[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 93
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Подсказывать дальше?
DAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA sádicoEn principio, ya hemos avanzado bastante y hemos dibujado círculos en los lados del cuadrilátero. Queda por encontrar el punto de partida correcto de un círculo desde el que empezar a dibujar para obtener un cuadrado exacto.
Lo que me ha gustado de este problema es que los 4 círculos resultantes que se cruzan representan un sistema interesante. Está claro que los lados del cuadrado pasan por sus puntos de intersección. Sin embargo, si tomamos cualquier segmento que pase por cualquiera de estos puntos, y lo completamos además por los puntos de su intersección con los círculos (espero que entiendas lo que quiero decir), entonces esta polilínea se cerrará y obtendremos un rectángulo inscrito en estos 4 círculos. Visualmente resulta que el rectángulo cambia sus proporciones, manteniendo las esquinas. El cuadrado que buscamos es el único caso particular de este rectángulo cuando los lados se hacen iguales. Y en el mencionado caso degenerado, el rectángulo resulta ser un cuadrado y no cambia sus proporciones al girar.
Esto me llevó a una idea curiosa: podemos construir dos rectángulos arbitrarios en lados opuestos del cuadrado que buscamos, y luego encontrarlo iterativamente mediante la división binaria del ángulo entre ellos. :-)
Pero no se me ocurre ningún método de construcción directa.
PS
Alexey, buen problema. Pero no en el sentido de resolverlo en la clase. :-)
Необходимо найти пятую точку, принадлежащую квадрату, используя свойства квадрата.
como un consejo (
¿No se puede aumentar la dosis?
En principio, ya hemos avanzado bastante y hemos dibujado círculos en los lados del cuadrilátero. Sólo queda encontrar el punto de partida correcto de un círculo, que es el punto de partida desde el que debemos empezar a dibujar para obtener un cuadrado exacto.
He resuelto el problema sin dibujar círculos, estoy sentado, riendo, esperando cómo termina todo :)))
Tengo que irme.
Y aquí están... están repartiendo pistas en dosis homeopáticas, pronto meterán pistas en los crucigramas, sádicos
Sí, Yuri, he estado buscando cómo están conectados esos rectángulos. No pude encontrar ninguno.
2 TheXpert: El punto de intersección diagonal probablemente no ayudará.
Puedes centrar el lado de un cuadrado y luego trazar una línea recta que lo atraviese y un vértice del cuadrilátero. En principio, este elemento es el más lógico: la construcción inequívoca sólo es posible en el caso no degenerado.
Ah, también: en este punto el cuadrado es tocado por un círculo inscrito.
а дозировку нельзя увеличить ?
Propiedades de un cuadrado ;) -- es un rectángulo con lados iguales. Eso es todo, no hay más que contar.
Свойства квадрата ;) -- это прямоугольник с равными сторонами. Все, дальше подсказывать некуда.
Eso es todo, soy un "down-ambicil" (Esta es mi solución:
1. ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores del cuadrado?
2. ¿Cuál es la suma de los ángulos de un cuadrilátero?
3. ¿Cuál es la suma de ángulos de un ángulo expandido?
4. ¿A qué equivale la suma de los ángulos de un triángulo?
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Con 4 puntos puedes construir un número infinito de rectángulos, pero sólo uno será un cuadrado :)