des conditions est que le PS doit évoluer dans le temps. Laissez-moi vous expliquer par un exemple simple, supposons que le SP est soumis à la loi de distribution normale (NZR), avant la publication de la nouvelle, il s'agit d'un bruit (peut être 0), après la publication de la nouvelle, il a un signal (peut être différent de 0). Voici une photo.
Nous fixons le seuil, dans l'image il est fixé selon le critère de l'observateur idéal, les zones 2 et 4 sont égales (ces zones en radar sont appelées probabilité de fausse alarme Rlt et probabilité de signal manquant Pps), en statistique (erreurs de 1ère et 2ème sorte).
Et il y a des analogues de ce système de trading (tout TS basé sur la rupture de canal), la probabilité Plt définit juste une fausse rupture, dans le cas d'une vraie rupture elle est de 3, la probabilité de détection correcte Ppo. (Eh serait si facile dans la pratique).
Je ne comprends pas la troisième question.
Encore une fois, je m'excuse pour ce début de conversation peu constructif. Pour une raison quelconque, dans les discussions de forum, la position de l'interlocuteur semble plus fausse qu'elle ne l'est en réalité. Sur la liste des questions :
1. Voulez-vous l'arbitrabilité? Le fait est que le non-arbitrage n'exclut pas la possibilité de gagner sur la moyenne (comme dans l'exemple de la pièce de monnaie). Le critère d'absence d'arbitrage est (selon le premier théorème fondamental des mathématiques financières) l'existence d'une mesure de martingale, c'est-à-dire une mesure de distribution physique équivalente, que le processus de prix est . Il s'agit d'un grand nombre de mots très spécialisés, mais pour résumer : un marché est exempt d'arbitrage si les probabilités des événements qui s'y produisent peuvent être redéfinies de manière à ce que le processus de prix devienne une martingale, mais les probabilités des événements ne peuvent pas être réduites à zéro. Exemple : un pile ou face et un jeu sur celui-ci, c'est-à-dire si une marche aléatoire passe à +1 avec une probabilité de 0,6 et à -1 avec une probabilité de 0,4, le marché généré par un pile ou face est sans arbitrage car 0,6 et 0,4 peuvent être réécrits en 0,5 et 0,5 et le processus devient une martingale. C'est un peu exagéré, mais je soupçonne que vous n'êtes pas intéressé par l'absence d'arbitrage, mais par l'efficacité, qui exige que le processus de prix soit une martingale sans toutes les transitions vers d'autres mesures. Enfin, j'insiste sur ce que vous avez dit : il s'agit d'une reformulation théorique : on est loin d'un test pratique de la martingale. Le problème est que la martingale signifie qu'une prévision non triviale est impossible (prévision triviale - le prix reste le même qu'actuellement), et il n'est pas possible de vérifier la martingale - de vérifier l'impossibilité d'une telle prévision - dans le cas général. Shepherd suggère une méthodologie spécifique, mais il est clairement impossible de vérifier toutes les méthodes possibles . En général, il est souhaitable de la considérer comme une loi de production d'énergie : il est impossible de la prouver, mais en l'acceptant, on peut obtenir des effets corrects d'une telle portée dans la modélisation, que tout le monde la considère comme correcte. D'ailleurs, il s'agit d'une véritable analogie : utiliser les mathématiques financières modernes pour construire des TC revient à utiliser la physique pour construire une machine à mouvement perpétuel - c'est possible en principe, mais la loi de la conservation de l'énergie est un axiome. D'autre part, je pensais et je pense toujours que le système de pensée mathématique permet une bien meilleure structuration des phénomènes observés.
2. Non, en connaissant la distribution d'une série aléatoire, il est possible de faire des prédictions sur le comportement de certaines valeurs (prix futurs) à d'autres prix (prix actuels). Si elle n'est pas triviale, il est possible de gagner de l'argent avec.
3. Gamme - c'est-à-dire distribution (maximum dans l'échantillon - minimum dans l'échantillon) ?
Au contraire, il s'agit d'une amorce de conversation très constructive. :-)
Vous êtes un mathématicien et, de surcroît, un statisticien, je suis un physicien. Nous avons un langage différent et des façons de penser différentes de toute façon. Par conséquent, nous ne pouvons obtenir quelque chose dans une conversation qu'en parvenant d'abord à une compréhension. Merci donc d'essayer d'approfondir le sujet et de se comprendre après tout.
