Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 57
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A propos de la brique :
Lancez la brique strictement depuis le haut. La balle est coincée entre la brique et le plan et accélère fortement. Théoriquement, il peut atteindre la première vitesse cosmique. À la vitesse et dans la direction souhaitées par rapport à l'avion, nous tirons brusquement sur la brique avec un laser, et la balle s'envole et frappe la lune.
L'essentiel est de ne pas frapper la balle avec la brique alors qu'elle est encore strictement sur la surface du plan.
(5)
Megamogg veut monter sur le toit de sa maison avec une échelle. Il y a de nombreuses échelles dans la réserve, mais malheureusement, il manque des marches à la plupart d'entre elles. Les échelles auxquelles il manque deux échelons d'affilée ne peuvent pas être escaladées par Megamogg. Toutes ses échelles avaient à l'origine N marches. Toutes les échelles ont un bas et un haut clairement définis. Combien de variantes d'échelles Megamogg pouvait-il escalader ?
Lancez la brique strictement depuis le haut.
Ce n'était pas strictement sur le dessus. J'ai oublié de mentionner la masse - la masse d'une balle est bien inférieure à celle d'une brique (au moins 50 fois moins) - c'est important ici.
Je suis en train d'organiser la photo.
La balle rebondit avec une faible amplitude. C'est suffisant pour que le rebond change radicalement. Mais le problème demeure : la hauteur maximale à laquelle la balle peut être envoyée tend vers 4 de la hauteur initiale de la brique (la brique peut augmenter la vitesse de la balle d'au plus 2 de la sienne).
C'est-à-dire que pour 30m, il faut au moins 3 impacts. (c'est-à-dire + ~6 vélocités de la brique).
Très clairement, le problème est testé avec une balle de tennis et une raquette.
Vous pouvez le lancer latéralement, vous n'avez pas besoin de laser non plus. Je veux dire, c'est aussi strictement sur la balle et strictement vers le bas, mais tourné avec un léger angle.
(5) Megamogg veut monter sur le toit de sa maison avec une échelle. Il y a de nombreuses échelles dans la réserve, mais malheureusement, il manque des marches à la plupart d'entre elles. Les échelles auxquelles il manque deux échelons d'affilée ne peuvent pas être escaladées par Megamogg. Toutes ses échelles avaient à l'origine N marches. Toutes les échelles ont un bas et un haut clairement définis. Combien de variantes d'échelles Megamogg pouvait-il escalader ?
Il existe un ensemble de nombres binaires de N chiffres. Les 1er et Nème caractères de ces nombres sont 1.
Trouver le nombre de nombres binaires, dans cet ensemble, à condition que ces nombres n'aient pas une série de caractères = 0 de longueur supérieure à 1.
N'est-ce pas ?
Paraphrasé :
...les 1er et Nième chiffres de ces nombres sont 1....
(5) Tous les escaliers ont un bas et un haut clairement définis.
(5)
Megamogg veut monter sur le toit de sa maison avec une échelle. Il y a de nombreuses échelles dans la réserve, mais malheureusement, il manque des marches à la plupart d'entre elles. Les échelles auxquelles il manque deux échelons d'affilée ne peuvent pas être escaladées par Megamogg. Toutes ses échelles avaient à l'origine N marches. Toutes les échelles ont un bas et un haut clairement définis. Combien de variantes d'escaliers Megamogg pouvait-il monter ?
En bref, il faut résumer cette série :
1*2/2 + 2*3/2 + 3*4/2 + ....+(N-3)*(N-2)/2 + (N-2)*(N-1)/2 + N + 1
Il est souhaitable d'établir (si possible) une formule généralisée (finie) pour la somme des séries ci-dessus.
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Correction, pas exactement ce genre de série .
Je vais essayer de le corriger. Mon cerveau est un peu flou. :)
D'où cela vient-il ?