Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 30

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Simple, 3 points :

Comment découper une forme à partir d'un carré de papier de 3x3 qui est une alèse de la surface totale d'un seul cube ?

Un autre, également 3 points :

Vous devez choisir entre deux cylindres. Extérieurement, les cylindres sont exactement les mêmes : ils ont la même taille et le même poids et chacun est peint en vert. Mais l'un des intérieurs est creux et fait d'or, l'autre est solide (sans creux) et fait d'un alliage non magnétique. Vous ne pouvez pas endommager les cylindres ou rayer la peinture. Est-il très facile de trouver quel cylindre est en or ?

Et un autre avec le même poids :

Prouvons que tout triangle pointu est isocèle.

  1. Prenons un triangle pointu arbitraire ABC (voir figure). Construisons dans ce triangle la bissectrice de AL et le milieu du côté BC le point H. Élevons une perpendiculaire du point H à BC. Qu'il coupe AL au point O. Traçons les perpendiculaires OD et OE de O à AB et AC respectivement. Traçons les segments BO et SO.
  2. Le triangle BNO est égal au triangle CHO (par deux cathéters), donc BO=CO.
  3. Le triangle AOD est égal au triangle AOE (par l'hypoténuse et l'angle aigu), donc OD=OE et AD=AE.
  4. Le triangle BDO est égal au triangle CEO (par hypoténuse et cathetus) puisque BO=CO(point 2) et OD=OE(point 3). Donc, BD=CE.
  5. En ajoutant AD=AE(item 3) et BD=CE(item 4), AB=AC. Ainsi le triangle ABC est isocèle, ce qui est nécessaire pour prouver.

Trouvez l'erreur.

S'il vous plaît ne le google pas !

 
Mathemat:

Prouvez que tout triangle pointu est isocèle.

  1. Prenons un triangle pointu arbitraire ABC (voir figure). Construisons dans ce triangle la bissectrice AL et le point médian BC le point H. Élevons une perpendiculaire à BC à partir du point H. Qu'il coupe AL au point O. Traçons les perpendiculaires OD et OE de O à AB et AC respectivement. Traçons les segments BO et SO.
  2. Le triangle BNO est égal au triangle CHO (par deux cathéters), donc BO=SO.
  3. Le triangle AOD est égal au triangle AOE (par l'hypoténuse et l'angle aigu), donc OD=OE et AD=AE.
  4. Le triangle BDO est égal au triangle CEO (par hypoténuse et cathetus) puisque BO=CO(point 2) et OD=OE(point 3). Donc, BD=CE.
  5. En ajoutant AD=AE(item 3) et BD=CE(item 4), AB=AC. Ainsi le triangle ABC est isocèle, ce qui est nécessaire pour prouver.

Trouvez l'erreur.

Le premier point n'est pas réalisable car la perpendiculaire au point milieu H ne coupe pas AL, d'où l'erreur dans la preuve.
 
joo: Le premier point est impossible car la perpendiculaire du milieu du côté au point H ne coupe pas AL, d'où l'erreur dans la preuve.

Ce n'est pas la totalité de l'erreur. Il y aura une intersection, mais à un endroit différent - en dehors du triangle.

Vous devez trouver l'endroit précis où se trouve l'erreur.

P.S. J'ai également écrit à ce sujet au début, mais on m'a dit que l'erreur n'avait pas encore été trouvée. Et ils m'ont montré le deuxième dessin, un dessin alternatif :


 

Prouve que 1 + 1 égale 2.

 
Zeleniy: Prouve que 1 + 1 égale 2.

Donnez des définitions strictes des concepts suivants :

  • 1,
  • montants (+),
  • 2,
  • l'égalité des identités.

Et expliquez ce que vous entendez par une preuve. Parce que je ne vous comprends pas bien...

P.S. Vous devez comprendre que la preuve de cette affirmation ne peut être faite que dans le cadre de la théorie correspondante purement privée, dans laquelle l'axiomatique complète de l'ensemble des nombres naturels est énoncée. Par conséquent, opérer avec des notions intuitives des nombres naturels eux-mêmes et de leur addition, connues à l'école au niveau d'affirmations indémontrables, est évidemment erroné.

 
Mathemat:

Ce n'est pas la totalité de l'erreur. L'intersection sera, juste à un autre endroit - en dehors du triangle.

Vous devez trouver l'endroit précis où se trouve l'erreur.

P.S. J'ai également écrit à ce sujet au début, mais on m'a dit que l'erreur n'avait pas encore été trouvée. Et ils m'ont montré une deuxième photo, une photo alternative :


Ici. La perpendiculaire BH partant du milieu de BC ne coupe pas AO à l'intérieur du triangle, mais seulement à l'extérieur. Dans ce cas, les triangles AOD et AOE ne sont pas rectangulaires, donc la condition d'égalité "par l'hypoténuse et l'angle" n'est pas satisfaite (point 3).

 

Andrew, la convention prouve que les isocèles ne sont que des angles aigus. C'est la première chose. Eh bien, oui, vous en avez un à angle aigu...

Deuxièmement, les triangles AOD et AOE ne peuvent qu'être à angle droit - par construction :

Опустим из О перпендикуляры OD и OE на AB и AC соответственно.

 

(5 points)

Un méga-cerveau est entré dans une animalerie et a acheté deux lapins plus la moitié des lapins restants. Le deuxième mégabrain en a acheté trois plus un tiers des lapins restants. Le troisième mégabrain a acheté quatre plus un quart des lapins restants. Et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'il ne soit plus possible de diviser les lapins. Combien de mégamogs maximums pourraient acheter des lapins ?

(3 points).

En quel nombre minimum de scies peut-on scier un cube de 3x3x3 en cubes composites de 1x1x1 ? Chaque coupe peut traverser plusieurs pièces déjà sciées. Justifiez les minima.

 
MetaDriver: Nombre minimal de coupes = 6, car le cube du milieu doit être coupé par six côtés.
Oui, c'est ça. Score.
 
MetaDriver:


Tout autre raisonnement peut être ignoré.

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