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Lo que hice: descompuse (1+q-k)^t = (1+epsilon)^t al binomio de la tercera potencia. Supongamos que q = 0,01 y, por tanto, epsilon <~ 0,01.
Supongamos que t=50. Entonces, en la calculadora, (1+0,01)^50 = 1,645. Aproximación binomial al 3er grado: (1+0.01)^50 ~ 1 + 50*0.01 + 50*49/2*0.01^2 + 50*49*48/6*0.01^3 = 1 + 0.5 + 0.1225 + 0.0196 = 1.6421. Bueno, sí, eso es bastante preciso.
Pero aquí, digamos, en t=100 (algo más de 8 años) el resultado exacto es 2,7048...(casi un número electrónico, por cierto).
No es por accidente. El número e (o el Segundo Límite Noble) se define exactamente así: e=lim(1+1/n)^n, en n->inf. En tu ejemplo, n=100 y epsilon <~ 0,01, por lo que obtienes 2,7...
Claro, por supuesto.
Mi calvario parece estar llegando a su fin. Si todo está claro para usted en el razonamiento de Mikhail Andreyevich, no necesito publicar mi decisión (sólo escribiré una respuesta, tal vez) :) No hay nada hermoso allí.
Sergey, por cierto, no te he hecho la pregunta principal: ¿cuál es el orden de q? ¿Puede ser igual, por ejemplo, al 0,4 (40%) - o es algo parecido al interés de un banco, es decir, el 0,01?
¡Sergei!
¿Está satisfecho con la solución?
Pero Mijail Andréyevich se equivoca en cuanto a la necesidad de hacer aportaciones al fondo de consumo - en las condiciones del problema no existen, según tengo entendido...
Así que la estrategia óptima, en el sentido correcto de la palabra, sería la acumulación inicial de la máxima cantidad posible en la cuenta, y sólo después de eso - la retirada de todos los intereses acumulados hasta el final del depósito.
Mi calvario parece estar llegando a su fin. Si todo está claro para usted en el razonamiento de Mikhail Andreyevich, no necesito publicar mi decisión (sólo escribiré una respuesta, tal vez) :) No hay nada hermoso allí.
Sergey, por cierto, no te he hecho la pregunta principal: ¿cuál es el orden de q? ¿Puede ser igual, por ejemplo, al 0,4 (40%) - o es algo así como el interés bancario, es decir, el 0,01?
Dibuja tu respuesta con explicaciones. Todavía necesito tiempo para entenderlo.
q se encuentra dentro del rango 0,1<q<0,3 (relevante para Forex).
q se encuentra en el rango 0,1<q<0,3 (relevante para el Forex).
Entonces, según mis conclusiones, tenemos que suponer que el periodo de utilización del depósito debe ser de al menos 30 meses - esto es para q=30% anual.
Para un interés del 10% anual TT(q/12) de la página anterior ya serían necesarios 85 meses...
;)
Si todo está claro para usted en el razonamiento de Michail Andreevich, no tengo que publicar mi solución (voy a escribir una respuesta tal vez) :)
Sorento:
¡Sergey! ¿Estás satisfecho con la decisión?
Pero Mijail Andréyevich se equivoca en cuanto a la necesidad de hacer deducciones al fondo de consumo - en las condiciones del problema no hay ninguna, según tengo entendido...
¿Es una broma: "El razonamiento de Mijaíl Andréievich"?
¿Qué tipo de decisión es ésta? ¿Qué es lo que se deduce de esta solución? Algún tipo de fórmula... trigonométricas, también. Usted, Mijail Andréyevich, podría al menos darnos una pista sobre el origen de su solución.
Esto debe ser un hechizo de un chamán: "...En primer lugar, hay que decidir la posibilidad de aplicar la técnica de no retirar todos los intereses acumulados:
Probablemente sea obvio para todos menos para mí de dónde vienen estos logaritmos. Bueno, esto no podía ser mencionado en absoluto:
todos los niños del jardín de infancia entienden que el coseno es genial. (especialmente para nuestro problema).
En resumen, Michael Andreevich, que con el mismo éxito puede resultar aquí la prueba del Teorema de Fermat, no preocuparse por el exceso de comentarios.
Por lo tanto , la estrategia óptima, en el sentido correcto de la palabra, sería una estrategia de acumulación primaria de la máxima cantidad posible en la cuenta, y sólo después de eso - la retirada de todos los intereses acumulados hasta el final del uso del depósito.
