Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 31

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Un seul cube est coupé de 6 côtés - celui du centre.
Les coins (4pc) sont de trois, les 4pc restants sont de quatre.
Donc le nombre moyen de coupes est de 4, mais je ne vois pas moins de 6 coupes :)
 

(3 points)

Avec une probabilité de 1/2, une lettre a été placée dans l'un des huit tiroirs de la table (choisie au hasard). Puis 7 tiroirs ont été ouverts un par un - tous vides. Quelle est la probabilité que la lettre se trouve dans le dernier tiroir ?

(5 points)

Il existe une route circulaire de 100 km de long sur laquelle un nombre fini de barils de carburant sont dispersés au hasard. La quantité totale de carburant dans les barils est de 100 litres, mais la répartition du carburant dans les barils est arbitraire. Une voiture a une consommation de carburant de 1 litre/km et un réservoir vide d'une capacité de plus de 100 litres. Est-il possible de contourner toute la route dans n'importe quelle direction ?

Note : la voiture est celle des occupants, comme "Fuck fuel economy !

Recherchez la solution élégante. L'élégance n'a pas de limites physiques - mais il existe un invariant qui convient à tout, y compris physique.

 
1. Probabilité 1/2
2 Il est possible de circuler en voiture, mais il faudra probablement enrouler certains barils :)
 

Contender, toutes les réponses doivent être justifiées. Sans justification, leur valeur est nulle.

Les deux réponses sont fausses : la première est fausse en tant que nombre, la seconde contredit la condition du problème (les barils ne peuvent pas être déplacés).

 

Avec une probabilité de 1/2, dans l'un des huit tiroirs de la table (choisi au hasard), mettez une lettre. Puis 7 tiroirs sont ouverts un par un - tous sont vides. Quelle est la probabilité que la lettre se trouve dans le dernier tiroir ?

Comme les 7 tiroirs sont vides, la probabilité est de 0,5, soit il y en a, soit il n'y en a pas.

La probabilité augmente de la première à la dernière boîte au fur et à mesure de leur ouverture, passant de (1/2)/8=0,0625 à 0,5.

 
joo: Comme les 7 caisses sont vides, la probabilité est de 0,5, qu'elles soient là ou pas.

C'est exactement ce que répondrait une blonde si on lui demandait quelles sont les chances de rencontrer un dinosaure :)

La probabilité augmente du premier au dernier tiroir au fur et à mesure qu'ils sont ouverts, passant de (1/2)/8=0,0625 à 0,5.

Hélas, il ne montait pas, il descendait. J'ai aussi des doutes à ce sujet. Même si elle grandissait, ce n'était pas aussi rapide.

 
Vous ne pouvez pas aller loin (ou près aussi) avec un réservoir vide...
 
Vous pouvez garer la voiture à un endroit où se trouve une sorte de réservoir et faire le plein directement.
 
Si la voiture a un réservoir vide, un baril de carburant doit déjà se trouver à côté de la voiture pour pouvoir partir. La probabilité que cela se produise n'est pas égale à 1. Il faut donc faire rouler au moins le premier tonneau vers la voiture.
 
Contender:
Si la voiture a un réservoir vide, vous devez avoir un baril de carburant à côté de la voiture pour pouvoir partir. Et la probabilité de cet événement n'est pas égale à 1. Donc, au moins le premier baril devra être roulé jusqu'à la voiture.

Les barils ne sont pas autorisés à rouler ! Le point de départ des déviations peut toutefois être choisi à volonté.

Voyons si des passionnés de voitures en exercice peuvent résoudre ce problème...

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