1. Si j'ai bien compris votre explication, la signification "physique" de l'absence d'arbitrage est que l'on ne peut pas faire une prédiction qui soit meilleure qu'une certaine probabilité intrinsèque du processus. Autrement dit, dans le cas de la pièce de monnaie que vous citez, il est impossible de prédire un +1 avec une probabilité de 0,7 ou un -1 avec une probabilité de 0,5. Si cela est vrai, alors cette compréhension de l'absence d'arbitrage est certainement plus large que ce que j'imaginais. Cependant, comme sur le marché, perdre et gagner sont initialement considérés comme des probabilités égales, cela ne change rien à l'affaire. Il s'avère que l'absence d'arbitrage et l'inefficacité dans cette situation sont effectivement équivalentes et toutes deux sont entravées par la martingale. C'est pourquoi je m'intéresse en fait au critère de martingalité. Et je m'y intéresse en termes d'évaluation de la violation de ces critères dans un processus réel.
Vérifier la martingalité en vérifiant toutes les techniques possibles est, bien sûr, impossible. L'objet de ma question est donc différent. Par exemple, en ayant le FR ou l'ACF d'un processus, peut-on déterminer si le processus est une martingale ou non ? Ou dans un sens plus étroit - certaines propriétés d'une fonction de processus sont une condition nécessaire et/ou suffisante. Comme, par exemple, la continuité d'une fonction est une condition pour que sa dérivée première puisse avoir des discontinuités d'au plus la 1ère sorte. Et un autre aspect, quantitatif. Existe-t-il une mesure quantitative permettant de déterminer si un processus est martingal ?
L'analogie avec la loi de la conservation de l'énergie est tout à fait appropriée. Je dirais même plus : l'analogie physique de la non-martingale est l'affirmation que tout système, donné à lui-même, tend à occuper une position correspondant au minimum de son énergie potentielle. Le postulat d'un marché sans arbitrage est donc bien fondé. Mais le marché est un système stochastique ouvert avec un temps de relaxation non nul. J'espère que vous comprenez ce que je veux dire sans être strictement en avance. :-) Et cela signifie qu'en acceptant l'arbitrabilité en général, nous ne pouvons pas l'affirmer dans un sens local. L'arbitraire est constamment violé, dans une mesure plus ou moins grande selon l'ampleur des événements, et le marché "corrige" constamment cette situation, naturellement avec un certain décalage. Ce décalage est la seule possibilité, de mon point de vue, de réaliser un profit non aléatoire. C'est pourquoi je veux comprendre le caractère non aléatoire et le processus de sa violation.
Le système de pensée mathématique permet, à mon avis, de structurer n'importe quel phénomène ou objet abstrait. Lorsqu'une analogie avec la réalité est trouvée, elle est étendue aux phénomènes observables. Le mode de pensée physique permet de structurer les phénomènes réels et de trouver des connexions très non triviales dans ce monde. Ces approches sont difficiles à réaliser l'une sans l'autre. Mais ensemble, ils ont fourni à l'humanité toutes ses réalisations dans la sphère matérielle.
2. Intéressant, donc je rate quelque chose. Éclairez-moi, si possible, sur la façon dont cela peut être fait en principe.
3. Vous avez raison, mais je ne parlais pas de la distribution, juste de la moyenne de la différence entre le maximum de l'échantillon et le minimum de l'échantillon.
Yurixx
Oui, il est possible de construire un CT. L'une des conditions est que le PS doit évoluer dans le temps. Laissez-moi vous expliquer par un exemple simple, supposons que le SP est soumis à la loi de distribution normale (NZD), avant la publication des nouvelles il y a du bruit (peut être 0), après la publication des nouvelles il y a un signal (peut être 0). Voici une photo.
Et il existe des analogues de ce système de trading (tout TS basé sur la rupture du canal), la probabilité Plt détermine juste une fausse rupture, dans le cas d'une vraie rupture elle est de 3, la probabilité de détection correcte Ppo. (Eh serait si facile dans la pratique)
L'évolution de la PS dans le temps n'est pas un problème. Elle change tout le temps. La plupart des gens, au contraire, veulent la rendre immuable et recherchent la stationnarité. C'est ma vision physique du processus, je le considère comme local et dynamique. Si vous prenez toute l'histoire, du début à la fin du marché, il est possible (probablement) de considérer tout ce qui se passe comme du bruit, des fluctuations, et de considérer l'ensemble du processus comme stationnaire.
Mais supposons que tout soit comme vous l'avez écrit. Que devons-nous en faire ?
à Yurixx
...
Veuillez me pardonner de m'impliquer, et par la même occasion mon incompétence en physique et en mathématiques. Mais d'une manière ou d'une autre, je suis sûr que la propriété de tout système d'occuper son minimum potentiel n'affecte pas sa prévisibilité. Si vous prenez l'option des pièces de monnaie, par exemple, alors oui, sans aucun doute, le système occupera son minimum potentiel. Mais cela ne permet pas de déterminer ce qui se passera la prochaine fois et ce qui se passera après un certain nombre de lancers.
SK. Je suis bien conscient que les volumes en tick sur Foreche sont trop dépendants du fournisseur de données et de ses filtres. Mais tu peux essayer, non ?