¿Y eso por qué, Sorento? ¿Y qué significado le das a "... el sentido propio de la palabra,..."?
Por qué de repente (de dónde viene) tu afirmación: "... la estrategia óptima sería acumular primero la máxima cantidad posible en la cuenta, y sólo después - retirar todos los intereses acumulados...". "? Hemos demostrado anteriormente muchas veces con solución numérica, que existe un porcentaje óptimo de retirada kOpt y es mayor que cero y menor o igual que el interés fijo devengado q (depende del devengo de intereses y del tiempo de depósito t) .
¿Es una broma: "El razonamiento de Mijaíl Andréievich"?
¿Qué tipo de decisión es ésta? ¿Qué es lo que se deduce de esta solución? Algún tipo de fórmula... trigonométricas, también. Usted, Mijail Andréyevich, podría al menos darnos una pista sobre el origen de su solución.
Esto debe ser un hechizo de un chamán: "...En primer lugar, hay que decidir la posibilidad de aplicar la técnica de no retirar todos los intereses acumulados:
Probablemente sea obvio para todos menos para mí de dónde vienen estos logaritmos. Bueno, esto no podía ser mencionado en absoluto:
,
todos los niños del jardín de infancia entienden que el coseno es genial. (especialmente para nuestro problema).
En resumen, Miguel Andreevich, bien podrías dar una demostración del Gran Teorema de Fermat, sin molestarte en comentarios innecesarios.
Reshetov nos explicó algo sobre los erizos.
Todo es fácil y comprensible para ellos. :)
En cuanto al criterio para calcular la función TT, es realmente sencillo: tratar de resolver el problema de encontrar el momento en que 100 rublos depositados con intereses acumulados se duplicarán.
El hecho de que si el interés acumulado no es para retirar y reinvertir, los términos de SU problema que no puede retirarse, excepto en la forma de los intereses devengados en ellos.
De ahí vienen los doses y los logaritmos...
En cuanto a los senos y cosenos, un error. El razonamiento sobre el área del círculo es engañoso. Y el resultado, como puedes ver, sigue siendo mejor.
Pero la estrategia óptima se describe más arriba.
No he terminado las fórmulas, tal vez lo haga la próxima semana.
Por lo tanto, ¿por qué, Sorento? ¿Y qué quiere decir con "... el sentido correcto de la palabra,..."?
Por qué de repente (de dónde viene) tu afirmación: "... la estrategia óptima sería acumular primero la máxima cantidad posible en la cuenta, y sólo después - retirar todos los intereses acumulados...". "? Hemos demostrado anteriormente muchas veces con solución numérica, que hay un porcentaje óptimo de retirada kOpt y es mayor que cero y menor o igual que el interés fijo devengado q (depende del devengo de intereses y del tiempo de depósito t) .
1) un extremo... ;)
2) En primer lugar, por las condiciones de su problema, que escribí antes - en la discusión de TT.
En cuanto a "demostrado repetidamente con solución numérica, que existe un porcentaje óptimo de retirada kOpt..." deberías evaluar el resultado con este coeficiente chamánico y con mi método.
;)
Sorento:
Что касается критерия вычисления функции ТТ, то и вправду просто - попробуйте решить задачу нахождения времени при котором 100 рубле положенные на вклад с накоплением процентов удвоятся.
Entonces, Sorento, ¿quién es Mikhail Andreyevich? ¿Estás a favor de él o lo tienes todo claro?
He acertado con los cosenos, pero el tiempo para duplicar la cuenta para el interés compuesto es diferente: TT(q)=ln(2)/ln(1+q)
Sorento:
1) extremum... ;)
2)en primer lugar por las condiciones de su problema, que escribí antes - en el razonamiento de TT.
En cuanto a "demostrado repetidamente con solución numérica, que existe un porcentaje óptimo de retirada kOpt ..." deberías evaluar el resultado con este coeficiente chamánico y con mi método
Evalúa con tu método y da el resultado.
Entonces, Sorento, ¿quién es Mikhail Andreyevich? ¿Estás a favor de él o lo tienes todo claro?
Con los cosenos está claro, pero el tiempo de duplicación de la cuenta para el interés compuesto es diferente: TT(q)=ln(2)/ln(1+q)
¿En qué se diferencia? Porque se necesita estrictamente más. :)
Como decía Hodja-not Yusuf: "Tiene que haber un beneficio"...
De lo contrario, ¿el sentido de la reinversión? Además, en las tareas reales siempre hay un descuento - también hablé de ello.
;)